50ETF期权卖空波动率策略研究

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50ETF期权卖空波动率策略研究

摘要：衍生金融工具自20世纪70年代出现以来,因其特有的跨期性、杠杆性、联动性和高风险性,成为人们进行投机、套利、套期保值的重要工具。随着国内金融市场进一步发展,金融衍生工具种类逐渐丰富,但是期权作为一种重要的金融衍生产品,直到2015年,中国才有了第一只可以在交易所内进行交易的期权——上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权。

50ETF期权的推出,标志着我国股指期权交易的开始。投资者可以利用期权对波动率进行交易。期权跨式套利策略是主要波动率交易策略之一。由于50ETF基金的波动率经常呈现出聚集性,投资者可以利用这种聚集性在期权市场上获利。从一轮牛熊周期来看，市场趋势不常有（大概占20%的时间），但震荡确是常态（占80%的时间），而卖出宽跨式则是对震荡状态最好的一种表达。本策略基于对50ETF基金波动率的实证分析,构建50ETF期权跨式套利策略，利用卖出宽跨期权的策略来赚取期权时间价值的损耗和波动率不断从高位回归过程的收益，用希腊字母来表示则是在保持Delta中性的状态下，暴露Gamma，赚取的Vega和Theta维度上带来的收益。本文后续将从各种风险控制的角度进行测试，力求收益和风险相对平衡稳定。

01
期权市场概况

今年以来，期权的保险功能获得市场各方面的密切关注，尤其在50ETF期权市场，其规模呈迅猛增加之势。今年随着国际环境的动荡，中美贸易摩擦的不确定性，给A股也带来的极大的不确定性，市场避险情绪激增，50ETF成交量不断扩大。2019年2月25日，50指数大涨7.56%，期权成交量达到531万手；6月20日，成交量再次刷新记录达到626万手创出历史新高；其中认购期权成交量为383万手，这也是认购期权成交量首次突破300万手的规模。2018年50ETF期权日成交量为129万手，日持仓量为177万手。截止写稿日，期权的持仓量也创出了历史新高，达到457万张，而组合保证金政策的推出必将持仓量推向更高的高度。如下图1，可以看到成交量和持仓量在进入2019年后，规模扩大速度之快令人惊叹。近期交易所推出了300指数期权和300ETF期权，市场规模、品种进一步放大。随着越来越多的机构和个人投资者开始关注期权，2019乃至2020年以后期权市场必将迎来新的跨越。
期权的策略组合极其丰富，可以为不同风险偏好的投资者构造出满足其风险承受的各种策略。而期权成交量和持仓量的不断扩大，为机构投资者和个人投资者提供了丰富的流动性，极大的减少了摩擦成本。

图1 50ETF期权2015年2月-2019年9月成交量和持仓量示意图

02
策略相关理论

2.1 跨式套利组合定义
期权跨式套利组合，也叫做马鞍期权组合，就是同时买入或卖出同一品种、到期日相同、执行价格相同的一张认沽期权和一张认购期权。期权跨式组合策略是典型的波动率交易策略。在其他条件不变的情况下，当标的资产价格波动率上升时，认沽期权和认购期权的价格都上升，会使跨式套利组合的买家获利。所以，当标的资产的波动率上升时，就买入一份认购期权，同时买入一份期限相同，执行价格相同的认沽期权。相反，在其他条件不变的情况下，当标的资产价格波动率下降时，认沽期权和认购期权的价格都下降，会使跨式组合的卖家获利。如果预测未来波动率下跌，就卖出一份认购期权，同时卖出一份期限相同，执行价格相同的认沽期权。当标的资产未来价格变化不明，但认为标的资产波动率增加或减小时，就可以构建期权跨式套利组合，进而获利。
宽跨式期权指以不同的执行价格同时买入或卖出相同标的资产的看涨期权和看跌期权。宽跨式期权仅仅是将跨式期权稍微作了一下变形。跨式期权要求看涨期权和看跌期权的执行价格要相同，而宽跨式期权则不需要这个条件。为达到风险最小化的目的，期权的交易者通常倾向于购买虚值期权。
2.2跨式套利组合收益风险分析
买入期权跨式套利组合收益分为两种情况：当标的资产价格上涨，大于执行价格，且超出盈亏平衡点时，收益为标的资产价格与执行价格和权利金的差额；当标的资产价格下跌，小于执行价格，且超出盈亏平衡点时，收益为执行价格与标的资产价格和权利金差额。买入期权跨式套利组合有两个盈亏平衡点，高平衡点为执行价格与总权利金的和；低平衡点为执行价格与总权利金的差。
卖出期权跨式套利组合收益分为三种情况：当标的资产价格上涨幅度不大，大于执行价格，且未超过盈亏平衡点时，收益为执行价格和权利金与标的资产价格的差额；当标的资产价格下跌幅度不大，小于执行价格，且未超过盈亏平衡点时，收益为标的资产价格和权利金与执行价格差额；当标的资产价格等于执行价格时，收益为权利金。卖出期权跨式套利组合有两个盈亏平衡点，高平衡点为执行价格与总权利金的和；低平衡点为执行价格与总权利金的差。

