股指期货动量和反转谁占上风？标普500日内价格反转探索

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[h1]简介[/h1]

本文对美国股指期货市场在开盘出现大幅价格变化时会发生的日内价格反转，进行了历史长时间的分析。根据过度反应理论，前一天的收盘价和当天的开盘价之间的差异是由于在这期间交易者对新信息的解读造成的，而这种解读经常是一种过度反应。因此差异越大，开盘后反转现象越显著。我们在 15 年的历史中发现了显著日内价格反转现象，并且在年度和周内某日效应的研究中都发现了该现象。日内过度反应现象的强度在开盘价格大幅上涨时更为显著。但是另一方面，交易者能否持续靠这个现象获利依然存疑，因为在交易成本和滑点的影响下，日内价格反转的显著性会大幅下降。

[h1]数据[/h1]

我们用标普 500 股指期货合约来测试过度反应理论。测试期为 1987 年 11 月至 2002 年 9 月（为了避免极端情况造成的偏差，我们回避了 1987 年 10 月的崩盘）。数据库包括每个交易日造成价格变化的每笔成交的时间和成交价格。没有造成价格变化的成交被排除掉了。因为买卖档位数据的更新有时会慢于成交价格变化，所以我们利用成交价格数据进行研究。我们使用标普 500 期货合约作为研究标的是因为它是世界上交易最为广泛的，关注最为密切的股指期货之一，并且具有丰富的历史交易信息。标普 500 期货合约交易时间一般是上午 8:30 至下午 3:15，除了 1997 年有一段时间是 8:15 开始交易。但由于我们的研究是在序数基准上进行的研究，如每日第 1 分钟、第 1 分钟后的 5 分钟，因此不同的开市时间对我们的研究是没有影响的。

另外，由于 CME 日内成交量数据不能被获取，我们用交易数量做代替。CME 会定期指定一个合约为“主要”合约来解决一天内有很多合约正在进行交易的情况，主要合约是交易最频繁的合约。在主要合约到期前几天，期货交易所会指定次近到期合约为新的主要合约，交易者则会将他们的持仓转期到新的主要合约上。由于我们不知道 CME 何时指定新的主要合约，我们需要建立一个自己的转期机制对实际情况进行模拟。一个常用方法是找到成交量大幅转移的那天。根据我们的数据，这种转移一般发生在到期日一周前，最近到期的合约的成交量会下降约 75%。

为了使研究更方便，我们将成交数据转换成分钟级数据，并且定义当日开盘价与前一日收盘价之间的差距，等于开盘价除以前一日收盘价的自然对数。

[h1]研究方法[/h1]

我们采用事件判定方法进行研究。当开盘差超过或等于某个阈值的时候，这一天就定义为“事件日”。我们研究了三组阈值的情况：0.10%、0.20%、0.30%（均为正负双向阈值）。不过由于结果十分相似并为了节省篇幅，我们仅展示阈值为+0.20%和-0.20%的情况。

我们定义标普 500 股指期货的累计收益率 CARit 在 i 事件日，开盘第一分钟后的t分钟按下式计算：

其中 Pi,t+1 和 Pi,1 分别是在 i 事件日开盘第一分钟后的 t 分钟和开盘第一分钟的期货交易价格。

进一步，在全部事件日开盘第一分钟后的t分钟的平均累计收益按下式计算：

这里 N 是满足阈值的事件日的总数。当开盘变化和日内平均累计收益正负符号相反时，我们认为价格反转现象存在。我们用 t 检验来判断 ACAR 是否显著不为 0。

[h1]研究结果[/h1]

>>>  事件日

表 1 的 A 部分展示了研究期 15 年内每年在正负 0.20%的阈值下的事件日数。如表所示，每年事件日的数量各不相同且变化较大，股指期货价格上的平均异常开盘差也是如此。相对的，在表 1 的 B 部分，我们重现了前人研究的时间段（1993 年 9 月至 1996 年 6 月），在这一段时间里事件日和平均异常开盘差都相对较少。我们希望用更长一些的研究时间来找到美股期货市场日内价格反转的规律。

>>>  平均累计收益

标普 500 股指期货的平均累计收益在开盘 5 分钟后直到收盘的曲线如图 1 所示。图 1 显示满足-0.20%阈值的事件日开盘后会先继续下降 10 分钟左右，之后会反转并上升到 0 以上；同样，满足+0.20%阈值的事件日开盘后会先继续上升 10 分钟左右，之后会反转并下降为负。这种走势与日内过度反应假设一致。日内前 10 分钟的价格走势和交易者在看到开盘的价格变化后需要迅速改变仓位的推测一致。之后价格会发生反转并能持续 1 个小时左右，不过最终都会再反转跨越 0 线。

