隐含波动率IV的推导

上一章节，介绍了商品、证券自身的波动率，也即历史波动情况σ，我们利用该波动率，根据欧式期权定价模型BSM模型，计算出看涨期权以及看跌期权的价格。

但是如果我们知道期权价格，然后将期权价格带入到BSM模型当中，反推出来波动率呢？我们称之为“反推sigma”，这个“反推sigma”就是我们苦苦要得到的隐含波动率IV。

所以隐含波动率的真实名字叫做“反推sigma”

“反推sigma”计算公式如下：

我们通过这个公式可以看到，只有知道了期权的价格，知道了期权的希腊字母，知道了利率以及商品或证券的价格，才能计算出来“反推sigma”，上述公式是计算看涨期权的IV，如果将C换成P，就可以计算出看跌期权IV。

本来在期权的BSM定价模型当中，波动率是作为常数引入的，但现在却能根据模型反推出来变动的“sigma”，说明该公式存在误差的，所以这种“反推sigma”还有一个意义，就是可以计算出来“波动率曲面”作为期权价格的依据。

我们利用excel即可计算绘制出来我们想要数据以及波动率曲面。

下一章节，给大家介绍“波动率曲面构建及分析”。