基于波动率聚集现象的波动率策略

本篇报告基于此尝试在震荡行情下根据波动率的聚集性特征来建立波动率交易策略从而攫取时间价值获利。

1.波动率聚集性
　
1.1 聚集性特征简介
　　
众多研究表明，商品期货的金融时间序列经常出现波动率聚集性现象，方差会随着时间的改变而改变。所谓的“波动率聚集”是指，金融时间序列的高波动率和低波动率往往会各自聚集在某一时间段，而且高波动率和低波动率聚集的时期会交替出现。为了应对传统经济模型对此现象解释的不足，Engle（1982）提出时变波动率经典模型“自回归条件异方差模型（ARCH）”，继而Bollerslev（1986）将ARCH模型推广得到广义自回归条件异方差模型（GARCH）。后续，很多经济学家将GARCH模型进行推广，催生出EGARCH、IGARCH和GJR-GARCH模型等等。在这里，我们对GARCH模型做些简单的介绍。

1.2豆粕期货聚集性分析

结合图1和下表1的样本统计结果，我们可以看出：豆粕合约的收益率序列均可被视为零均值；其峰值大于正态分布的峰度，Jarque-Bera检验结果显示在5%的显著水平下拒绝豆粕期货日收益率序列服从正态分布的假定。同时，Ljung-Box检验日收益率序列显示其相关性不高，符合有效市场假设。另外，图2充分展示了商品期货波动率丛集现象。

最后根据豆粕期货日波动率的自相关与偏自相关图（图3），我们可以大致预估当前波动率和前期波动率相关的阶数。该阶数对于预判波动率原趋势延续的天数有一定的参考意义。

2.波动率交易简介
　　
2.1 波动率交易原理
　　
根据期权定价模型，我们得知影响期权价值的重要因素主要有：标的资产价格（S）、行权价格（K）、剩余期限（T）、无风险利率（r）和波动率（sigma）。这五大影响因素中，行权价格（K）已知确定，无风险利率（r）影响不大（利率期权除外）。这意味着，期权价值的重要影响因素主要为：标的资产价格（S）、剩余期限（T）和波动率（sigma）。我们将期权和其对应的标的资产的影响因素对比如表2所示。

根据表2，我们可以意识到期权的方向性风险完全可以通过标的资产（S）的反向交易操作对冲掉。譬如，卖出豆粕看涨期权的方向性风险可以通过做多买入Delta份豆粕期货对冲掉。假定投资者可以连续及时对冲掉方向性风险，在这种情况下期权和Delta份标的资产头寸组合（譬如，∏= Delta*S - Call）暴露的主要风险在于到期期限（T）和波动率（Sigma）。从暴露的风险头寸来看，针对投资组合∏来说，时间的流逝为其带来的价值增值，波动率上升为其最大的风险敞口。
　　
除此之外，结合交易的实际情况来看，鉴于行情跳空、Delta仓位频繁调整带来的手续费成本以及Delta仓位计算的四舍五入等原因，投资者不可能连续及时对冲掉方向性风险。这意味着前文投资组合∏暴露的风险敞口不仅仅局限于希腊字母Theta和Vega，还会包含Gamma。我们进一步可以总结波动率交易策略的风险管理因子的表现如下表3所示。

2.2 基于波动率聚集性策略的可行性
　　
不同于基于均值回归的波动率策略原理，本篇报告基于震荡行情特征及波动率低位聚集的特性提出卖波动率交易策略以期望攫取时间价值获利。该策略的最大风险在于隐波的上升和实际波幅的增加。
　　
进一步，我们可以从投资组合价值变化角度来详尽分析该策略的可行性。以前文投资组合∏= Delta*S – Call为例，我们可以得到其投资组合未来一段时间内的损益状况如下表达式：

（3）鉴于时间的单向性，时间的消逝为投资组合带来源源不断的时间价值。
　　
综上述结论分析，我们可以得到如下观点：伴随组合持有周期越长，投资者所获得时间价值的也就越多但是随之隐含的Gamma和Vega风险也就越大。
　　
3. 豆粕波动率策略的实证
　　
3.1 策略设计思路

3.2 策略案例实证

3.3 风险点分析
　　
基于波动率聚集现象的波动率策略主要适用于震荡行情。关于该策略的风险，我们主要从两个方面进行阐述：
　　
从策略理论层面来讲，该策略的风险情况在2.2节中已经有所阐述。该策略旨在赚取时间价值的利润，但是却裸露Gamma和Vega风险。因此，唯有震荡行情适用于该策略。反之，当该行情有大幅波动而且隐波上升的情况会产生巨大亏损。，该策略属于大概率赚小钱的交易策略，投资需谨慎。
　　
从操作层面来讲，该策略需要投资者同时进行期权和期货的交易操作，针对期权的流动性问题，投资者面临冲击成本因素，这会为该策略的盈利带来一定的影响。