手把手教你计算历史波动率——2019年11月01日期权交易日志

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一、当日行情

上证50ETF标的资产在持续多日的低迷之后终于有了较大变动，当天趋势上扬收于3.052，当日涨幅1.63%。

二、当日交易

虽然标的涨了很多，但所需要多冲的Delta却不多，当日只卖出几手12月Put期权。

当日标的资产涨幅明显，然而不论是Call还是Put，它们的隐含波动率却没有因此大幅上涨。对期权不了解的读者可能会认为当天双卖应该亏很多，但其实不然。黑色曲线表示隐含波动率的平均值，当天的平均值有跌幅，说明如果拥有双卖持仓并及时对冲Delta，也不会因标的上涨而亏损，反而会有一定的收益。

举个例子：
上午10点同时卖出
1手12月Call3.000+2手Put
3.000
如下图所示数量比例1：2，是因为正好可以将仓位对冲为0。

收盘时，投资组合将会获得102元的收入。（细节就不讲了，读者有个大概感受就可以。当然当天卖出还是有一定风险的，如果波动率没有像今天这样反比于标的，投资组合将会产生亏损。）

我的仓位留有一定的风险敞口，因此当日亏损。

三、期权小知识

主题：如何计算历史波动率

历史波动率概念：
是过去一段时间里标的资产价格变动的一种指标，它表示的是这段时期内标的的活跃程度。
也称之为已实现波动率。

计算逻辑：
对一段时期内的，单位时间的标的资产的波动用百分比表示出来，对其年化可得。

准备的参数——
1.单位波动：通常用1天，即（当日收盘价-昨日收盘价）的对数值
2.统计周期：我用21天，即一个月中的交易日，也可以用40天、60天等
3.一年有多少个单位时间：一年中可以认为有250个交易日（具体用234还是250不重要，重要的是始终用相同的参数，这样才可以使结果具有可比性）

具体计算步骤：

第一步：计算单位时间内的标的资产波动——Rn，公式如下。

自然对数获得的变动与直接计算的收益率百分比相近。

Excel计算如下：

第二步：计算一段时期内标的资产价格对于均值的平均偏离程度（标准差）

标准差是一组数值自平均值分散开来程度的一种测量观念。
一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。

（1）计算n=21天的Rt平均值。

（2）计算方差=σ^2

(3)计算标准差=σ

上述各种公式虽然看起来复杂，但excel为我们提供了非常方便的解决方式，只需STDEV.S()函数就能一步到位。具体如下图：

第三步：年化标准差
上面求出的σ，代表的是标的资产1日的波动率。因此我们还要将其年化，一般我会用250天的平方根来计算。

为什么用平方根?
因为我们现在正在使用的是标准差，而标准差是方差的平方根，因此实际上要用天数的平方根进行计算。
利用excel可以非常方便的计算出年化后的波动率。

第四步：画图

除此之外，读者还可以用40天、60天等作为统计天数计算历史波动率。

四、期权小练习

波动率根据截取的时间段长度而有不同的结果。

（图片出处：《期权交易策略与风险管理》）
上图中x轴是时间，1~6之间是交易时间段，即1对应的是开盘价，6对应的是收盘价。

假设虚线和实线是两种股票。
因为1（开盘价）=6（收盘价）
那么当天两个股票的波动一致，皆为0。

如果细分1~6之间的时间段，就会发现虚线的股票比实线的股票波动率更大。

问：既然时间的划分对波动率如此重要，我们应该选择哪个时间段更适合呢？

答：
一般情况下，短线交易员用5、10、15、30日历史波动率较多；中长线用60日、180日、360日居多。

因为选择较短的时间段（天数较少），则产生的历史波动率将更紧密地反映最新的市场行为，但波动率的波动会很大。相反，如果选择一个较长的时期，它会更稳定，但可能不足以反映当前市场。选择哪个，就需要根据投资人自己的判断去决定。

ps：读者需要文中的excel数据表，请至微信群申请。
万圣节快乐

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