几个关于期权波动率的问题~

几个关于期权波动率的问题~

济州岛资讯 · 2017-8-24 23:05:22

波动率指数（市场波动率指数，VIX）

关于VIX波动起着定价，交易策略和金融衍生品的风险控制具有重要作用。你可以说没就没金融市场波动，但如果市场波动过大，且缺乏风险管理工具，投资者可能担心的风险，并放弃交易，使市场的吸引力。

1987年全球股市暴跌，对稳定股市和投资者的保护，在纽约证券交易所（NYSE）引入了断路器机制（断路器）在1990年，发生异常时，股票价格变化，暂时停止交易，试图降低市场的波动性，以恢复投资者的信心。然而，引入断路器机构如何衡量市场波动后不久产生了许多新的见解，逐渐产生的市场波动风险，需求动态显示。因此，使用断路器在纽交所市场过度波动很快解决问题，芝加哥期权交易所市场自1993年以来，VIX准备来衡量市场的波动性。

芝加哥期权交易所（CBOE）1973年4月的股票期权交易开始后，期权价格将已建成由构思，以反映市场预期未来波动程度的VIX指数。一些学者在各种计算方法已逐步提高，惠利（1993）提出的市场波动率指数的编制作为存量分析的市场价格未来波动程度的度量。同年，CBOE VIX指数开始编制的S＆P100指数期权，选择基础的隐含波动率，以及购买和出售，以考虑交易者买入或卖出使用权的权利计算隐含波动权利喜好。

VIX期权投资者表示未来股市波动，当指数走高，表明投资者预期未来股价指数的波动更多的期望;当低VIX指数，投资者代表认为，未来的股价波动将趋于缓和。由于该指数可以反映投资者的未来股价波动的预期，以及参与者可观察的心理表现的选项，也被称为“投资者情绪指标”（投资人恐慌指标）。经过十多年的发展和完善，VIX指数逐渐被市场所接受，CBOE推出纳斯达克100指数为标的的波动指数（纳斯达克波动率指数，VXN）于2001年;计算VIX指数CBOE2003年，S＆P500指数为标的，使指数更贴近市场实际。 2004年推出的第一个期货的波动（波动率指数期货）波动率指数期货，2004年推出波幅期货，期货的商业化的第二个方差（方差期货），但须在三个月S＆P500指数的现实方差（方差实现）。 2006年，波动率指数期权在芝加哥期权交易所开始交易开始。

波动型

1，实际波动

未来实际波动性，也被称为波幅，它指的是投资回报的程度的期权波动率衡量的生活，因投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说，实际波动是不可能准确地计算，人们只能得到它通过各种方法估算。

2，历史波幅

历史波动率是投资在一段时间内呈现震荡，其中包括相关资产的历史市场价格在一段时间（即返回的时间序列圣数据）反映。也就是说，根据{圣}的时间序列数据，计算出相应的波动数据，然后使用标准的统计推断方法估算回报率差，导致的估计价值的历史波动性。很显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移发生变化，历史波幅很可能是一个真正的好的近似波动。

3，预测波动

预测波动性和预期波动被调用，它是指运用统计推断方法预测的结果，以及期权定价模型确定期权的理论价值的实际波幅。因此，预测波动时，波动性是一个理论上的期权定价中，人们实际上使用。这就是说，在讨论期权定价问题用波动一般是指预测波动。应该指出的是，预测并不意味着波动的历史波幅，因为前者是人们实现波动的理解和认识，当然，历史波动往往是依据这一理论和理解。此外，人们预测的实际波幅也可能来自其他地区的经验判断。

4，

隐含波动率隐含波动率是认识到，当期权市场期权交易的投资者在这个过程中的实际波幅，而这种认识反映在定价过程的选项。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于定量关系期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（ST，X，R，TT，σ）之间的实际市场价格只要前四个基本参数和选项作为已知量成期权定价模型，该模型可以解决的唯一未知量σ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率，可以理解为预期的实际市场波动。

期权定价模型需要的相关资产价格在期权有效期的实际波幅。相对于目前的时期，这是一个未知数，因此，需要更换的预测波动性，并且可以简单估计为历史波动率的预测波动性，但更好的方法是使用定量分析与定性分析相结合方法以历史波动率作为初始预测值，根据定量数据和新获得的实际价格数据不断调整修正来确定波动。编制

