二叉树的深度与节点个数的关系？

苏堤旧事 · 2018-4-30 02:06:32

　　深度为k的二叉树，最多有2^k-1个节点。
　　在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
　　二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。
　　一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。

ghostresur · 2018-4-30 02:06:33

深度为k的二叉树，最多有2^k-1个节点，这时的二叉树成为满二叉树。

热心网友 · 2018-4-30 02:06:34

深度为k的二叉树最多有(2的k次方-1)个节点.

二叉树的深度与节点个数的关系？

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