看涨看跌期权平价理论推导过程中。投资组合的构建原理是什么？为何这样构建投资组合？

ps：学习的时候只能死记平价关系公式，不理解为何这样构建投资组合？

谢邀。你问的是call-put parity吧？他的理论基础是无套利定价和由此推出的一价定律(law of one price)。

这里面的思路就是构建两个投资组合，如果他们未来的payoff一致，那么他们现在的价格应该相等。构建的方式不唯一。比如，根据欧式看涨期权的定义，到期的时候你可以给定的价格(敲定价格) K 买入underlying。为了准备T时刻有K的现金可以去买入underlying，那么你可以购入一个相同到期时间，面值为K的zero-coupon bond。如果T时刻，underlying的价格S_T 大于，你可以执行call，买入underling。反之，你可以不执行期权，那么你就有K的现金在手。所以，你在到期的时候的payoff:

同理，put给你的是以敲定价格卖出underlying的权利，所以你可以持有这个underlying，这样的投资组合到期时候的payoff:

两个投资组合在到期时刻T的payoff相等，所以有在T之前的任意t时刻：

其中B(t,T)是T时刻到期，面值为1的zero-coupon bond在t时刻的价格，考虑连续利率r，这个价格：

put-call parity

来来来，拿笔画起来！只要是期权，只要你画出来就全懂了。

A：call and 执行价格现值
B：put and a share

首先，你把long call，sell put，和sell call long put 给画出来！

告诉我你得到了什么！你得到了share的获利函数减去执行现值和执行价格之差。加上现值的话，long call sell put 就是在复制现货走势！

这个就是设计原理，期权的一切就是复制走势，put 和 call可以复制出long 或者 short现货的走势，那他必须和现货的获利函数一模一样

不然，套利啊！

上图减下图，得到第三图。

再根据一价定律就足够了（印象中这个条件比无套利更弱，错了别打我