原则计算的VIX波动率指数（VIX）是必需的隐含波动率，在最新的交易价格隐含波动率期权市场计算，以反映市场投资者对于未来市场预期的核心数据。这个概念是类似的到期收益率债券（到期收益率）：随着市场价格的变化，使用适当的本金和利率会打折息债券，当债券以折现率的现值等于该债券的市场价格是到期收益率，这是对债券回报率隐含。通过使用抗发射市场价格在计算过程评价模型利用国债到期收益率，收益率是到期收益率暗示。

隐含波动率的估计方法很多，计算期权的隐含波动率的时候，你必须首先确定评价模型的选择，其他参数值和所需的选项所观察到的市场价格的时间。例如，在Black-Scholes期权定价模型（1973），价格，履约价格，无风险利率，期限和股票收益等数据的波动入公式的题材，的理论价格可用的选项。如果题材和期权市场是有效率的，价格充分反映其真实价值，以及正确的定价模式也可以在选项中，使用反函数的概念，通过市场价格和期权的市场价格可以观察到黑Scholes期权模型，可以发起反隐含波动率。因为代表的市场价格未来变动的，所谓的隐含波动率的投资者期望的隐含波动率。

1993年芝加哥期权交易所推出了首个VIX指数（代号为VXO），这是基于Black和Scholes（1973）计算，默顿（1973）提出，除了波动的基础上，需要的参数选项车型包括目前的价格水平，期权价格，行使价，持续时间，而不会在风险预期的释放时机和现金股利和利息的数额，并继续存在，但芝加哥期权交易所推出了标准普尔100期权为美式期权，并已考虑过这个问题成份现金股利的情况，所以计算的CBOE VIX指数时，使用考克斯，罗斯二项式模型和鲁宾斯坦（1979）提出了计算期权的隐含波动率。

在期权定价模型来对债券市场的现货价格，无风险利率的S＆P100指数水平，使用该选项最接近到期国债利率超过30天，持续时间的长短，并采取买/卖报价为实际利率，持续时间的平均值，如果选项是小于30，那么财政部30天的期限作为替代;现金红利发放在不断地估算S＆P100指数的预期现金股息率的形式，由于VIX指数是基于对30个日历天的工期，根据标的股票的股利及现金股利的假设事先已经知道时，估计值这些参数通常不是一个错误。

在计算隐含波动率报选择需要使用的时候在市场上，但由于使用的实际交易价格，期权价格将出价之间跳转和卖出价，引伸波幅变化会引起负第一阶自相关，所以选择中间期权交易价值的市场报价，此外，采用实时就能够更快地在真实交易价格采用期权交易报价，以反映瞬息万变的市场信息。

VIX隐含波动率的计算还有另外一个独特的，即期权的期限是“调整后的交易日'基础来计算，而不是日历天来衡量。由于VIX应该交易日为基准，但隐含波动率是基于日历天我们一般反推出数为基准，即当反向隐含波动率的推力在周一，其实只与前一天白天有差别，但由于日历天为基准数，所以形成差异较前一交易日三天，这可能会导致VIX低，所以隐含波动率应调整，在此基础上，日历天计算的基础上，隐式的，应进行调整，以包含在交易日为基准的波动，在正确表达的每日波幅：

当日历日的几天时间的数控个交易日，Nt的数目为采用交易日修正后计算隐含波动率是使用交易日为评估不同选项，纠正，因为该选项的持续时间不会仅由隐含波动率也由贴现增长的预期收益率的相关指数，补偿和长度可供选择的计算，以评估方案的影响，所以考虑交易日的修订预算持续时间更准确。

显然，上交易日为基准来计算修正隐含波动率应根据日历天，计算出的隐含波动率乘以天的数量之间的比率的平方根的基础上：
>

其中，Δt是在未来交易隐含波动率计算校正，ΔC是基于日历天隐含波动率计算。

获得所需的参数值？以上由Black-Scholes期权定价模型的信息后，可以启动的选项反隐含波动率。后

VIX方法

芝加哥期权交易所推出了首个VIX波动率指数于1993年，推出了新的VIX指数于2003年，旧索引仍在进行公告，新老VIX指数来区分，改名为老VIX指数VXO指数。

基于S＆P100期权，由隐含波动性（附近）和第二在最近几个月（第二附近）和选项近8个月VXO最接近平价序列组成，八个选项中的序列，每四个买权及卖权四，根据到期月分为子序列在最近几个月，在最近几个月的顺序，然后选择行使价最接近平价两个序列（近平价），并且是比现货指数（S）较低，行使价XL，行使价较现货徐较高，因为是标的股票的价格，如发生在一个特定的行权价奇偶校验序列，然后选择奇偶校验和轻微比现货两个序列（见表1）的行使价为低。

在最近几个月行使价倍合约月份合约

认购认沽认购认沽

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