美股期权学习笔记（二）

最近研读了《麦克米伦谈期权》，以下是一些总结。
[h1]什么是期权[/h1]期权是以特定价格买入或者卖出特定证券的权利，该权利在特定时间内有效。
期权有几个关键的概念：

过期时间（expiration date），到了时间就过期。有期权的一方可以在到期前选择执行期权或放弃执行。
行权价（strike price），买卖双方按行权价执行。
权利金（premium），也就是期权的现金价值。
期权的现金价值会随着时间以及股价波动。
类型。分为买入权利（CALL）和卖出权利（PUT）。CAll 又被称为看涨期权，PUT 被称为看跌期权。
标的。
指目标期权。

期权在美股上按手交易，每手代表 100 份标的。据说历史上有人把 1 手当成 1 股，结果就是多买了 100 倍的期权。
[h1]行权时间[/h1]美式期权和欧式期权不一样，美式期权可以在到期前的任意时间随时行权，欧式期权只能在到期时行权。美股上交易的股票期权都是美式期权。大部分的指数期权是欧式期权。
所以，对于美式期权，如果你通过卖 CALL 或者卖 PUT 做空一个期权，即使最终到了过期时间你的期权收益为正，但是有可能在中段波动的时候，你的期权在某一个时间点是亏损的，只要你的对手方提前行权了，你的这个亏损就被确定了。
我使用的期权软件背后的券商是盈透证券（IB）, 使用它提供的 TWS 软件，即可将自己的期权提前行权。
具体操作方式是在 TWS 中选择 “账户”->“期权行权”，然后操作相关的期权选择“提前行权”即可，如下图所示：

[h1]实值期权与虚值期权[/h1]如果行权价低于股票的价格，则我们称这个期权是有实值的，是实值期权，反之则称为虚值期权。
虚值期权之所以有交易，是因为它们具有时间价值，随着时间的变化，股价也会变动，有可能当时还是虚值的期权，未来就是实值了。
如果到了期权的到期时间，期权还是一个虚值期权，则它的价值就会归为 0。比如一个以 30 元买入的看涨期权，如果到期时股票价格是 20 元，那么期权所有者肯定不会行权，因为行权的价格比从市场上直接买还贵，这个期权就相当于废纸。
[h1]盈亏曲线[/h1]我们假设某家公司的股价是 50 元，然后可以画出不同期权的盈亏曲线。不得不说，画这些图还挺有意思的，笔者用 keynote 完成的所有图的绘制。
[h2]买入看涨期权[/h2]买入行权价 52 元的看涨期权的价格是 2 元，则盈亏曲线如下：

从图中可以看出，期权到期时：

当股价低于 52 元时，损失为 200 元（1手期权的价格）
当股价等于 54 元时，刚好盈亏平衡
当股价高于 54 元时，有盈利
买入看涨期权，最大损失为 200 元，最大盈利无上限

[h2]卖出看涨期权[/h2]卖出看涨期权的盈亏曲线和买入的刚好上下对称，因为两者互为对手盘。你盈多少，对手就亏多少，所以盈亏曲线如下：

从图中可以看出，期权到期时：

当股价低于 52 元时，盈利为 200 元（1手期权的价格）
当股价等于 54 元时，刚好盈亏平衡
当股价高于 54 元时，有亏损
卖出看涨期权，最大收益为 200 元，最大亏损无上限

[h2]买入看空期权[/h2]如果我们买入一个 48 元的期权，期权价格是 2 元，则盈亏曲线如下：

从图中可以看出，期权到期时：

当股价高于 48 元，则亏损为 200 元（1手期权的价格）
当股价等于 46 元，刚好盈亏平衡
当股价低于 46 元，则有盈利。
理论上，最高盈利是 4600 元，对应股价是 0 元。

[h2]卖出看空期权[/h2]同样，卖出看跌期权的盈亏曲线和买入的刚好上下对称，因为两者互为对手盘。盈亏曲线如下：

从图中可以看出，期权到期时：

当股价高于 48 元，则盈利为 200 元（1手期权的价格）
当股价等于 46 元，刚好盈亏平衡
当股价低于 46 元，则有亏损。
理论上，最高亏损是 4600 元，对应股价是 0 元。

[h1]保证金[/h1]当你买 CALL 或者买 PUT ，你付出的就是权利金，损失是有限的，最坏情况下就是期权价值变为 0，损失掉所有的权利金。但是你的理论收益是无穷的。
当你卖 CALL 或者卖 PUT，你就会收到权利金，但是你的收益上限就是权利金。当你的对手方行权的时候，你需要执行相应的义务：

对于 CALL 期权，你需要按指定价格卖出标的股票
对于 PUT 期权，你需要按指定价格买入标的股票

为了保证你有行使这个义务的能力，你需要在帐户中保留足够的保证金。保证金的计算规则比较复杂，与你的期权仓位占比以及期权集中性都有关系，在盈透证券的帮助页面上有详细的介绍。
如果你的证券价值和现金加起来的保证金不足，则系统会随机平仓你的一部分股票以维持保证金要求。
[h1]期权的组合（一）[/h1]期权组合起来，可以构建一些特殊的盈利曲线。比如我们同时卖出看涨和看跌期权，就可以将以下两种曲线叠加。《麦克米伦谈期权》在 2.5.5 小结中介绍了这种被称为跨式期权的组合。
下图中的红色和蓝色分别为卖出看跌和卖出看涨的盈亏曲线，而黄色则表示叠加之后的组合盈亏曲线。

