期权的平价公式如何推导

已知股票现价S0，关于该股票的看涨期权价格为C，看跌期权价格为P，两个期权的执行价格都是K，推导下面的平价公式：假设没有无穷多种可能的世界状态，则未来股票的价格有无穷多可能性
C+ke-rT=p+s0

热心网友 · 2018-4-30 03:54:32

　　期权平价公式：
　　C+ Ke^(-rT)=P+S
　　认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。也
　　可用exp（-rT）表示贴现因子。
　　根据无套利原则推导：
　　构造两个投资组合。
　　1.看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。
　　2.看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S。
　　看到期时这两个投资组合的情况。
　　1.股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
　　2.股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
　　3.股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。

卡卡陆2 · 2018-4-30 03:54:33

if C-P+K

期权的平价公式如何推导

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