期权交易员之——从裸卖认沽期权到认沽期权牛市价差，以及δ的另一种解释

价差策略不是有意设计的，而是根据实际需要形成的。

[h1]Α. 裸卖认沽期权的舒适圈[/h1]

认沽期权给予了期权多头卖出股票的权利，同时也产生了买入股票的义务——这个义务由期权的空头方，也就是卖出认沽期权的一方来承担。这个权利的价格，或者说这个义务的补偿，就是期权费。

这个策略常常使用在以下情形——投资者认为某支股票不可能大幅下跌，至多是温和下跌，且最好是不介意以行权价买入股票的情形。

例如，股票X的股价为25美元。如果我不介意，甚至打算在23美元时买入股票，那么使用裸卖认沽期权的策略，就会非常舒服。因为裸卖行权价为23美元的认沽期权，不仅收入了期权费，同时还得到了以23美元买入股票的“义务”。

总体来说，这是一个看多股票的策略。

[h1]Β. 裸卖认沽期权的风险[/h1]

我们必须认同，股票市场是难以预测的。任何无限的风险敞口都有可能受到致命的一击。

最明显的例子近在眼前。瑞幸咖啡（LK）被内部爆料财务造假，股价一天之内从25.8下跌至4.27，且被迫停牌，面临退市的结局。一旦这种情况发生了，就是裸卖认沽期权策略的爆仓之日——因为它在股价下行方向是没有任何保护的。

据说在瑞幸股票大跌前，有深度虚值认沽期权的大笔买入，具体的内幕我们就不得而知了。

[h1]Γ. 裸卖认沽期权的最大盈利和盈亏平衡点[/h1]

对于裸卖出认沽期权的一方来说，他的盈亏图形为：

股价高于行权价时，卖出的期权无价值到期，就实现了有限的最大盈利——期权费。而如果股价大幅下跌，亏损是没有任何限制的，直到股价跌为0。

于是我们得到裸卖认沽期权的最大盈利、盈亏平衡点和最大亏损如下：

最大盈利—— 卖出期权得到的期权费
盈亏平衡点—— 行权价 - 最大盈利单价
最大亏损—— 无限制

[h1]Δ. 为了限制股价的下行风险，买入行权价更低的认沽期权[/h1]

价差交易并不是被设计出来的，而是根据实际情况，自然而然形成的一种交易策略。

我们知道，买入认沽期权，可以限制股价的下行风险。道理很简单，如果股价大幅下跌，认沽期权价格就会大幅上涨。而对于裸卖认沽期权的交易者来说，最大的风险正是在于股价的大幅下跌。于是，为了限制住该风险，就会有人购入行权价更低的认沽期权。这会减少一部分卖出期权的收入，但杜绝了股价大幅下跌时可能会造成的灾难性后果。

认沽期权牛市价差就是这样形成的——通过裸卖认沽期权形成一个空头头寸，同时拿出一部分收入购买行权价更低的认沽期权，来限制下行风险。

[h1]Ε. 认沽期权牛市价差的最大盈利，最大亏损和盈亏平衡点[/h1]

认沽期权牛市价差是由裸卖认沽期权加上买入认沽期权组成的，我们可以将裸卖的部分称为策略的空头腿；买入的部分，称为策略的多头腿。

我们拿一个具体的例子来进行分析。

美国原油ETF（USO）的4月24日到期的认沽期权系列如下图所示：

我们卖出行权价为5元的认沽期权，得到52元收入；同时支出31元买入行权价为4.5的认沽期权，构建了一个牛市价差策略。

首先，我们来分析下策略的最大盈利。当股价高于空头腿的行权价，也就是5元时，两个期权都会无价值到期。于是，空头腿盈利52元，多头腿亏损31元。实现总盈利21美元，这也是这个策略的最大盈利。

盈亏平衡点。当股价低于空头腿的行权价时，盈利开始减少。当价格达到空头腿的行权价-最大盈利单价的时候，达到盈亏平衡。在这个例子中，就是当到期时股价等于5-0.21=4.79时，达到盈亏平衡——空头腿盈利31美元，同时多头腿的期权无价值到期，亏损31美元，达到盈亏平衡。

最大亏损。当股价低于多头腿的行权价，也就是4.5时，达到最大亏损。我们假设到期时股价为4元。那么空头腿的期权到期时价值为100元，亏损48美元。多头腿期权到期时价值50美元，盈利19美元。最大亏损为29美元，也就是两个期权的行权价之差*100-最大盈利。

于是我们可以画出损益图形如下：

[h1]Ζ. δ的另一种理解以及认沽期权牛市价差盈利的数学期望[/h1]

通过上述讨论，我们已经知道：

1、到期时股价高于5美元时实现最大盈利21。
2、到期时股价低于4.5美元时达到最大亏损29。
3、到期时股价等于4.79时实现盈亏平衡。

如果我们能够知道上述三个事件发生的“概率”，就能大致掌握策略的盈利期望。

Luckily，上篇文章中我们提到的δ，可以近似理解为期权到期时变为实值的概率。对于认沽期权来说，就是到期时股价低于行权价的概率。δ的值可以通过券商的交易界面获取到。

4月24日5.0PUT的δ为-0.453，可以近似理解为，到期时股价低于5块的概率为45.3%，即高于5元即实现最大盈利的概率为54.7%，盈利期望等于21 * 54.7%=11.48美元。

4月24日4.5PUT的δ为-0.304，可以近似理解为到期时股价低于4.5的概率为30.4%，亏损的数学期望等于29*30.4%=8.82美元。

最大盈利的期望是高于最大亏损的期望的，所以这个策略可以认为是值得做的。

Η. 尾声

最近在开发一个WEB应用，能够通过输入指定的参数，来生成期权策略损益图，且能够计算预期盈利。敬请期待。