图2卖出宽跨式到期与未到期损益图
损益图中，可以看出，卖出宽跨式有两个盈亏平衡点：
高的盈亏平衡点=认购期权行权价+收到的权利金
低的盈亏平衡点=认沽期权行权价-收到的权利金
宽跨式的行权价中点与跨式的行权价就是建仓时标的物价格。可以直观地看到，到期日标的价格越接近建仓时价格，盈利越高；而标的涨跌超过某一程度就会转为亏损。追本溯源，持有卖出跨式或宽跨式策略就是预计标的物在期权到期前不会有太大波动。
由此，可以看到该组合的风险收益特征为：最大亏损无限，短期内标的有大幅波动，无论涨跌都会有较大亏损。最大收益有限，最大为收到的双边权利金，但如到期，两边都未归零，实际不会有这么大的利润，还需要慢慢等待。
2.3 从希腊字母角度对其收益风险进行分析
2.3.1 希腊字母解析
根据布莱克斯科尔斯模型，期权的风险由如下几个因素决定：
Delta表示期权价格变动量与标的资产价格的变动量的比率，反映标的资产价格对期权价格的影响程度。Gamma表示随着标的资产的变化，Delta如何变化的指标，反映标的资产价格对期权价格曲率的影响程度。Theta表示随着距到期日剩佘天数的变化，期权价格的变动量，反映期限对期权价格的影响程度。Vega标的资产的波动率变化所引起的期权价格的变动量，反映标的资产波动率对期权价格的影响程度。Rho表示利率变化所引起的期权价格的变化量，反映利率对期权价格的影响程度。
表1Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho五个常用希腊字母

下文涉及符号释义：T为期权到期时间；S为标的证券价格，S[sub]0[/sub]为标的证券现价；S[sub]T[/sub]为标的证券行权时价格；K为期权行权价格；r为无风险利率；
为标的证券波动率；
为资产组合在t时刻的价值；N0为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如Excel)求得；
为标准正态分布的密度函数，

根据Black-Scholes期权定价公式，欧式看涨期权的Delta公式为：


看跌期权的Delta公式为：


对于欧式看涨与看跌期权的Gamma公式如下：

根据Black-Scholes理论进行定价，则Vega公式为:

在参数相同时，看涨期权、看跌期权的Vega是相同的。
根据Black-Sholes理论进行定价，则Theta公式为：

根据Black-Sholes理论进行定价，则Rho公式为：

2.3.2卖出跨式套利组合在希腊字母各层次的情况分析
（1）初始方向中性（Delta中性）
这是所有中性策略的共同点，即其他条件不变，行情涨跌对策略损益影响相同。事实上这种中性状态不是固定的，会随着标的涨跌，由初始中性状态逐步变为非中性状态，暴露一定方向性风险，此时需要特定的调整才能使之重回中性状态，而这一时点可视为新卖出跨式策略的建仓初始点。
（2）波动率上涨对策略不利（Vega为负）
这一特性从到期损益角度出发较好理解。标的物波动越大，到期日越容易落于远离进场价的策略亏损区间，因此波动率上涨对策略不利。反之，波动率下降策略获利增加。　　
对于卖出跨式，最有利的情形就是标的物围绕进场价格窄幅运动甚至不动，最不利的情形就是标的价格不断远离进场价。接下来两个风险特征就是最好的佐证。　　
（3）时间的流逝对策略有利（Theta为正）
期权价格由内含价值与时间价值组成。即使其他件均不变，随着到期日的临近，期权价格仍会自动减少一部分，这个过程就是时间价值的衰减。因此，随时间的流逝持有卖出跨式会不断收到Call与Put时间价值的衰减部分。到期当日，若标的物恰巧收于建仓的行权价，Call与Put价格全部转化为时间价值，并衰减归零，这就是损益图中最大获利的由来。只要标的价格稍有偏离，Call与Put一方价格就不会归零，并随偏离程度的增大而上升，最后导致策略亏损。

