Deribit隐含波动率指数 (Dvol) 白皮书

纯粹的隐含波动率风险通常由可交易期货的波动率指数体现——传统市场的一种常用工具。Deribit也向此迈出了第一步，推出自己的Deribit比特币波动率指数（DVOL），意在尽快推出基于该指数的期货产品。该指数利用相关到期日期权的隐含波动率微笑，计算出30天年化波动率的衡量标准。

该波动率指数衡量什么呢？
尽管在传统市场中，波动率指数被视为“恐慌指数（fear gauge）“，但比特币领域有所不同。我们将DVOL称为“行动指数”或“恐惧和贪婪指数”。与传统市场的大多数金融产品不同，比特币期权的偏度（skew）通常为正值，并且比特币价格向上和向下的波动往往都很大。
如何交易波动率？
比特币期权的隐含波动率给出了一个（市场认为的）比特币价格的预期走势信号。要计算波动率指数，期权价格的信息不可或缺。Deribit平台的比特币期权交易量占到了全球交易总量的九成。因此，我们可以使用Deribit平台的期权交易数据，来计算出富有参考价值的比特币波动率指数。
通过交易期权来（通过交易Vega值）交易波动率，还需要考虑其他元素，比如Delta值（底层资产的价格波动风险）和Theta值（时间衰减的风险）等等。波动率指数期货不仅是交易波动率的一个十分简单有效的方法，同时也开创了新的交易策略，比如更多基于实现波动率和隐含波动率的对比的交易策略、期权波动率风险对冲策略以及波动率均值回归和动量策略。
如何解读DVOL？
DVOL是一种具有前瞻性的波动率指数。其计算值意味着什么呢？该值反映了（未来）30天的预期年化波动率。要大致了解比特币行情的每日预期走势，只需用该值除以20即可。例如，假设DVOL=90，则市场对每日预期行情的变化幅度为4.5%（更准确地说，应该用DVOL值除以365的平方根，从而得到每日预期行情的参考幅度）。

计算方法
比特币波动率指数的计算过程如下：根据到期期限挑选出两组最接近30天到期的期权合约，一组小于30天，一组大于30天。利用买价和卖价的市场深度来计算期权价格。若买卖价差太大，则使用前一分钟内的交易价格。若无法获知前一分钟内的交易价格，则使用1分钟前的标记价格。计算根据期权价格计算隐含的合成远期期货价格。如果因数据不够/或期权数量不够密集而导致无法很好地进行计算，则使用合成远期期货1分钟前的标记价格进行计算。剔除实值看涨期权和看跌期权。剔除权利金很低的期权。使用方差互换法来计算近期和次近期期权的方差。在两个不同到期日期权之间插值，取平方根。过滤噪声数据，对计算出的值进行平滑处理，得到指数值。
数字运算
选择Expiry 1（第一个到期日的期权）作为不足或刚好30天到期的最远期期权，且其引入时间需超过一小时。选择Expiry 2（第二个到期日的期权）作为不足或刚好30天到期的最近期期权，且其引入时间需超过一小时。我们忽略引入时间不足1小时的期权【参数：IgnoreNewInstrument（忽略新期权）】，目的是为了让该到期日的期权合约在市场中沉淀下来，否则买卖价差将会更大，从而可能最初无法反映出真实的波动率。计算每个到期日期权的“深度买价”和“深度卖价”，以此将深度和交易量纳入考虑。具体定义如下：备注：用于计算的所有期权价格均为BTC本位，而非美元本位。
使用市场深度
将0.5的交易量从最顶级的深度中去掉【参数：RemoveVolume（去掉交易量）】。如果最顶级的深度只有0.5或更小，则将下一级视为第一级。共使用5级【参数：DepthLevels（深度等级）】，包含第一级。这是通过使用第一级的价格和创造4个额外的等级来实现的，每个等级比上一等级小1个价格间距。再把市场的交易量与那些价格等级进行匹配（如果没有去掉第一个原始等级，则减去0.5的交易量），直到总的交易量达到10 BTC【参数：DepthVolume（深度交易量）】。若这些等级的总交易量小于10 BTC，则需要使用剩余交易量在后面再建立一个等级，使总交易量达到10 BTC。
根据调整后的深度计算交易量加权平均价格。因此，上述示例的计算结果为：深度买价=(0.5×0.1495+0×0.1490+1×0.1485+0×0.1480+2×0.1475+6.5×0.1470)/10 = 0.147375；卖价的计算过程与之类似，得出深度卖价=0.16055。
期权合约价格
如果价差不大，并且存在一个非零深度买价和一个非零深度卖价，则期权合约价格=中等深度价格=（深度卖价-深度买价）/2。何为价差大？当深度卖价 – 深度买价 ≥ max(min(最大价差买价比率 * 深度买价，最大价差宽度)，最小价差宽度)，即视为价差大。详见本白皮书末尾的默认参数值。若价差大，则使用以下后备价格。
VWAP交易价格是指该期权合约前一分钟内所有交易的交易量加权平均价格。若前一分钟没有交易，则使用过去的标记价格进行计算。具体使用最近时段的标记价格，即【60秒前和90秒前之间的】时间间隔内的标记价格。如果由于任何原因，上述时间间隔内没有可用的标记价格，则选择备用方案，即使用当前标记价格进行计算。如果期权合约的价格小于0.002 BTC【参数：PriceCutoff（价格边界）】，则后续计算中不再使用该期权合约的交易数据。为什么要剔除权利金很低的期权的交易数据呢？是因为这些期权的交易数据的粒度较小，即行权价格间距相对于Vega值而言较大，这就意味着它们在波动率方面所反映的市场深度是扭曲的。
远期价格计算
接下来计算每一个到期日期权的远期期货（合成）价格。使用根据期权价格计算隐含的合成远期期货价格，即至少2份具有完整行权价格范围的期权合约（既有看涨期权，也有看跌期权）的行权价的中等深度价格。计算出（看涨期权的中等深度价格 – 看跌期权的中等深度价格）的绝对值，并选择最低行权价（StrikeMin）。
若多个行权价格区间的最低行权价相同，则使用每个行权价计算隐含的合成远期期货价格，取平均值。如果没有看涨和看跌期权均使用中等深度价格的至少2个行权价【参数：MinFullStrikesForMarketSyn】，则远期价格等于最近交易时段该到期日的合成/期货合约的标记价格，即60秒前和90秒前之间的时间间隔。为保险起见，如果该交易时段内没有合成远期的标记价格，则使用该到期日的合成/期货合约的当前价格。对每一个到期日的期权合约，将行权价格边界视为低于该到期日远期价格的最高行权价。剔除所有行权价低于到期行权价格边界的看涨期权和所有行权价高于到期行权价格边界的看跌期权。因此，会剩下两份价格为行权价格边界的期权，以及最多一份其它行权价的期权合约。
计算方差
对包含至少一份未被剔除的期权合约的已筛选行权价清单，计算每一个行权价的行权价宽度（StrikeWidth）。