这个曲线很有意思，它表示不管股票是上涨还是下跌，只要股价到期时的波动范围在 44 ~ 52 元之间，这个组合就是盈利的。
想当然的，你可以构建一个波动范围极宽的跨式组合期权，虽然这种组合期权盈利不多，但是盈利的概率极大。历史上曾经这种策略很流行，但是市场总是会出现小概率事件，这种跨式期权收益有上限，但是亏损无限的特点，遇上一次极端事件就能让投资者破产。
[h1]期权的组合（二）[/h1]相比刚刚介绍的那种组合，以下的期权组合更被做市商所采用，即：买入看涨期权 + 卖出看跌期权。
你看完下图就能明白这个组合的有趣之处了：

这种组合的收益曲线和直接买入股票是完全一样的。但是在这种组合下，你所需要的资金只是买入股票的一部分，所以你可以以更小的资金成本，达到同样的收益曲线。
实际当中，这种策略与买入股票并不是完全一样收益，因为股票还会涉及分红，而持有期权是没有分红权的。另外则是交易费率和交易次数的差异。
[h1]组合套利[/h1]因为买卖价差的原因，有些时候做市商会通过组合，构建一个收益为正，但是风险为零的套利。
刚刚说到

期权的组合（二）

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就是一种持有股票的策略，如果我们用

期权组合（二）

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再加上

卖空股票

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，就构建出一种组合。由于买卖价差的原因，这种组合虽然相当于什么都没干，但是却会有收益。
以下我就以一个实际的案例进行说明。我们拿好未来在美股的真实股价与期权价举例。
好未来在 3 月 6 日的收盘价格是 56.49，同时

4.17 到期的 50 元看涨期权挂单价格是 7.8(买) ~ 9.8（卖），最近成交价是 7.62
4.17 到期的 50 元看跌期权挂单价格是 1.45（买）~ 1.95（卖），最近成交价是 1.69

我们假设，我们在 3.6 收盘前，以：

以 56.49 的价格卖空 100 股股票
以 7.62 的成交价买入 1 手看涨期权
以 1.69 的成交价卖出 1 手看跌期权

那我们的收益应该是多少呢？为了计算收益，我们需要搬出初中学习的二元一次方程。如果你不想跟着我计算，可以直接看最后的结论。
[h2]计算卖空的收益函数[/h2]假设未来股价为 x，则卖空 100 股股票的收益函数 y1 为：

y1 = (56.49 - x) * 100
= (50 - x) * 100 + 6.49 * 100
= (50 - x) * 100 + 649

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应该很简单对吧？因为是做空，x 越大，则 y1 越小。
[h2]计算买入看涨期权的收益函数[/h2]假设未来股价为 x，则期权到期时收益函数 y2 为：

x < 50 时：
y2 = -7.62 * 100 = -762
x >= 50 时：
y2 = (x - 50) * 100 - 762

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能看懂吧？因为期权行权价是 50，所以股价少于 50 则期权就作废了，损失为 762 元的权利金。如果股价高于 50，则可以按上面的公式来计算盈亏。
[h2]计算卖出看跌期权的收益函数[/h2]假设未来股价为 x，则期权到期时收益函数 y3 为：

x < 50 时：
y3 = (x - 50) * 100 + 169
x >= 50 时：
y3 = 1.69 * 100 = 169

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因为我们是卖出看跌，所以如果股价高于 50，我们的收益就是 169 的权利金，否则我们就需要按上面的公式计算收益。
[h2]求和[/h2]我们将 y1, y2, y3 进行求和

x < 50时：
y1 = (50 - x) * 100 + 649
y2 = -762
y3 = (x - 50) * 100 + 169
求和：
y = y1 + y2 + y3
= (50 - x) * 100 + 649 -762
+ (x - 50) * 100 + 169
= 649 - 762 + 169
= 56
y >= 50时：
y1 = (50 - x) * 100 + 649
y2 = (x - 50) * 100 - 762
y3 = 169
求和：
y = y1 + y2 + y3
= (50 - x) * 100 + 649
+ (x - 50) * 100 - 762
+ 169
= 649 - 762 + 169
= 56

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最后，我们发现，x 不管是大于 50 还是小于 50，情况都一样，

y = 56

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。
你看，如果你当时按市场价同时完成了这 3 笔交易，你就构建了一个套利。这也是做市商的生意模式。
这种组合在《麦克米伦谈期权》的 6.2 章节中被称作Delta 中性头寸。
[h1]小结[/h1]

期权是以特定价格买入或者卖出特定证券的权利，该权利在特定时间内有效。
美式期权是可以提前行权的。
卖出期权收到权利金，但是需要帐户中留有足够执行期权义务的保证金。
期权的组合可以用来构建各种特殊的盈利曲线。
如果一个组合与标的股价无关，我们就说这个组合是 Delta 中性的。
它可以用来做无风险套利。