深度一文精讲波动率以及风险

一、波动率简述
　　传统意义上，金融界将波动率定义为资产价格的风险水平。在沃伦·巴菲特(Warren Buffett)2015年给投资者的一封信中特别指出：“商学院多半将波动性和风险划等号。虽然这种书生气的假设让教学更容易，但这是错的：波动性和风险不是一回事。一些流行的公式，将学生和投资者领入歧途。”巴菲特与商学院教学之间并无对错之分，只是双方站在不同的角度看问题：对于沃伦·巴菲特和他的伯克希尔哈撒韦(Berkshire Hathaway)来说，他们拥有的庞大资产和保险公司背景允许他们采用长期投资手段对股权进行投资从而获益。但对于国内的大多数交易者来说，这种模式并不适用，其原因有三：
　　第一、对于期货、期权等衍生工具来说，其本身是有期限的，不允许无限期的持有相关合约。投资者考虑采用买入短期合约并滚动做多的模式并不等于直接买入长期合约，对于期货来说将面临基差风险，而对于期权来说，则将是我们即将谈到的问题：短期波动率与长期波动率本质上是不同的。
　　第二、对于国内的股市来说，资产增值(Capital Gain)是获利的主要方式，分红率低导致长期持有并非明智之举。故短期而言，波动水平的高低将决定了潜在获利可能的大小，因此使用波动率来度量国内股市短期风险的水平并不为过。
　　第三、普通投资者的投资周期较短、资本金较小，在红利无法确定的情况下，极有可能跑输指数甚至银行存款利率，故适当地采用波动率来衡量资产价格的变动水平或风险程度将是较好的选择。
　　因此对于一般的投资者来说，波动率将是不可不考虑的因素。在Harry Markowitz的Modern Portfolio Theory中，风险(波动率)是和收益呈正向关系的。也就是是说，当资产收益越大时，资产所附带的波动率水平越高，反之若收益越小，资产的波动率水平越低。而选择何种水平的波动率，取决于投资者的风险偏好。
　　图1：2002-2013年大类资产回报与标准差比较



　　资料来源：AASTOCKS
　　在期权中，波动率一般分为已实现波动率(Realized Volatility)与隐含波动率(Implied Volatility)。前者其实是历史波动率(Historical Volatility)的象征而后者是未来波动率(Future Volatility)的象征。期权交易在进行方向性交易的同时需要兼顾到波动率的预判。



　　在上述流程图中，市场的交易者与做市商需要根据历史的波动率作为基准来进行期权报价。除此之外，对于未来风险的预期将相应抬升或降低隐含波动率的水平。当期权到期时，隐含波动率将“实现”，成为已实现波动率，两者的价差就是波动率敞口的盈利 — 这将是我们稍后介绍的波动率掉期/方差掉期的基本交易逻辑。而已实现波动率成为了历史，转化为历史波动率，随着时间的推移而开始下一个循环。
　　二、波动率产品介绍
　　（一）为什么需要波动率产品
　　在传统的金融资产与工具中，没有任何标的物可以提供波动率敞口，但波动率敞口恰恰又是投资者及风险管理者最为关注的指标之一，为何？没有波动的市场意味着资产价格不会发生变动(仅以复利形式进行增值)，然而如此结果将导致优异的企业与差劣的企业价值无法区分，对于价值发现、风险管理等金融市场所必须具备的功能将是一个巨大的打击。所谓金融，就是将钱从空闲者手中融资给需要资金的优秀企业手中，达到社会效用最大化。因此波动的存在将区分优势群体与差劣群体，这就是金融市场中常说的风险差(Risk Spread)。而对于投资者来说，不波动意味着所有资产收益相同(复利)，金融市场将没有投资价值，过大的波动却意味着将承受过大的风险。因此，不同风险偏好的投资者需要选择不同波动水平的金融产品，同时他们也需要根据市场不同的波动水平进行波动率敞口的调整，刨除方向性风险的干扰因素之后，波动率产品应运而生。
　　（二）波动率掉期 (Volatility Swap)
　　波动率掉期指的是以实现的波动率水平与约定的波动率水平进行互换的一种合约。波动率掉期是一种经典的互换合约(Swap)，将固定端与浮动端进行价值互换。在合约起始时，场外交易的双方将约定固定端与浮动端，并基于此对其进行损益计算。波动率掉期的损益公式将如下所示：
　　(σF –σS)*Volatility Notional
　　其中：
　　σF表示未来的已实现波动率(Realized Vol)，是为波动率掉期的浮动端
　　σS表示当前的波动率或约定的波动率，是为波动率掉期的固定端
　　Volatility Notional通常是波动率掉期的名义本金值，亦可视为期权的Vega
　　下面我们将举例说明波动率掉期在实际交易中的应用：
　　机构G与机构M希望进行一笔波动率掉期的交易，其原因在于：机构G设计了一份名义价值近100万美元的结构性产品并卖给个人投资者与机构投资者。该结构性产品的损益结构中内嵌了一个指数期权的跨式组合(Straddle)，购买该产品的投资者可获得2%的保本收益，同时指数一旦发生波动，无论方向如何，投资者皆可获利。
　　作为机构G来说，面临的是卖出跨式组合(Straddle)所带来的看空波动率的敞口。一旦标的发生巨大的变动，该头寸将出现巨大损失，而进行动态的Delta Hedging将付出极大的人力成本及交易费用。
　　图2：机构G面临的风险等同于卖出一个跨式组合



