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云锋导读
过去几年，投资者已经习惯了金融市场的低波动率。
去年底，恐慌指数（vix）创出编制二十多年来的新低，而在A股和港股，小步碎跑的慢牛几成共识。
尽管大家都知道市场的低波动率不可能一直持续，但没有人能说清楚到底什么时候会变天。
然而，本周全球市场同时进入了过山车模式——
美股前半周出现了标普500和VIX指数同步上涨的罕见情景，而下半周市场调整时VIX指数更是一度暴涨30%，创出2017年下半年以来的新高。
A股中大量个股一言不合就闪崩，百股跌停重现；港股尽管淡定许多，但市场振幅也明显增加。
低波动率时代就此结束了吗？还是说这依旧是一次短暂的小型恐慌？
今天鱼叔带来一篇荷宝投资的深度研究，在专业投资者的眼中，究竟该如何看待波动率这个问题呢？
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本文由荷宝ROBECO
授权云锋金融集团有限公司发布
近年来，金融市场在政治冲击不断的情况下，依然风平浪静，这是相当令人惊讶的。
市场是否已经对于（迫在眉睫的）风险过于自满？还是说，评论人士对风险和回报的预测已与今日的现实脱节？
我们认为，市场和评论人士实际上都没有错。风险在金融市场中扮演着重要的角色。通常情况下，投资者对所承担的风险要求相应的溢价。风险越高，他们所要求的回报溢价也越高，反之亦然。
在经典的金融模型中，风险被认为是持续性并且是同质化(homogeneous） 的。然而实践证明，这个概念是错误的。
福总双至，祸不单行
金融市场上风险时期倾向于群集发生（move in clusters）。一个相对平静的时期往往紧跟着另一个波澜不惊的时期。而反之亦然，像全球金融危机这样的动荡时期不会仅仅持续几天，在恢复正常之前，风险将持续处于较高水平。
图1显示了VIX指数的前身——VXO指数中的变动。VXO指数可以追溯到1986年，而VIX指数则从1990年开始。
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注：VIX指数跟踪挂钩标准普尔100指数的存续期为30天或接近30天的平价期权（at the money option）的隐含波动率
我们很容易从图表上找到1987年的股市崩盘，1998年长期资本管理基金（Long-Term Capital Management）的崩溃和紧随其后的俄罗斯危机所造成的不确定性。近期的风险事件则是2008 - 2009年的金融危机和2012年的欧元区危机。
这些事件发生后，波动预期（volatility expectations）在几个月的时间内恢复到历史中位数水平。然而，在一些时期内，波动率始终保持在较高或较低的水平。
因此，近期的波动预期，从历史上来看并不令人感到意外。
ARCH模型
为了更有效地捕捉波动性的变化，现有的模型需要改变。
Engle(1982)提出ARCH模型，即Autoregressive Conditional Heteroscedasticity（自回归条件异方差模型）。该模型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻划方差的变异，对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也不同，利用ARCH 模型，可以刻划出随时间而变异的条件方差。
在这个模型中，风险或波动不是常数(齐次)，而是变化的(异方差)，它们的价值（value）依赖于先前的偏差(自回归)。因此，一个低读数可能会紧随其后——同样适用于高读数。当然，过去并不是影响波动性的唯一的因素，波动性也会随新近获得的信息而变化。
如果我们用这个模型来解读今天的市场，那么该模型将显示，市场的波动性与之前的低读数保持一致(正如自回归部分所解释的那样)，而且没有新的信息(有条件的部分)足以使其偏离轨道。
当然，当前市场充斥着足够多的“信息”——英国退欧、特朗普获胜等——但这些事件对市场的冲击很短暂，市场迅速回归到常态。
那么，我们可以用ARCH模型来预测未来的波动性吗？恐怕不行。
ARCH模型不是完美的，在它被提出后不久，就迎来了第一次调整。Bollerslev(1986)提出了General ARCH模型。后来，更多的修正版本如Threshold GARCH model, Integrated GARCH model都涌现出来。Figlewski在一个学术会议上介绍YAARCH——另一个ARCH模型时，还针对ARCH模型的众多版本开过玩笑。