图3为卖出跨式随波动率变化的损益
（4）不经调整会逆势而行（Gamma为负）
这是卖出跨式需要重点关注的风险特性，也是卖出策略的关键风险点。随标的物的涨跌，卖出跨式会暴露出方向性风险，如果不及时调整回中性状态，这种方向性风险不仅会随标的物涨跌幅度增大而增加，更糟糕的是策略指向的方向恰恰与行情走势相反。
2.4 大头针风险
以2019年2月25号为例，上证50指数大涨7%，50ETF期权中还有3天到期的的执行价为2.8的看涨期权，当天录得192倍的涨幅，对于期权卖方来说，到期前几乎已经没有什么收益，没有必要为了一点点零碎的小收益而遭受惨重的损失，可以考虑到期前提前平仓。
PinRisk，意思是“尖锐”风险、“大头针”风险，是金融运作风险中的一种，平值期权在临近到期时由于很难预知期权是否会被执行所面临的风险。
大头针风险出现的条件是期权到期日标的资产价格和期权的行权价格非常接近，在这个时候，标的价格在行权价上下稍微变动一点儿，就会对期权价值有很大的影响。
这种情况之下，期权的卖方所面临的风险是无法确定期权空头头寸是否会被行权，所以不管是否采取对冲的操作，所持有的期权空头头寸在到期日结束之后都会形成风险。
那么应对的方式也很简单，即提前平仓。对于普通的期权投资者而言，管理平值附近期权空头头寸的最好方法就是在期权到期之前将空头仓位平掉。保守的投资者应该在期权到期之前提前将仓位平掉，可以锁定收益；或者提前进行风险对冲，投资者可以预估一个行权的比例，来买入或卖出现货来进行风险对冲。
2.5跳空风险
由于大的外部环境和政策影响，上证50指数可能在第二天开盘往上或者往下跳空，会使得跨式组合受到很大的损失。如果面临这样的跳空，即刻平掉所有组合，待行情稳定后，重新开仓。

03
策略构建

3.1 数据来源、获取、筛选
本策略中所使用的数据为日数据。对应的具体数据种类有50ETF的每日的OLHC(开盘、最低、最高、收盘价)，每天当月和下月对应的所有认沽和认购收盘价及其相关的信息（如合约代码、合约执行价、合约类型、合约到期日），历史波动率数据及平值期权隐含波动率数据来源Wind，期权波指的数据来源于期权论坛。
由于50ETF期权涉及到除权后产生新合约，以及旧合约的不完美性（如成交量大大缩小，影响回测效果），因此在回测过程中，对数据进行清洗后，剔除了旧合约，测试交易一律使用新合约，来使回测更加贴近实际情况。
3.2策略构建流程
整个策略流程可以分为四个模块，即账户初始化、合约选择、择时、风险控制。进入策略首先运行主函数，其负责账户初始化的内容并设置风险控制的各项系数，然后进行选合约再择时并交易。整个流程图示如下：

图4策略总流程图

3.2.1  账户初始化
账户初始化的具体内容如下表所示：
表2账户初始化内容

3.2.2合约选择
为了防止大头针风险，本策略切换期权合约的时间节点如下：每天根据50ETF标的的位置，遍历每一天当月和下月的所有期权合约，以到期日的临近的第5个自然日为分水岭。即开仓选择的合约都是距离到期日大于5个自然日的合约；当距离到期日还有5个自然日的时候，平掉当月合约，并在下一个交易日使用下月合约。
虚值程度的选择是策略的核心点，它直接会影响到总体的组合损益。选取2016年1月-2019年8月作为测试时间段，这段时间指数具备2年的上涨1年的下跌，再9个月的上涨，而波动率也随着标的有着高低周期的切换，因此这一段时间具有很强的测试性。
其他开平仓条件相同的情况下，用近一年的时间段进行测算，分别对卖出平值期权、虚值一档期权、虚值二档期权、虚值三档的跨式期权进行测试，收益回撤、夏普率如下表所示：
表3对不同虚值程度的卖跨组合测试结果