　　资料来源：CME Group
　　在此状况下，机构间为避免琐碎的对冲操作，开始考虑设计一种新型的波动率产品来对波动率敞口进行对冲，而其中最普遍也是简单的产品就是波动率掉期(Volatility Swap)合约。
　　若上例接机构G通过卖出此结构性产品收获权利金5万美元，为名义本金的5%。机构G与机构M约定：当某日到期时(其所卖出的期权组合到期日)，无论市场累计的波动率变动为多少，机构M必须以4%的波动率损益来交换机构G的损益。也就是说，当市场出现巨幅波动时，其波动水平可能高达20%甚至50%，机构G所面临的风险仅4%，而机构G将可保证得到1%的无风险收益。当然，机构M会根据市场的情况对该波动率掉期合约进行估价并计算自身的对冲成本，向机构G进行谈判，最终达成交易。



　　波动率掉期(Volatility Swap)是波动率产品中第一个被交易的品种，直至90年代末才被方差掉期(Variance Swap)所逐步取代。对于离差交易员(Dispersion Traders)与波动率倾斜度(Vol Skew)交易员来说，波动率掉期合约相比直接的期权买卖更加有效。但波动率掉期合约有一个显著的缺点：其定价需要一个特定的参数—波动率的波动率(Vol of Vol)，波动率的波动率模型将用来定价波动率掉期合约，同时更多的期权将用来不断对冲，力图保证Delta Neutral。在此模式下，不断对冲将导致成本急速升高，使之费用与风险出现不可控的状况。另一方面，对于期权来说，波动率掉期仅限用于单个期权合约的隐含波动率对冲，由于波动率曲面的存在，其存在的价值将大打折扣。
　　（三）方差掉期(Variance Swap)
　　流动性问题导致市场交易的方向从波动率掉期转变为方差掉期，尤其是当发生黑天鹅事件时，波动率掉期的对冲成本将显著增高，而方差掉期的出现解决了这一问题。方差掉期指的是将约定的标的资产的固定方差与未来某时刻不确定的方差进行互换。下面我们将用数学的方法简要介绍一下方差掉期的构成：
　　对于任何标的资产来说，均可以将其视为由一份债券与若干期权的组合：



　　该方程中：
　　第一项f(K)表示的是一份债券
　　第二项表示的是ATM期权的C(K)-P(K)
　　第三项与第四项表示的是所有虚值看涨期权合约的价值的积分与所有虚值看跌期权价值的积分之和
　　若以T(0)来计，第三项与第四项将为0，因为初始阶段虚值期权没有任何行权价值，这将简化为S=B+C-P，即为期权的平价公式。
　　下面我们将对该公式的形成进行推导：
　　对于任何有价证券的漂移性质，都可以使用狄拉克函数进行构建(Dirac Delta Function):



　　对两项分别进行积分：



　　再次积分：



　　随后，假设标的资产价格服从经典的几何布朗运动，则有：



　　使用伊藤引理：



　　根据结果两侧进行积分，可以得到：



　　在上面的方差(Variance)表达式中，方差由两部分构成：不断被平衡的方向性头寸(Rebalanced Delta Hedging)加一个卖出的标的头寸。为了构建出这个卖出标的头寸，使用前期狄拉克函数(Dirac Delta Function)构建出的静态组合，可以得到：