Figlewski(2004)在对不同模型在不同时间范畴内预测未来波动率的能力进行了比较。他发现，“一般来说,在过去许多时期计算得出来的历史波动率提供了最准确的预测……”。
因此，我们不需要一个复杂的模型来做预测，尤其是对未来五年这样一个时间段，一个反映不同阶段历史波动率的模型对我们来说足矣。
但这并不意味着ARCH模型毫无用处。这些ARCH模型帮助我们了解波动性如何随时间变化，改善我们的数据拟合（data fitting），并且对情景分析很有用。
卷土重来的波动性？
值得注意的是，Figlewski强调，要计算过去多个时期内的历史波动性，如果选取的时间段太短，很容易导致对未来波动性的低估或高估。
比如说，我们敢用过去五年的波动性来预测未来五年的波动性么？我们在以下图表中，呈现了MSCI地区指数在连续5年内的年化波动率。
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可以看到，过去5年的波动率肯定不是未来5年波动性的最佳预测指标。
例如，92 - 97年的低波动性，并没有给出欧洲和北美市场之后发展轨迹的正确预测。在当时，将低波动性作为预测未来的指标并不是一个坏主意，发达经济体安然度过了像龙舌兰危机这样的金融风暴，看起来市场从过去的错误汲取了教训，格林斯潘执掌下的货币政策已发挥效用。
但现在回头看的话，我们知道事实并非如此。随着亚洲金融危机(97年7月)爆发，2000 - 2001年互联网泡沫破灭，市场波动性也卷土重来。
因此，我们最好使用更长期的历史平均波动率或加权组合数，而非仅仅五年内的数据。
纵观所有这些历史教训，最符合逻辑的市场预期似乎是，在比五年更短的时间内，波动性应该高于目前的水平。因此，那些预测波动性将卷土重来的评论人士有历史数据的支持。
央行put
但市场为何如此自满？要回答这个问题，我们必须要考虑央行自2008年金融危机以来所扮演的特殊角色。
2000年，前美联储主席伯南克和经济学教授马克·格特勒(Mark Gertler)写了一篇题为《货币政策和资产价格波动》（Monetary Policy and Asset Price Volatility）的论文。
在这篇文章中，他们回答了资产价格波动是否应被纳入货币政策考虑的因素之一。他们看到了一种清晰的关系：资产价格波动可能通过资产负债表对实体经济产生影响。
如果资产价值大幅缩水，家庭、企业和政府都可能面临严重的压力。以住房为例，当房价开始大幅下跌时，有产者发现获得贷款或申请新贷款将面临更大的困难。如果资产负债表从一开始就相对较健康，那么资产价值的下降不会造成太大的影响。
然而，如果资产价值下降幅度巨大，或者资产负债表已经很不平衡，那么情况就会变得危险。想想日本的情形，2008年的金融危机，或者更加惨烈的1929年大萧条。
按照这一思路，人们会认为金融市场的波动性也取决于资产负债表的状况。
如果我们看一下当前资产负债表的水平，其传递的信息似乎不太明朗。股票和房价已经上涨，但债务窟窿仍然是巨大的。正如大多数评论员指出的那样，当前的资产负债表看似非常脆弱。无怪乎一些人预计风险会上行。
与评论家一样，央行也认识到资产负债结构所存在的脆弱性。
伯南克和格特勒在他们的文章中认为，央行应该主要关注通胀预期，而不是资产价格波动。正如历史显示的那样，如果资产负债表呈现脆弱态势，通胀预期往往会下行或保持在低位。
在2008年金融危机期间，各国央行转向了宽松的货币政策。央行先是实施传统的货币政策，然后采取非传统的货币政策，展开资产购买，刺激经济。例如，欧洲央行购买了私人贷款，而日本央行则出手买入ETF。
更重要的是，中央银行积极引导市场预期。一旦情况恶化，市场预期央行会“不惜一切代价“来实施救援。
换言之，基于这样的预期，市场的波动性被遏制。因此只要各国央行保持这一立场，或者像英国央行那样表态，在必要时重返宽松政策，市场预计风险将保持在低水平。
上述分析似乎显示，市场（风险维持低位水平）比评论人士（预计风险将上升）更接近真实情况。
波动微笑和倾斜指数
然而，如果以另一种标准来衡量风险，市场可能会同意评论人士的观点。
当我们谈论风险的时候，大多数时候我们谈论的其实是市场波动——波动性越大，潜在损失越大。交易员利用波动性来定价期权，具体工具是BlackScholes这类模型。该模型中的假设是，基础资产的对数价格（log price）服从正态分布。实际上，我们看到分布图的尾部比正态分布所隐含的尾部更肥。这意味着发生大规模损失的概率要比利用正态分布更高。
