波动率专题1-- 波动率微笑（3）

今天我们更细致的看一下实际交易中使用的波动率微笑（volatility smile）。

当我们构建出波动率微笑，那么当标的资产价格发生变化时，波动率微笑会如何变化呢？

目前主要有两种观点（对于同样到期日（maturity）的期权）：
1粘性执行价格（sticky strike rule）
2粘性delta（sticky delta rule，在股票市场用在值程度 moneyness来表示）

第一种观点即Sticky Strike，认为波动率微笑在每个行权价格的隐含波动率不变。即每个Strike 对应一个隐含波动率。
下图是一个波动率微笑。横轴是行权格（K），纵轴是隐含波动率。L0 是标的资产在S0 是对应的波动率微笑。
当标的资产价格从S0 变化到S1 时，若认为sticky stike，那么波动率微笑曲线并不发生移动，还是L0，隐含波动率在L0上移动，到了S1 所对应的隐含波动率。
第二种观点即Sticky delta，认为波动率微笑对有相同delta的期权不变。即每一个delta 对应一个隐含波动率。

若同样以strike为横轴，那么 L1 是标的资产价格变化到S1 对应的新的波动率微笑。即波动率曲线发生移动。L0移动到L1 。

例如：标的价格 = 100 ，行权价格 = 100， Moneyness = 100% ，delta = 50（平价期权ATM delta =0.5 市场用50 来表示）隐含波动率=15%

sticky strike 一般用在标的资产价格变化比较小的情况。而sticky delta 运用更多，尤其是外汇市场。选择哪一种波动率微笑直接影响交易时我们对冲（delta hedge）的时机和结果。当我们做波动率交易时，不管是gamma trading 还是 vega trading 对冲时机和次数直接决定了我们的收益（P&L）。这两种波动率微笑并无优劣之分，如何选择取决于交易员自己的效用（utility）。

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明天见。