　　其中，S*即为标的资产的远期价格，等于S0*e(rt)。为使方差掉期的合约价值归零，我们将对该式带入并求解期望，也就是对S0求导，可得：



　　由于S*=S0*e(rt)，该式括号内第一项与第三项将抵消，第二项归零，简化可得：





　　该式即为方差掉期的解。从该方程中可以发现，方差掉期值为所有虚值合约价格微分之后的和再进行复利。由于虚值合约仅存在时间价值，因此对应的波动率敞口将可充分暴露，使之有了更加合理的科学性。
　　对于方差掉期来说，期损益结构与波动率掉期略有不同：
　　Payoff=(σF^2 –σS^2)*Variance Notional
　　其中Variance Notional为方差每变动一点所需支付的名义本金，由于其变动水平需以平方计算，故在发生黑天鹅事件时，其损益将显著放大。在次贷危机发生期间，方差掉期的流动性彻底枯竭，这便是因其损益结构所导致，尽管在其它时期方差掉期是流动性最好的OTC波动率合约。
　　方差掉期是一种做多倾斜度(Skew)敞口和凸性(Convexity)的合约，它在虚值合约及看跌期权合约的敞口上相对于平值或看涨期权更大。所以在期权交易中，该类合约一般结合大规模的日历式套利(Calendar Spread)或波动率曲面的倾斜度调整(Skew Adjustment)策略一并使用。
　　在美国，方差掉期合约自2000年之后开始变得更加流行。这是基于方差掉期合约不再是一种简单的波动率工具，更是著名的交易品种vix指数(波动率指数)的母体。使用方差掉期合约可以对VIX期货或VIX期权进行有效对冲，同时亦可衍生出其它各类形形色色的交易策略。
　　（四）VIX(波动率指数)
　　在前期的报告中我们详细地介绍了VIX指数的算法及演变历程，方差掉期是VIX诞生的源泉。
　　再度回顾方差掉期的定价公式：



　　再来看VIX的定价公式：



　　仔细观察可以发现，其实方差掉期的定价正是VIX定价的左侧部分，而VIX只比方差掉期多出右边一项：



　　VIX的计算中，有一些细节性的因素说明这个问题：VIX计算需要剔除连续没有买价的深度虚值期权合约。但方差掉期并不需要，并将这些深度虚值合约纳入计算范围内。这些合约在进行波动率指数计算时被认为是市场噪音，且不利于波动率指数计算方式的稳定。因此全球各大交易所都采用了一种方法，尽管具体操作不尽相同，那便是 — 在保留方差掉期定价的基础上将尾部报价切除。相对而言，在此模式计算的基础上，波动率指数一般比方差掉期的结果低0.2至0.7个百分点的波动率。
　　总结来看，方差掉期与波动率指数有如下四大不同：
　　第一、波动率指数刨除了极高或极低的虚值期权。“尾部切除”操作将使得波动率指数的计算更加平滑稳定，但需要特别关注的是：切除低行权价的合约(虚值看跌)比切除高行权价的合约(虚值看涨)带来的影响远远大的多。因为波动率某种程度上是一种风险的衡量，当黑天鹅事件爆发时，市场大幅下行引发的波动率上升效果远远比市场大涨引发的波动率下降大许多。同时，极深度虚值的看跌期权在某些场景下会被大量买入用来合成信用违约掉期合约(CDS)，因此该类合约并不能被轻易忽视。
　　第二、波动率指数的样本数据有限。对于方差掉期来说，其定价需要依赖投资银行或大型金融机构设定的OTC波动率曲面(Volatility Surface)来进行定价。波动率曲面存在的意义在于在任意期限任意行权价上，皆可找到对应的隐含波动率(期权价格)。然而对于交易所上市的波动率指数来说，其定价仅依赖于交易上市的期权合约，不仅期限有限(目前国内仅4个月份)，行权价亦有所限制(例如国内目前加挂规则是向上加挂两档，这意味着更高行权价的需求将不被市场所显示)，导致波动率指数的水平比方差掉期略低(成分不够)。
　　第三、期限更替时产生的噪声。在期权合约换月时，若波动率指数计算并未进行插值考虑，可能出现波动率指数出现跳跃的现象。但由于方差掉期是基于OTC的波动率曲面而制，故不会造成影响。
　　第四、插值模式。由于交易所并非做市机构，所以并不可能像一般的投资银行或大型金融机构去构建复杂的波动率期限结构模型对波动率进行插值。因此，交易所采用的方法一般是简单的线性插值(Linear Interpolation)，但实际情况却是，由于波动率与时间呈现的是根号T的关系，故短期的波动率走势比长期的波动率走势更加陡峭(Steeper for short term)，加之波动率期限结构一般是上行趋势，故线性插值的波动率一般要低于根据时间调整插值的波动率。
　　三、波动率产品的运用与策略
　　在国外市场中，存在许多采用波动率策略交易的纯期权基金，这些基金的策略多为波动率趋势交易或波动率套利的模式。由于期权的杠杆水平极高，纯期权基金进行波动率交易可以获得很高的收益，当随之而来的风险亦呈几何级水平增长。为了使风险收益水平最大化，纯期权基金(波动率交易基金)通常会采用一些期权策略对期权组合的波动率水平进行调节，让出一部分盈利来冲销组合的波动水平。根据对冲基金统计机构Preqin的报告，纯期权基金的表现极其稳定，回撤幅度及波动率水平近不到一般性对冲基金的三分之一，下图中深绿色直方柱为波动率基金的回报与波动率，浅绿色表示一般性基金：
　　图3：纯期权基金收益稳定，波动率不到一般性对冲基金的三分之一



