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在国内交易的50 ETF 期权为欧式期权，而商品期权则为美式期权。欧式期权只能在到期行权，而美式期权可以在到期前任何时点行权，所以美式期权没有准确的理论价格公式。欧式期权可以通过B-S 模型公式获得，但美式期权目前没有如B-S模型那样完美的公式。
美式期权最大的特点是期权买方可以在到期前行使权利。因此，美式期权是在完全保留了欧式期权特征的前提下增加了行权权利的期权。无义务的权利必定伴随着权利金，而提前行使权利又给期权增加了附加价值。因此，在一般情况下，相同到期日、相同行权价的美式期权（CAM, PAM）的价格要高于欧式期权（CEU, PEU），公式如下。
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标的资产价格为S，行权价为X，欧式实值认购期权的内在价值为SXe[sup]rT[/sup]。用利率贴现行权价格的原因是欧式期权只能在到期时行权。美式期权可以在到期前行权，行权价格不再是到期价格而是当前价格，因此美式实值认购期权的内在价值为SX。
美式认购期权持有人，可在到期前通过提前行权获得标的资产多头头寸。相反，美式认沽期权持有人，可通过行权获得标的资产空头头寸。当标的资产为股票时，美式期权持有人在行权时，将支付相当于行权价的现金以获得股票多头持仓。美式认沽期权持有人将收到相当于行权价的现金并产生股票空头持仓。
下面，我们要分析的是提前行权的情形（AA），卖出期权平仓并买入标的资产的情形（BB），以及继续持有期权的情形（CC）三者之间的差异。AA 和BB 的结果相同；实行AA 和BB 后将同样持有股票；CC 和AA 的差异在于是否提前行权。很显然，如果想要比较AA、BB、CC 三种方式，就要以使用同一个价格买入期权为前提。
假设认购期权买入价为C，认沽期权买入价为P。同时，为了使问题简单化，假设执行AA, BB, CC 瞬间的价格与执行AA、BB、CC 以前买入的C, P 价格相同。举例来说，买入期权一小时以后执行AA、BB、CC 中的一种方案，但在该时间内的期权价格的变化幅度无论采用哪种方案都相同，为了计算方便，假设该期权价格的变化幅度为0。在下面的分析中都以买入期权后立即执行AA、BB、CC 中的一种方案为基准，具体如下：
（1）在买入认购期权的同时执行AA、BB、CC 中的一种方案。
（2）认购期权的买入价格为C，并产生C 的现金支出。
（3）当选择AA、BB、CC 中的一种方案时，认购期权的价格依然为C。
（4）认购期权的买入价格和卖出价格相同，在买入时产生现金支出，在卖出时产生现金流入。
（5）总体的顺序是先买入认购期权C，再执行AA、BB、CC 中的一种方案。
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