本帖最后由 叶少 于 2016-4-8 16:47 编辑
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选择权的评价是策略的最基础，瞭解各项因素对选择权价格的变动后，我们才能进一步讨论各项因素的实际运用。我们一开始需要先来应用Black–Scholes option pricing model，经过实际的计算瞭解后，再来看Greeks和波动率，再来才是各种价差和组合策略。
关于选择权的评价和解说，网路上的资料已经非常丰富，各项变动因素说明的文章也很容易找到，所以为了有些不同的贡献纪录，L将偏重在计算函数和程式介绍上面，实作上以EXCEL VBA和C#为主。
另一方面，大部份人看到评价公式后大概就已经懒惰了，但光是看看公式和解释，其实不如实际写一次、算一次来的有体会，而且实际上真的很容易，如果对于选择权有兴趣却没计算过的朋友们，请跟着一起作看看吧。
首先就看看公式的定义，可以到这两个网址先大略看看假设和定义，有兴趣再详读内容
Black-Scholes期权定价模型 推导和证明就算了吧，如果有要念财金所的话倒是会出考题，我们只要会用就好了，所以只要看Call和Put的价格是这样的:
其中d1和d2是这样的:
参数是这样的:
所以我们知道计算价格需要五个变数， s 现货价格，我们拿来算台指选的话，就拿台指期市价当作s k 履约价格 t 距离到期日的时间，要年化 r 年利率 v 年化波动率
放到excel上写写看了，如下图，
s，就是期货价，假设7750。 k，就是履约价，假设我们要算的是7700的call和put。 t，年化的到期馀日，这个地方要注意的是有人一年用日曆日365，也有人一年是用工作日255左右，L自己是惯用工作日的算法。到期馀日就是今日和到期日的差距，可以利用excel的函数 NETWORKDAYS()来计算，以图中例子就是=NETWORKDAYS(C27,C28)。今日也可以用函数来包，例如
=DATE(YEAR(NOW()),MONTH(NOW()),DAY(NOW()))。算出到期馀日为16后，拿来除255，就得到年化的t = 0.062745。 r，年利率，拿定存利率一年约一点多%，以1%为例。 v，主观的波动率，波动率是重要的主题.
下篇再以历史波动率和隐含波动率一起进行介绍纪录，这边以15%为例子。
有了这些参数，就可以算价格了，Call算出来理论价是145.23，Put是90.4。用函数 =calloption(F25,F26,F27,F28,F29)，这个calloption就是我们要写的function囉，打开vba或直接在excel按ALT F11，贴上这段程式码
Function calloption(s, k, t, r, v) calloption = s * Application.NormSDist(cal_d1(s, k, t, r, v)) - k * Exp(-(r * t)) * Application.NormSDist(cal_d2(s, k, t, r, v)) End Function Function putoption(s, k, t, r, v) putoption = k * Exp(-r * t) * Application.NormSDist(-cal_d2(s, k, t, r, v)) - s * Application.NormSDist(-cal_d1(s, k, t, r, v)) End Function Function cal_d1(s, k, t, r, v) cal_d1 = (Log(s / k) (r * t) (v ^ 2 * t / 2)) / (v * Sqr(t)) End Function Function cal_d2(s, k, t, r, v) cal_d2 = cal_d1(s, k, t, r, v) - v * Sqr(t) End Function
稍微再解释一下，公式的N()，就是常态分配的机率，可以用NormSDist()来计算，sqr()就是根号，d1和d2也都各自写了function，也都是照着公式直接拿进来写，一个一个填就完成了。
如果跟着作的话，现在就可以试看看这几个参数的变动对于选择权价格的影响囉。
接着说明一点，这是不包含股利的评价模式，对于股票选择权不适用，算指数选择权刚好。
我们现在是带入五个变数计算出理论的选择权价格，实际上市场本来就有市价，那么五个变数裡只要知道四个，就可以求出剩下来那一个。所以我们有选择权市价、期货市价、要求的履约价、到期日、利率之后，就可以算出波动率了。
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