　　资料来源：Preqin
　　由于波动率本身的均值回归属性以及与标的走势相反的市场情绪属性，一般的纯期权基金(Volatility Arbitrage Fund)多采用两种交易模式进行交易:离差交易与收敛交易。交易策略一般融合期权及场外波动率衍生品，并有着复杂的交易结构。
　　（一）离差交易(Dispersion Trading)
　　离差交易(Dispersion Trading)指的是卖出指数的波动率并买进单个股票的标的，大宗商品中亦可指买入单一商品的波动率并卖出商品指数/ETF的波动率。从Volga(波动率的波动率)的计算可以看出，离差交易其实是一种做空Volga的行为。同时，离差交易是一种关联度交易(Correlation Trading)，故单只股票与指数之间的关联度变化将极大地影响到离差交易的效果。波动率的离差交易一般有下面三种交易模式：
　　跨式离差组合(Straddle Dispersion):使用ATM的跨式组合作为交易对象。该策略透明、流动性较好，同时交易便捷。一般来说，大型投行将直接提供自动对冲的跨式组合作为交易服务对象，因为手动进行Delta对冲十分繁琐，该状况下大型投行将收取大约名义本金的万五至万十的资金作为对冲费用。另一方面，不断的delta对冲将引入更多的期权头寸，累积的期权组合将可能放大做空侧的Vega水平，导致尽管离差交易本身盈利，但实际头寸亏损的状况。相对而言，使用宽跨式组合(Strangle)作为交易对象将会是更好的选择。
　　方差掉期离差(Variance Swap Dispersion)：使用方差掉期合约(Variance Swap)作为交易对象。方差掉期的存在免去了频繁进行Delta对冲的烦恼，但由于方差掉期在损益结构方面是以平方水平递增，因此一旦出现黑天鹅事件，方差掉期的浮动端将蒙受巨大损失。同时，由于次贷危机产生的影响，许多个股方差掉期的流动性出现萎缩，因此并不是任意标的都能找到对应的方差掉期合约。例如：某投资者需要进行高盛集团(GS)与标准普尔500指数波动率间的离差交易。该投资者需要买入GS的方差掉期并做空S&P500指数的波动率产品(方差掉期、跨式组合、波动率掉期、etc)，市场上却没有GS的方差掉期合约存在，是为流动性问题所引发。
　　波动率掉期离差(Volatility Swap Dispersion)：使用波动率掉期(Volatility Swap)作为交易对象。波动率掉期成功替代了方差掉期成为离差交易策略的新宠，但除去离差交易的需求之外，波动率掉期基本没有用武之地。
　　需要注意的是，在某些极端情况下，系统性风险将扭曲资产之间的关联度，包括最近的次贷危机时，各类信贷资产违约关联度飙升至1。著名的长期资本管理公司(LTCM)曾经因为使用离差交易出现18亿美元的巨额亏损，占其全部43亿美元亏损中的约42%。LTCM采用的策略是收购科技公司发行的股票期权，并卖出标准普尔500指数的期权。不巧的是，由于俄罗斯国债违约引发美国股市崩盘，标准普尔500指数大跌导致其对应的隐含波动率出现飙升，而之后的互联网危机(Dot Com Crisis)使得买入端的期权价格一再贬值，从而引发巨亏。因此对于各类不同的标的，若需进行关联度交易需要仔细评估各资产间的关联性，例如波动率关联度交易需要构建波动率的波动率模型(Vol of Vol)或者Local Vol模型衡量波动率与标的价格或波动率的关系。若衡量信贷资产的违约水平关联度，则需构建Copula模型。对于极端情况下，需要灵活做出应对。
　　图4：双变量弗雷歇-霍夫丁Copula的界限



