期权Delta动态对冲方法

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dong0528   2019-12-5 14:31   48058   1

期权波动率交易策略大多是Delta中性的,这涉及到对冲操作。本文主要目的是引入一些后面介绍具体策略案例时要用到的概念和术语,这些术语有些并非标准的期权术语。


所谓交易中性策略,通常是指delta中性。Delta是衡量标的证券价格每变动1个单位的时候,期权价格会有多大改变。例如,如果一张看涨期权的delta值是0.30,当对应的标的证券上涨1元时,期权价格将上涨0.3元。1张股票期权对应100股,因此,当股票价格上涨1元,期权价值将上涨30元(A股的50ETF股票期权1份对应10000份基金)。但实际市场上有所差异,因为期权delta值会随着标的证券价格变化而变,只有当价格变化相对于证券的绝对价格来说较小时,期权价格与证券价格才近似具有上述关系。从数学上讲,期权价格是标的证券价格的函数,delta是这个函数曲线的切线斜率。正常交易情况下,绝大部分的证券一天内的价格变化大多在3%以内,因此实际上任何时候都可以用delta来估算你的期权对证券价格变动的风险。但是切记期权的希腊字母属性时刻在变化,建立期权交易头寸时,要对各字母的变化敏感度心里有数。


无论由多少份期权构成的或简化、或复杂的期权组合,其总delta值也同样决定了期权组合的价格变化和证券价格变化的对应关系。


从delta的属性可以知道,在股票价格变化较小时,持有一份期权(或期权组合)就等价于持有100*delta股股票,称之为delta头寸,或者也叫做等价股票头寸(equivalent stock position)。对于期货,则称为等价期货头寸。计算期权(或期权组合)等价头寸的方式是:

等价头寸 = 期权(组合)份数 * 合约乘数 * delta

美国股票期权的合约乘数是100,A股vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权的合约乘数是10000。


我把等价股票头寸对应的市值(以当前股票价格计算)称为delta头寸当量市值。在有些时候为了评价期权的最大风险或控制交易规模,我会忽略delta值,将一份期权就看作是100股股票(以下除非特别说明,我将股票期权的乘数都按100计,交易50ETF股票期权的请注意乘数的不同),这100股股票的市值称为期权当量市值


为方便叙述,通常会将delta值直接乘100来说,而不用小数。比如,我说delta30的期权,指delta值为0.3的看涨期权,或者delta值为-0.3的看跌期权。delta50的期权,就是平值期权。类似地,当提到Vega头寸或其他希腊字母头寸时,也习惯将数字乘上100。Vega头寸80就是指期权的Vega值是0.8。


一手股票(100股)可以看作是一份delta是100,其他希腊字母都为零,且均恒定不变的期权。因此,由股票和期权构成的套利组合头寸同样可以计算出总的delta值,来预估其价值与股票价格变化的关系。例如,常见的保护股票下跌的备兑开仓,是由持有正股和卖出看涨期权构成,假定持有一手股票,卖出delta40的看涨期权做备兑,那么这个组合的delta值是100 - 40 = 60。因此组合的等价股票头寸是60,在建立头寸的那一刻,卖出期权实质上是通过减仓40股股票来降低风险,不过因为期权的delta值是变化的,股价上涨,delta增加,卖出的期权就相当于越涨越减仓。


记住上述的期权与股票间的等价关系很重要。


所谓delta中性策略就是指交易策略中的期权组合(含股票或期货头寸)的总delta值是零,或者非常接近于零。这样,证券价格的涨跌就不会影响期权组合的价值,将策略对证券价格的风险暴露消除掉,从而专注赚其他因素带来的利润。跨式期权、对称宽跨式期权都是常见的delta中性组合。

但是股票价格的变化会引起期权delta值变化,从而使组合不再是delta中性,重新调整组合使其回到delta中性,这就叫delta对冲,或简称对冲


对冲可以用股票,也可以用期权。当隐含波动率IV高时,可以用卖出期权的方式代替股票,数量和行权价选择按照上面的delta等价关系确定;当隐含波动率低时,直接用股票对冲。没有股票可供卖空时,可以构造合成空头代替卖空股票(在美股,实际上当没有股票卖空时,期权的价差会非常大,从而无法构造有利的合成空头,因此最好不要把期权想得太完美;在A股这一招大概会有用)。但是用期权对冲时,要注意期权的希腊字母是变化的,应控制住不要添加太多期权头寸,尤其要控制增加gamma值,这是影响delta变化速度的。较大的gamma值会使得delta对股票价格变化过于敏感,从而导致整个组合头寸对价格变化非常敏感,对冲很困难。


什么时候进行对冲,主要有三种选择方法:

(1)固定时间周期对冲。最简单的对冲策略就是在固定的时间进行对冲,比如每日收盘前,每周末对冲。期权到期时间长短不同,对冲频率也不同。比如还有1~2周到期的期权,大概需要每日对冲;到期日更长的,每周对冲即可。

(2) 固定delta范围对冲。确定一个你能容忍的delta风险敞口,当组合delta值超过时进行对冲。

专业的交易员,可能会使用基于效用理论的复杂数学模型来计算最佳的对冲delta范围,比如什么Zakamouline双渐进解,听起来很吓人。没有专业的软件进行计算,普通人是无法使用这些方法的。

(3)根据标的证券价格变化来对冲。这实际上是一个很有用的方法,你可以事先估计一个下一交易日的期权IV值,按照B-S公式计算不同价格时的期权delta和组合delta值,做好一张表。交易时,如果到达对冲价位,查表就知道你要如何调整组合头寸了。


我一般同时使用上述(1)和(2)两种方法对冲。delta的对冲范围按照其delta头寸当量市值来考虑,以交易期间我愿意在该股票上持有的最大市值来计算。但实际上我经常不守纪律地增加对冲频率,事后看,这些过多的对冲大多数时候降低了交易的收益。盈透证券(IB)的交易佣金非常低,有时候会让我觉得对冲成本很低,但实际上付出了更大成本,只不过不是佣金而已。


对冲的另外一个问题是:按照什么波动率来进行对冲?


理论上,对冲应该按照真实波动率来进行,但真实波动率是无法事先知道的。期权交易时,我们可以得到的信息有期权的隐含波动率IV,也有标的证券实际走出来的历史波动率,还有我们为启动策略交易而预测的波动率。对冲时应该选择哪一个呢?研究表明,用历史波动率来对冲,可以使最终盈利更加确定,但是会包含更多噪声(即盈利过程曲线波动较大);用隐含波动率来对冲,可以平滑盈利分布,但是最终结果会更不确定。


我一般不预测波动率,而是观察期权隐含波动率历史变化过程来大致估计其变化方向和大小进行交易(盈透证券的软件提供了这项功能)。采用历史波动率对冲,意味着要不停的计算期权的delta值来对冲,而期权的隐含波动率在IB的交易软件上可以直接看到,所以我采用期权隐含波动率进行对冲。


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dong0528  5级知名 | 2019-12-5 14:33:06 发帖IP地址来自 澳大利亚
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