交易员在对期权进行定价时，要修正波动中的“肥尾”。用于虚值期权（out of the money）定价的波动率远高于用于平价期权（at the money）的波动率。这种波动率之间的差异被称为波动微笑（volatility smile）。
我们在图3中用芝加哥期权交易所的数据对这个“微笑”进行了说明。
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我们可以看到，在1987年10月市场崩盘前，这一微笑或多或少是对称的，在随后的一段时间里，它朝顺时针方向移动，变成一个倾斜的微笑。当时，平价期权的隐含波动率已降至危机水平以下，这应该表明市场预期未来风险将下行。但是，用于虚值期权定价的波动性却显示，隐含波动率实际上是在上行，表明尾部风险（tail risk）的概率更大。
（注：尾部风险是指在巨灾事件发生后，直到合约到期日或损失发展期的期末，巨灾损失金额或证券化产品的结算价格还没有被精确确定的风险。）
倾斜指数（the SKEW Index）捕捉到尾部隐含波动率的差异。该指数的倾斜程度显示出，投资者愿意为额外的波动性买单，当作是为了预防资产价格大幅下滑而买的保险。如果倾斜指数上升，通常意味着更多投资者认为大灾难发生的可能性愈大。
图4显示了自1990年以来VIX指数(左侧)和倾斜指数(右侧)的变动。此外，我们还增加了一年移动平均数指标（one-year moving average）来显示趋势。
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这一数字表明，自2008年金融危机以来，VIX指数缓慢走低，而倾斜指数逐渐走高。这意味着，投资者实际上并不像人们所想的那样无所畏惧。他们对尾部风险的担忧并未减轻。
为了进一步说明这一点，我们在图五中放大了VIX指数和倾斜指数之间的关系。
在这个图表里，蓝点表示每日所观察到的两个指数间的差异，基于此，我们可以估算出两者之间的 一线性关系来确定VIX指数/倾斜指数的平均值。当倾斜指数高于这个平均值，是市场恐惧的信号。
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浅蓝色圆点显示，在过去七年里，倾斜指数比上世纪90年代要高。这与VIX指数形成鲜明对比，VIX指数在过去七年里比90年代要低。更令人惊讶的是，倾斜指数在2017年远高于平均水平。
上述分析表明，评论人士与市场是同步的。央行的举措被证明是降低波动性的有力工具，但市场不相信央行能阻止下一场危机。
因此，正如倾斜指数和波动性关系图所显示的那样，发生尾部风险的概率并没有因为央行put的存在产生显著变化。
总结
在寻找投资收益的过程中，提高投资组合的风险是具有吸引力的方式，特别是当风险预期很低的时候。
我们之前的分析表明，市场有充分理由预期未来风险将保持在低位，然而，与此同时，我们也指出，市场意识到尾部风险并未下降。
另外，倾斜指数的变动似乎表明，市场实际上对这些潜在风险更为担心，监管层尤其关注金融市场的尾部风险。
根据欧盟保险公司偿付资本监管(Solvency II)框架，保险公司采用99.5%的风险价值（value at risk），（注：风险价值是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失）。而在荷兰中央银行的监管框架下，养老基金采用97.5%风险价值。这些模型可能过于严格，限制了投资组合的选择范围。
但这一次，市场、评论人士和监管机构一致同意，我们应该警惕尾部风险。
荷宝是谁？
◢始创于1929年，荷宝是荷宝集团旗下的主要资产管理附属公司,总部位于荷兰鹿特丹。
◢集团是荷兰规模最大的纯资产管理公司1。荷宝于2017年被列为全球十大基金品牌2。
◢率先投资于新兴市场的资产管理公司之一；首家专注于可持续投资的公司；在20年前成为量化投资的先驱。
◢荷宝扎根亚太区超过十年，持续拓展区内市场，至今在中国、香港、新加坡、澳洲及日本设有办事处。荷宝是首批国际资产管理公司获得中国批准成立WFOE，并于2016年成立中国研究团队。
1资料来源：IPE杂志, 根据荷宝集团2016年底的管理资产总值（2,680亿欧元）。
2资料来源：根据欧洲独立机构Fund Buyer Focus 2016年度调查，荷宝在268家全球基金公司中排行第8位。
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