　　资料来源：Wikipedia
　　（二）收敛交易(Convergence Trading)
　　对于期权的期限结构/波动率曲面来说，影响它的因素多种多样，但总结而言仍与一般的资产一样 — 供给与需求。由于市场对后市的方向性走势、波动率走势以及其它因素持不同的看法及需求，导致波动率曲面出现不平衡的状态。在每一个行权价、每一个到期时间节点上寻求套利空间，期待其再次回归平衡成为波动率收敛交易的交易员们最为关注的事项。
　　市场长期在平衡与离散的情况下不断进行随机运动。一般来说，影响波动率的因素可以总结为如下两方面：买入指数看跌期权(Protecting Buying)与买入结构化产品(Structured Products)将助推指数的隐含波动率上涨。而售出个股看涨期权进行备兑(Call Underwriting)、卖出结构化产品(Structured Products)以及可转债(Convertible bonds)的存在将压低个股期权的隐含波动率水平。由于指数与个股之间存在一定的相关性，因此两者的隐含波动率在这些因素的影响下将达到某种意义上的平衡。
　　图5：指数期权与个股期权的隐含波动率走势影响因素



　　资料来源：桑坦德投资集团
　　波动率本身由于具有均值回归的属性，因此可以据此使用收敛交易调整波动率的期限结构。在收敛型交易中，两种模式常被用作交易：一种是经典的日历式套利策略(Calendar Spread)，另一种是方差掉期套利（Variance Swap Spread）。两者的目的皆是将波动率曲面调节收敛至交易者本身的预期。
　　买入日历式套利组合(Calendar Spread)是指买入一份远月的期权合约并卖出对应的一份近月期权合约。对于日历式套利(Calendar Spread)策略来说，只要波动率的期限结构维持根号T的节奏升水时，日历式套利组合的价值几乎将保持不变。具体来看，当波动率曲面的升水速度高于0.5倍的根号T时，投资者可以考虑买入日历式套利组合将期限结构水平拉陡。相反地，波动率曲面升水速度低于0.5倍的根号T时，投资者可以考虑卖出日历式套利组合将波动率曲面的升水速度放缓。而升水速度模式亦被许多做市商所采用，以计算vega水平— 不同期限的vega需要进行根号T倍的调整。
　　另外一种模式是采用方差掉期套利(Variance Swap Spread)。买入方差掉期套利策略指的是买入一份长期的方差掉期并卖出一份短期的方差掉期。该模式相较日历式套利组合有两大好处与两大坏处：
　　优点一：使用日历式套利策略一般考虑对ATM的期权进行买卖，但由于市场行情会不断变化，ATM的行权价位将出现移动，相应的Delta对冲将造成极大的麻烦 — 因为我们最初的目的只是期望交易波动率曲面的期限结构，并不希望进行方向性投机，此时的方向性敞口将成为干扰变量，而方差掉期套利的出现直接使得该问题得到解决。
　　优点二：方差掉期套利实质上是一种远期方差掉期(Forward Starting Variance Swap) — 因为买入方差掉期套利意味着将时间更长的浮动端方差与时间更短的浮动端方差进行互换，而T0时刻的方差将被抵消，因此是一种远期方差掉期合约。该模式的好处在于免去了时间价值损耗(Theta, Forward Start)。
　　缺点一：方差掉期套利组合缺乏流动性与透明度。由于是OTC合约，方差掉期的流动性将存在较大的问题。同时其透明度将由买卖双方的谈判能力及地位所决定。
　　缺点二：：方差掉期套利虽然不存在现阶段的波动率敞口，但其所蕴含的的远期属性将包含隐含波动率的变动敞口，即Vega，故该策略需对Vega的演变要有精准的判断。
　　四、波动率交易基金实例简介
　　全球采用波动率套利策略的基金多为对冲基金，对冲基金为了避免在公众面前暴露自己的策略而难以为大众所知。采用该策略的大型对冲基金或资产管理公司中，有包括Bluecrest以及Amundi等这些耳熟能详的名字，前者是摩根大通伦敦鲸事件的主角之一，但由于其对冲基金的属性无法得知具体的策略。我们将以全球最大的资产管理公司之一Amundi的波动率套利产品为例，来分析波动率交易基金的策略构架。
　　Amundi Asset Management是一家位于法国的全球性资产管理公司，其AUM(管理资产)达到1万亿美元以上，以其在美国的分部Amundi Smith Breeden为例，基金提供的策略包括如下方面：



