基于期权波动率曲面匹配的择时策略

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来源：广发金融工程研究

摘要：
◆ 隐含波动率包含对未来的预期信息
期权价格数据包含了市场参与者对于标的资产未来的观点，由期权价格计算出的隐含波动率也是反映市场参与者情绪的领先性指标。
波动率曲面的不同形状反映了市场参与者对未来判断的不同状态，我们利用当前最新的波动率曲面，与历史样本进行相似性匹配，找到与当前市场观点最相似的历史样本，根据对应样本接下来的市场表现做出当前的择时判断。
◆ 波动率C/P曲面匹配的择时策略
波动率C/P曲面综合了认购、认沽曲面的信息，能反映认购、认沽期权相对估值水平变化情况；另一方面，波动率C/P指标可以剔除量纲影响，使不同波动率水平的样本在时序上可比。
基于期权波动率C/P比曲面匹配的择时策略主要流程分为两步：首先，通过数据预处理步骤，构建期权波动率曲面历史数据库；其次，用最新的波动率曲面与历史样本进行相似性匹配，进而生成择时信号。
◆ 主要结论
期权隐含波动率包含未来信息，且具有均值回复特征，可用于对相应标的进行短线择时。
期权波动率C/P指标综合了认购、认沽曲面的信息，能反映认购、认沽期权相对估值水平变化情况，剔除了量纲影响，使不同波动率水平的样本在时序上可比。
采用“当月+次月+下个季月”三个期限的合约匹配效果最佳。最远月份合约成交不活跃，期权波动率容易受异常值影响，因此采用全部合约匹配效果会出现一定程度下滑。

一、期权隐含波动率包含对未来的预期信息

期权是在未来行使的权利，期权合约的行权价是对标的资产未来交易价格的约定，因此期权价格数据包含了市场参与者对于标的资产未来的观点，由期权价格计算出的隐含波动率也是反映市场参与者情绪的领先性指标。
在海外市场，基于期权交易数据计算出的情绪指标已经有了相当成熟的应用。最著名的当属美国芝加哥期权交易所（CBOE）推出的“恐慌性指数”（Volatility Index，简称vix）。VIX指数是基于标普500指数期权价格，按照方差互换的原理，计算出的标普500指数期权波动率。VIX指数越高，代表当前市场恐慌情绪越强，应当警惕风险。VIX指数在几次大的经济危机，以及一些重大突发事件爆发时都会急剧上升，并且表现出一定的领先性。CBOE还推出了基于VIX指数的期货产品，成为常用的管理市场风险的工具。

在国内市场，上交所也推出了类似的指数——中国波指（iVIX）。它是基于上证50ETF期权的交易数据编制的波动率指数。从期权上市以来的表现来看，在几次股市异常波动中，iVIX指数也会急剧拉升到局部的高点，能够较好的反映市场情绪变化。

长期来看，期权隐含波动率一般具备“均值回复”特性，波动率的变动是一个有记忆的过程，因此在预判未来标的涨跌时，历史上“似曾相识”的情景样本就具备很强的参考价值。波动率曲面的不同形状反映了市场参与者对未来判断的不同状态，我们利用当前最新的波动率曲面，与历史样本进行相似性匹配，找到与当前市场观点最相似的历史样本，根据对应样本接下来的市场表现做出当前的择时判断。