表 2 展示了在正负两种阈值下，平均累计收益（ACAR）、正累计收益占比以及 15 分钟序列的 t 检验结果（前 15 分钟与收盘前的数据不是 15 分钟序列）。可以看到，在+0.20%的阈值下，前 225 分钟的 ACAR 大部分在 0.05 的显著水平下显著；而-0.20%的阈值下只有前 90 分钟的 ACAR 比较显著。另外，+0.20%阈值下 ACAR 的绝对值相对较高，且正累计收益占比显著不等于 50%。

图2是在前人研究的时间段，即1993年9月至1996年6月的结果展示。根据t检验结果，过度反应只在-0.20%阈值下变得不明显，而在+0.20%阈值下依然明显。和图1相比，图2的两条线在中午时就已经向0回归，之后直到收盘又逐渐分开。虽然我们与前人的研究都发现了明显的价格反转现象，但这种过度反应现象的程度和持续性会因测试时间段不同而受到影响。我们所观察到的在交易日末尾ACAR又向0回归的现象，揭示出了股指期货在初期过度反应后还会出现相应的日内过度反应的可能性。

>>>  延迟交易结果

我们在表 2 中展示出，在开盘顺趋势一段时间后，日内价格反转就会出现。表面上看，利用这种现象我们可以构建一个逆势投资策略。为了验证这种想法，我们用每分钟的五档交易平均价做了一系列测试。我们分别测试了立刻执行该策略和延迟 5、10、15 分钟执行的情况。表 3 仅展示了最好的逆势策略的结果。在 10 分钟的延迟下，平均累计收益在开盘后 4 小时内大部分都能在 0.05 的显著水平下显著大于 0。同时，在-0.20%阈值下逆势策略最大平均累计收益绝对值达到 0.066%，在+0.20%阈值下达到 0.078%。

>>>  测试期年度收益

为了测试延迟 10 分钟的策略是不是真的有实际意义，我们实测该策略并在表 4 内展示按年收益结果。结果显示 15 年中有 10 年至少有一边的阈值满足显著比例为 0.05 的 t 检验，也就是说从年度角度来讲，延迟 10 分钟的依靠日内反转的交易策略约有 67%的胜率。同时，美国股指期货日内价格反转更容易出现在股票市场异常上涨和下跌的情况下，如 1989、1990、1995-1996 的牛市和 2000 的熊市，而在 2001 和 2002 年结果均不显著。

>>>  周内某日效应

下面我们考虑日内价格反转现象是否在周内某日会更为显著。我们测试了周内每天以及除了周一（即周二到周五的组合）的日内价格反转情况，结果如表 5 所示。我们发现周一的情况与非周一情况大相径庭。实际上，周一经常会出现日内价格动量现象，而不是反转现象。周三出现的日内价格反转现象最为显著，其次是周五。因此，如果利用日内价格反转现象来进行交易，至少要避开周一。我们还测试了隔夜波动率来验证新信息的出现是否能解释周三和周五的显著过度反应。准确来说，是验证周二闭市后到周三开市前、周四闭市后到周五开市前的波动率相比周内其他交易日同时刻高还是低。这个测试（未展示）的结果显示开盘差的波动率在周三和周五是比其他日期要低的。这意味着隔夜信息在周三周五开盘前来的会较少和较慢。

>>>  交易成本对策略的影响

到目前为止，我们都没有讨论交易成本的问题。尽管我们之前的研究证明在年度角度和周内某日角度下，样本期 15 年的期货价格数据都证明了显著的日内过度反应模式，交易成本的存在依然有可能抵消甚至超过我们的逆势交易策略的收益。我们用每分钟三档最低和最高价来代表实际交易中每分钟可能的盘口价格。我们测试在最坏场景下，即卖在最低价且买在最高价时的情况。不过，我们依然没有计算双边约 6 美元的手续费，所以实际情况策略可能表现更差。

我们在严格的交易成本环境下重现了之前表 3 展示的延迟 10 分钟交易策略的结果，如表 6 所示。在这种背景下，只有在+0.20%阈值下的价格反转在 0.05 的显著水平下还比较显著，而-0.20%阈值下除了第一行数据外都不显著。当然，这个结果会因投资者所面对的不同交易成本结构而变化。我们也用了 5 档最高最低价做了测试，其结果并无显著差异，也不能保证逆势交易策略能稳定获利。尽管样本期日内价格反转现象和期货市场有效性并无直接关系，我们将交易成本调整后的结果当做一个不同的，但是对股指期货市场是有效的理论的有利解释。

[h1]总结[/h1]
我们对股指期货的长期调查发现其在开盘时若出现大幅价格变化，之后会发生日内反转现象。我们发现标普 500 股指期货开盘后前在 10 分钟会按价格动量持续上涨或下跌，而在之后日内发生反转。并且这个现象在我们的按年和周内某日的研究下都显著存在。按年的研究还得到了在股票市场大幅上涨和下跌时日内反转现象更有可能出现的结果，而周内某日的研究结果表示该现象在非周一，特别是周三和周五，更为显著。不过另一方面，交易者能否从中获利依然存疑，因为日内反转的显著性在交易成本的存在下大幅降低。

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