测试结果如表3，对其进行对比分析后，使用平值期权的收益虽然大，但是回撤同样很大，因为平值期权的Gamma和Vega是最大的，一旦出现不利的情况，比如50ETF价格跳空，将会给整体组合带来很大的回撤。所以平值期权作为卖跨策略的选择相对不合理。而如果虚值程度比较大的话，期权价格相对较低，收益则会变小，因此选择的虚值程度要适中。
在对比虚1档、虚2档、虚3档进行考量后，虚值二档的收益风险比较为合适，因此本策略选择标的为50ETF期权符合开仓条件日的虚值2档认沽认购期权作为交易目标。
3.2.3开仓择时条件
（1）对波动率的测算
当卖出跨式期权策略的时候，其隐含波动率越高，安全垫就越大，未来获得的潜在收益就越高，抵御风险的能力也就越强。因此把隐含波动率的高低作为开仓条件之一。
如下图5是对自期权上市以来历史波动率和50ETF价格之间的关系：

图5 50ETF历史波动率、隐波水平及其价格示意图
从上图可以看出，每次指数暴涨或者暴跌的时候，期权的波指就会上升（期权波指是代表整体期权合约的隐含波动率水平）实际波动率和隐含波动率就会飙升，而隐含波动率从长期来看总是围绕历史波动率上下波动但是在大部分时间期权波指都比历史波动率要高一点，也是属于市场对于卖方的溢价补偿。
但是从更大的周期格局来看，经历了15年股灾隐波大大幅飙升，而后的3年，隐含波动率持续走低。2017年权重股的稳步上升，波动率极低，一直维持在10%左右；在2018-2019年之间，后期基本维持在15%-30%之间。因此，在2017年做空波动率盈亏比就不划算，后来的回测数据证明也证实了这一点。
图6是近一年的历史波动率锥，可以看到波动率的大致区间范围，为开平仓信号作为一个参考点。

图650ETF近一年历史波动率锥
表4 近一年不同周期的历史波动率锥及分位数

因此针对不同的波动率下，结合近一年实际情况和过往经验，设置了5档波动率的开平仓点，如下表5所示：
表5开平仓隐波信号值

（2）对近2日振幅的测算
跨式期权比较大的风险点就是面临跳空，如果2日内最高点和最低点的振幅超过了5%，则说明近期有大波动，虽然此时的隐含波动率也相对较高，但在局势不明朗的情况下，还是选择不开仓。
3.2.4风险控制
在上文中，对卖出宽跨所面临的风险点，都予以考虑，加以防范。
（1）首先从Delta风险，卖出跨式主要赚取的是时间价值和波动率的回归收益，因此，在方向上本策略不留有敞口，即保持Delta中性，那么在选择虚值合约时，就选择的是距离同档，数量相等，尽力使Delta敞口保持中性。这样标的的移动对组合的影响相对较小。
但是Delta中性并非Delta为0，而是在一定的范围，经过回测，这里以|Delta|1500000，为偏多或偏空，因此以1500000为临界点进行风险控制，即当Delta绝对值大于1500000时，组合止损平仓。
（2）Gamma风险和Vega风险，即卖出期权都面临这标的大幅波动的Gamma风险和隐含波动率的走高风险，当标的大幅波动时，Gamma以成倍的效果作用于Delta，使得期权组合的损益变动特别大，而大幅波动时，期权的隐波也会因为市场的恐慌和贪婪而被推的很高。为了防止Gamma过大及隐波走高的风险，本策略并未从Gamma值和Vega值本身进行探究，而是当标的接近卖出宽跨期权的上行执行价或下行执行价时进行止损平仓。
（3）跳空风险，当指数标的在某一天开盘时，出现了向上跳涨或向下跳空，对于卖出跨式期权都是很大的杀伤力，通常指数标的上涨，隐含波动率会下跌，而卖出跨式策略的Vega值为负，因此向上跳空的风险相对较小，止损就交给了第二条止损。而向下跳空往往伴随着恐慌，因此只要出现向下跳空，幅度达到1%以上，本策略选择平仓止损。
（4）大头针风险，为防止在到期日遭遇标的的大幅波动，本策略选择在距离到期日剩余5个自然日时对当月合约进行平仓，并在符合开仓条件时，在下月合约建立头寸。
（5）跛腿风险，如果一个合约开仓后，另一个合约没有交易成功，则即刻先选择平掉跛腿合约，即保持空仓状态。
3.2.5 止盈
因为本策略是做空波动率，持有合约的隐含波动率达到了本策略的目标值，如表5所示，本策略可以选择提前平仓。
3.3 小结
卖出宽跨式的组合的获利逻辑：
卖出宽跨式有三种常见的适合场景，一种是窄幅震荡时卖出平值附近或者虚值期权，获取窄幅震荡期权权利金因时间价值衰减的收益；第二种是震荡行情时，卖出箱体顶部和箱体底部之外的期权合约，博取标的波动不超出区间的收益。第三种是波动率下降时，卖出跨式和宽跨式期权，因为在波动率快速下降时，认购认沽期权都涨幅有限，当标的上涨时，可能认购期权涨幅在10%之内，认沽期权跌幅在30%左右，标的下跌时，认购期权跌幅在30%以上，认沽期权涨幅在10%之内，随便涨跌，最后两个方向期权都朝着归零去运动，两头赚钱。
从希腊字母的角度来考虑，Theta为正，即每天一天的时间流逝都会在时间维度上给组合带来收益；Delta为中性，即在方向上没有什么损益；Vega为负，赚取持有组合的隐含波动率下跌的收益。承担的风险就是隐含波动率的上涨和标的的大幅波动带来的Gamma风险。
本策略用的一些重要参数如表：
表6各信号参数值