二、基于波动率C/P曲面匹配的择时策略

（一）构建历史曲面样本数据库
在构建波动率曲面的样本库时，我们遇到以下两个问题：
（1）由于期权合约存在到期加挂、波动加挂和调整加挂等合约创设规则，因此在每个交易日，市场上处于交易状态的期权合约数量其实并不固定；另外，某些合约由于定价偏差，导致计算隐含波动率时会出现异常值。
（2）在某一特定时刻，通过期权价格可以计算出认购、认沽两个不同的波动率曲面，如何综合两个曲面的信息来做相似性匹配，值得推敲。
对于第一个问题而言，合约加挂规则或者波动率异常点的原因都可能导致在不同交易日，波动率曲面上有效样本点的数量存在差异，因此我们并不能直接采用当日所有合约构成的完整波动率曲面进行匹配，而应当对合约先进行有效的筛选。
为了解决上述问题，我们设定了如下的处理规则：
选择局部曲面进行匹配
选择每日平价及上下各两档的合约
异常点平滑处理
选择局部曲面代替完整曲面作为历史样本，所谓的局部曲面，即为每日平价期权合约及上下各两档的合约。在时间维度上，我们分别测算了采用“当月+次月”，“当月+次月+下个季月”以及“全部月份合约”的三种不同组合方式。即相当于在下图的完整曲面中，我们只截取了中心固定大小的局部曲面作为代表，用来构建历史样本库。通过这个规则，每个交易日我们所选取的有效合约个数是确定的，这样就剔除了合约数量差异的影响。

选取平价附近合约，并且至少要包含当月和次月两个月份合约的主要原因，是由于该区域是50ETF期权合约成交密集区。从流动性监控的角度来看，上述成交密集区的期权合约盘口价差相对更加稳定，因定价偏差导致隐含波动率异常的情况很少发生，因此这部分曲面的数据质量更高。

由于走势的差异性，我们不能简单地把认购、认沽波动率曲面等权合并，我们转而采用波动率C/P，对两个曲面信息做了综合。所谓的波动率C/P比，即对于相同行权价、相同到期日的认购和认沽期权，分别计算它们各自的隐含波动率，然后用两者隐含波动率的比值作为衡量在该行权价、到期期限上看涨与看跌的力量对比。

即对于t时刻计算出的认购、认沽波动率曲面，选取对应期权合约点，计算该点处的波动率C/P比，然后将所有的波动率C/P比连接成新的曲面。
一方面，波动率C/P曲面综合了认购、认沽曲面的信息，能反映认购、认沽期权相对估值水平变化情况；另一方面，波动率C/P指标可以剔除量纲影响，使不同波动率水平的样本在时序上可比。

（二）曲面相似度的衡量
对于两个波动率C/P比曲面A和B，我们采用A，B曲面上所有对应点的欧式距离之和来刻画它们之间的相似程度。即：

若用相关性匹配，A ,B两样本相关程度较高，难以区分。
若用距离匹配，则可看出A样本波动率C/P水平明显高于B，说明A样本认购期权相对更贵。
距离匹配能够更好区分不同市场环境，样本匹配更有效。

（三）择时策略流程
基于期权波动率C/P比曲面匹配的择时策略主要流程分为两步：首先，通过数据预处理步骤，构建期权波动率曲面历史数据库；其次，用最新的波动率曲面与历史样本进行相似性匹配，进而生成择时信号。
我们从Wind数据库中提取期权合约日频的价格序列，利用Black-Scholes定价模型计算出所有期权合约对应的隐含波动率序列，然后在每个交易日，分别截取以当日平价合约为中心，上下各两档的局部认购、认沽波动率曲面，进而计算每个交易日相应的波动率C/P曲面。在T时刻，用最新的波动率C/P比曲面与历史样本进行相似性匹配，选取与T时刻欧式距离最近的M个样本，计算其下一个交易日标的资产的平均收益率，若平均收益率大于零，则发出看多信号；若平均收益率小于零，则发出看空信号。

（四）择时策略表现
若选取“当月+次月+下个季月”三个月份的合约进行相似性匹配，多空择时策略平均年化收益为40.88%，最大回撤率为-17.37%；纯多头择时策略平均年化收益为16.98%，最大回撤率为-16.43%。

风险提示：
本文旨在对所研究问题的主要关注点进行分析，因此对市场及相关交易做了一些合理假设，但这样会导致建立的模型以及基于模型所得出的结论并不能完全准确地刻画现实环境。而且由于分析时采用的相关数据都是过去的时间序列，因此可能会与未来真实的情况出现偏差。本文内容并不是适合所有的投资者，客户在制定投资策略时，必须结合自身的环境和投资理念。同时，本文未对交易中的市场风险，交易对手违约风险，期权、现货的流动性风险，比如冲击成本等因素进行讨论，在实际中应当把相关的风险都进行考虑。