　　在Alternative(另类策略)中，Volatility策略是我们最为关心的。Amundi Funds Absolute Volatility Arbitrage – IE便是其策略中的一个基金产品。该产品投资于日本市场及欧洲市场，以个股期权及股指期权为标的进行波动率套利。其目标收益(Benchmark)为欧洲隔夜拆借利率加权指数+2%并只接受最大4%的VAR。从其表现来看，由于长期的QE状态使得Euribor一直处于负利率的状态，该组合的标杆在此基础上保证2%的收益，并刨除管理费及分成费用，表现较为优异，长期Alpha可观。
　　图6：Amundi Funds Absolute Volatility Arbitrage – IE投资回报率



　　资料来源：Amundi Asset Management
　　交易策略是我们更加感兴趣的一方面。Amundi Asset Management对于波动率套利策略采用了两类资产进行实现 — 期权以及可转债。可转债的存在可以使收益灵活化，因为该基金的标杆(Benchmark)采用的是无风险利率加成的计价模式，可转债则类似于一份固定收益证券加上一份股票的看涨期权，操作灵活度更大。但由于持有可转债成本较大，Amundi在策略实施时仍然是以期权为主：
　　图7：Amundi Funds Absolute Volatility Arbitrage – IE风险分布



　　资料来源：Amundi Asset Management
　　风险分布上，波动率套利策略将面临股票/指数的方向性变动风险 — Delta、股票/指数的波动率风险 — Vega。由于目前该产品仅投向欧洲市场，不存在汇率风险，而可转债的转换义务带来的信用风险亦可忽略不计。VAR的统计可以看出，该产品在个股期权的波动率套利上所面临的风险为股指期权波动率套利的60%，总计仅3.2%，低于4%VAR的目标。
　　下面来看在2015年3月该产品的策略操作：
　　指数波动率套利：
　　—持有策略：卖出4月到期的欧洲50指数、标准普尔500指数、日经225指数的看涨或看跌期权。
　　—持有策略：卖出5月到期的欧洲50指数期权、6月到期的标准普尔500指数看跌期权、6月到期的日经225指数看涨期权。
　　—相对价值交易(Relative Value)：卖出12月到期的标准普尔500指数看跌期权的倾斜度(Skew)。
　　—相对价值交易(Relative Value):卖出6月到期的日经225指数看跌期权的倾斜度(Skew)。
　　个股期权波动率套利：
　　—持有板块：卖出4月及5月到期的汽车板块(SXAP)、基础资源板块(SXPP)、银行股板块(SX7E)的牛市价差套利组合。
　　—持有个股：5月与6月到期的雅高集团(Accor)、万喜集团(Vinci)、依视路(Essilor)、因迪特仕(Inditex)、施耐德电气(Schneider)、西门子(Siemens)、尤尼百（Unibail）个股期权组合。
　　离差交易：
　　—买入6月到期的欧洲银行板块的期权。
　　—买入6月到期的巴斯夫(BAS)、德国电信(Deutsche Telekom)、汉莎航空(Lufthansa)、雷诺(Renault)、莱茵集团(RWE)。
　　Amundi Funds Absolute Volatility Arbitrage – IE充分地将各类投资工具及策略最大化地满足了风险收益的需求。个股期权及股指期权结合所诞生的离差交易及波动率套利策略已不足为奇，需要特别指出的是相对价值交易(Relative Value)策略。该策略通常会选择做多或做空期权的倾斜度(Skew)，对于到期日越近的合约，其倾斜水平越高，而到期日越远的合约倾斜度越低。
　　图8：不同期限的期权拥有不同的倾斜度水平



　　资料来源：桑坦德投资集团
　　从上述的交易结构中可以看出，一般的波动率策略基金有着十分复杂的交易结构。倾斜度交易策略(Skew)、关联度交易策略(Correlation)、期限结构套利(Term Structure)和相对价值交易策略(Relative Value)将同时存在。由于Amundi的产品归属共同基金，投资标的有限。若作为对冲基金，新加入的Variance Swap、Convertible Bond、CDS、Basket Option将进一步加大波动率基金分析的难度。但更多的交易及对冲工具使得Mutual Fund/Hedge Fund/Prop Desks将有更灵活的资产管理方式，构建更灵活的投资策略。同时，将风险与收益清晰剥离并量化是当今金融世界的主要发展趋势。长期来看，波动率投资基金必将在国内投资界挂起一阵强劲的旋风。





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