在行权价格边界处，行权价是看涨和看跌期权合约价格的平均值。除此之外，行权价是该行权价处未被剔除的期权合约的价格。

可使用上述公式中的 StrikeContribution值计算该到期日期权合约的方差。t代表距离该到期日期权的到期日的剩余年限。

注意，可通过以下公式，计算出任何到期日期权的波动率指数。
在已选择的两个到期日期权合约之间，进行时间加权插值，计算出原始值。
DVOL的原始值每秒计算一次，最后过滤噪声数据，对DVOL原始值进行平滑处理，得出指数的最终值。取最后120个数据点数的四分位距平均值【参数：DataPointsForSmoothing（用于计算平滑值的数据点数）】，得出每秒的DVOL.IQM值。接下来，计算DVOL.IQM最后120个数据点数的指数移动平均值（EMA）【参数：EMAPeriod】，得出比特币波动率指数DVOL的最终值。
本白皮书中描述的参数仅为示例和默认值。Deribit可能会变更这些参数。若发生参数变更，平台将提前48小时发出通知。
参数
默认值描述IgnoreNewInstrument（忽略新期权）1小时不考虑任何发行时间小于该默认值的期权合约。DepthVolume（深度交易量）10 BTC为决定使用的价格水平而寻找的交易量DepthLevels（深度等级）5第一级确定之后的等级数量RemoveVolume（剔除交易量）0.5 BTC从调整前深度的最顶级中剔除的交易量。若该默认值大于或等于最顶级交易量，则剔除该等级。FallbackOptionDelay60秒用于VWAP交易价格的回顾期，也用于使用过去的标记价格，即最近的时间间隔内的标记价格【若干秒前的FallbackOptionDelay，FallbackOptionDelay+若干秒前的CaptureInterval】MinFullStrikesForMarketSyn2为使用通过看涨和看跌期权的中等深度价格计算得出的基于隐含波动率的合成期权的价格，而需要的完整行权价格区间的数量。FallbackSyntheticDelay60秒使用合成期权过去的标记价格时，采用【若干秒前的FallbackOptionDelay，FallbackOptionDelay+若干秒前的CaptureInterval】时间间隔内最近的标记价格。CaptureInterval30秒使用合成期权过去的标记价格时，采用【若干秒前的FallbackOptionDelay，FallbackOptionDelay+若干秒前的CaptureInterval】时间间隔内最近的标记价格。MinSpreadWidth（最小价差宽度）0.0025 BTC用于比较深度价差的一个上限值。若深度卖价 – 深度买价≥（最大价差买价比率 * 深度买价，最大价差宽度）的最小值，最小价差宽度）】的最大值，则视为价差大。MaxSpreadWidth（最大价差宽度）0.03 BTC用于比较深度价差的一个上限值。若深度卖价 – 深度买价≥（最大价差买价比率 * 深度买价，最大价差宽度）的最小值，最小价差宽度）】的最大值，则视为价差大。MaxSpreadBidRatio（最大价差买价比率）12%乘以深度买价后，用于跟价差作比较。DataPointforSmoothing（用于计算平滑值的数据点数）120使用DVOL原始值的这个数据点数来计算IQM，从而计算出DVOL.IQM。EMAPeriod120采用指数移动平均值，回头检验这个数据点数。