开仓条件：

当前没有持仓且距离到期日大于5天；小于5天则使用下月合约开仓。
在当前的历史波动率下，平值期权的隐含波动率大于当前的开仓波动率。
近两日内的振幅不超过5%。

平仓条件：

跛腿时平仓。
Delta值偏离超过1500000平仓。
距离高执行价0.05（0.1）时平仓。
跳空幅度达到-1%时平仓。
2日内振幅超过5%平仓。
平值隐波达到预期值时平仓。
合约临近到期（剩余5个自然日时）平仓。

04
策略回测绩效分析

回测时间段为2016年1月1日—2019年8月30日，基准为上证50指数，波动率在市场环境变化下走了一个周期，对应的50指数也是走了一波上涨一波下跌。
在中量平台进行回测之后，策略表现较好，下面予以展示。
表7绩效示意图

策略交易结果与大盘比较结果如下图所示：

图7 策略收益回撤与上证50基准比较示意图
从整体的收益情况结合期权波指及历史波动率可以看到，在2017年波指和历史波动率一度不超过10%，期权卖方的收益明显大幅缩水，因为也没有大波动，所以也没有太大回撤。在2016年初和2018年7月以后，可以从收益曲线看到，整体隐波水平的上升也给期权卖方带来了丰厚的利润，期权卖方适合在高隐波的状态下卖出。而回撤最大的时候也是在2018年2月暴跌的那几天，和因国际环境因素导致的直接跳空，对卖出跨式的杀伤力是巨大的。在这样的情况下，通过一些风险控制措施，使回撤在一定程度上得到了相对有效的控制。
以上证50指数收益率为基准，经回测，本策略在2016年1月-2019年8月取得了96.42%的总收益及16.20%的最大回撤，年化收益为20.27%，较为可观；夏普比率为1.032，说明平均净值增长率超过了所承担风险。由于本策略涉及众多参数，目前参数只为当前最优。在不同的条件下参数还需要逐步优化，使得该策略具有更好更稳定的投资表现。
05
后期改进

在开仓方面，除了仅使用虚值2档，还可以在不同的虚值程度上都开仓，开仓数量权重根据虚值程度深浅、保证金与预期收益比的不同进行调整，同时搭配远月合约开仓。引入其他希腊字母，进行风险控制。
对冲风险时，根据当前的波动率水平，可以使用当月或下月实值活虚值期权来对冲，从而使收益曲线做的更加平滑。更加细微的对冲应该在日内择时开平仓，如根据沪港通资金流向，上证50前三大权重股以及银行、券商、保险、地产、白酒板块日内涨跌幅的综合考虑，若出现共振则比较好判断，提前控制Delta、Vega、Gamma敞口，使持仓组合在行情不利的时候，风险得到有效控制。

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旷特量化金融科技研究所

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