期权定价之路@维纳过程和伊藤引理（内附证明过程）

名词定义划重点心理历程
维纳过程和伊藤引是BS模型证明过程推导绕不开的知识点，所以笔者单独开了一篇来讲，如果有疏忽的地方，请轻喷。
维纳过程
在开始讲维纳过程之前，先普及几个概念：
连续时间随机过程，指变量值可以在任何时刻上变化。（笔者这篇文章主要是为了推演BS模型，做学前知识强化，股票价格变动一般被认为是连续时间随机过程）
马尔科夫性质，是一个特殊类型的随机过程，其中只有标的变量的当前值与未来值得预测有关，而变量的历史值以及变量的过去到现在的演变方式与未来的预测无关。（通常股票被假定服从马尔科夫过程）
ps：马尔科夫性质和市场弱有效性的概念是一致的，弱有效表明技术分析无用，至少没有被证明有用。
继续讲回连续时间随机过程，该过程的数学表达式见手稿（字丑，不影响阅读）

写了半天笔者就想表达为什么我们有时候称不确定性与时间的平方根成正比。

维纳过程，是一种期望值为0，方差率为1的特殊马尔科夫过程，物理学中叫布朗运动。
数学表达式如下：

广义维纳过程，漂移率为常数，方差率为常数（维纳过程中，漂移率为0，方差率为1）具体的见笔者手稿：

伊藤过程，是一种更为广义的维纳过程，也更接近现实的过程。
数学表达式见手稿

藤引理的证明：

为什么需要证明伊藤引理？

最终的目的是要建立一个股票价格模型，即在给定今天股票价格的前提下，股票在T时刻的价格满足对数正太分布。
（T时刻的股票密度函数下回求解）有兴趣的可以加公众号等待。