商品期权投资手册（全面、详实的理论与实践技能，建议收藏）

一、商品期权的基础知识

1、商品期权的定义国内商品期权已经获得批准，大连商品交易所即将上市豆粕期权，郑州商品交易所即将上市白糖期权。商品期权是指由交易所统一制定的、规定买方有权在将来某一时间以特定价格买入或者卖出约定商品期货合约的标准化合约。期权买方为了得到合约所赋予的权利必须支付一定的权利金。
商品期权的标的资产，是指以特定价格买入或者卖出约定的“商品期货合约”。例如，大商所豆粕期权的标的资产为其对应月份的豆粕期货合约，郑商所白糖期权的标的资产为其对应月份的白糖期货合约。另外，买入或卖出的“特定价格”在期权术语中称为行权价格。
2、商品期权的分类鉴于期权在权利内容、行权价格与标的资产价格的关系等方面的不同，期权具有不同的分类方式。
按照期权的权利内容划分，可以分为看涨期权和看跌期权两种类型。
看涨期权（Call option）：是指买方有权在将来某一时间以特定价格买入标的
资产的标准化合约。
看跌期权（Put option）：是指买方有权在将来某一时间以特定价格卖出标的资产的标准化合约。
我们接下来将会以两个例子来解释看涨期权和看跌期权：
例 1.1 假设当前某豆粕期货合约价格为 2800 元/吨，投资者购买了以该豆粕期货为标的资产的美式看涨期权，行权价格为 2850 元/吨，三个月后到期，权利金为 50 元/吨。如果三个月后，该豆粕期货合约涨到 2950 元/吨，投资者选择行权，获得 2950-2850-50=50 元/吨的利润。如果三个月后豆粕期货合约跌至 2700元/吨，投资者选择不行权，损失当初买入该看涨期权的 50 元/吨权利金。
下图显示了投资者买入一份未提前行权的美式看涨期权在到期日的损益情况：
买入看涨期权在到期日的损益

接下来看跌期权例子
例 1.2 假设当某豆粕期货合约价格为 2800 元/吨，投资者购买了以该豆粕期货为标的资产的美式看跌期权，行权价格为 2750 元/吨，三个月后到期，权利金为 50 元/吨。如果三个月后，该豆粕期货合约价格为 2650 元/吨，投资者选择行权，获得 2750-2650-50=50 元/吨的利润。如果三个月后该豆粕期货合约价格为2800 元/吨，投资者选择不行权，损失当初买入该看跌期权的 50 元/吨权利金。
显示了投资者买入一份未提前行权的美式看跌期权在到期日的损益情况（假设没有到期日之前就行权或履约的情况，若无特别说明后文都作同样假设）：
买入看跌期权在到期日的损益

根据行权期限的不同，期权可以分为欧式期权和美式期权
美式期权赋予投资者在最后到期日前的任一交易日（包含最后交易日）均可行权的权利。
欧式期权的投资者只有在到期日方可行权，其他时间均不可行权。
目前在上海证券交易所上市的上证 50ETF 期权是欧式期权，而即将在期货交易所上市的豆粕期权和白糖期权则是美式期权。
根据期权行权价格与当前标的资产价格的关系，期权又可以分为实值期权、平值期权和虚值期权。
实值期权（In-the-money option，ITM）：是指行权价格小于当前标的资产价格的看涨期权，行权价格大于当前标的资产价格的看跌期权。
平值期权（At-the-money option，ATM）：是指行权价格等于当前标的资产价格的看涨期权与看跌期权。
虚值期权（Out-of-the-money option，OTM）：是指行权价格大于当前标的资产价格的看涨期权，行权价格小于当前标的资产价格的看跌期权。

3、商品期权和上证 50ETF 期权的比较商品期权与上证 50ETF 期权都具有期权产品的基本属性，但在具体的合约条款方面却存在明显差异，主要表现在：合约标的上，商品期权对应的是“商品期货合约”，而上证 50ETF 期权对应的是“上证 50ETF”；行权方式上，商品期权是美式”期权，期权买方可以在到期日及之前任一交易日申请行权，而 50ETF 期权是“欧式”期权，期权买方仅可以在到期日申请行权；合约月份上，商品期权与标的期货合约保持一致，而 50ETF 期权是当月、下月及随后两个季月。此外，在交易时间、最后交易日、涨跌停板、保证金等方面也存在着较大差异
商品期权和上证 50ETF 期权对照表

4、期权和权证的比较与期权最为相似的衍生品是权证，权证也赋予了投资者以约定的价格在约定的时间购买或出售约定标的资产的权利，因此两者的定价方法和原理也相似。但是两者也存在比较明显的区别，如下表所示

二、期权投资者适当性制度
为保障期权市场平稳、规范、健康运行，防范市场风险，维护投资者合法权益，期货公司会员单位根据中国证券监督管理委员会有关规定和要求，需要评估客户的期权认知水平和风险承受能力，选择适当的客户审慎参与期权交易，执行
适当性制度各项要求。由此可见，商品期权同 50ETF 期权一样，也为期权交易参与者设置了相关的投资者适当性制度，本章节就期权投资者适当性制度中客户较为关注的期权开户内容做简单的介绍。
1、期权投资者适当性标准在期权适当性制度执行当中，鉴于参与期权交易的客户主体不同，各类型客户参与期权交易开户的标准也不一样。按照制度要求，期权客户标准主要分为三类：个人客户、一般单位客户（或称为“普通机构投资者”）和特殊单位客户
（或称为“专业机构投资者”）。
无论是个人客户还是机构客户，期权交易客户申请开通期权交易权限，应当具有交易所交易编码。一般来讲，客户期权交易编码和期货交易编码是一致的。
01
个人客户投资者适当性标准
和已在交易所挂牌上市的 50ETF 期权相比，商品期权投资者的个人客户适当性制度要适当宽松些的。具体可参见下表所示。
从资金要求、交易经历资格、期权知识测试、期权模拟交易经历以及禁入条件等方面对 50ETF 期权和商品期权进行了多方面的对比。从对比中，我们可见商品期权在资金方面要略低于 50ETF 期权，要求 10 万可用资金余额。除此之外，商品期权并没有像 50ETF 期权一样要求相关的融资融券或金融期货交易经历。这一点可能更多的和期权标的资产的交易群体有关。50ETF 期权标的资产50ETF 交易群体更多的股市做多思维投资者，为了让投资者对于做空概念和操作有基础的了解，50ETF 期权适当性标准中特意提出投资者需要融资融券业务或是金融期货交易经历。然而，商品期权并不存在此类问题。其次，更为重要的是，50ETF 期权和商品期权都要求期权基础知识测试和期权模拟交易经历；同时提出了相关投资者的禁入条件。
50ETF 期权和商品期权个人客户适当性标准比较

02
一般单位客户适当性标准
除了个人客户的适当性标准外，商品期货交易所对一般单位客户也制定相关标准和要求。这里需要说明的是，这里的一般单位客户和 50ETF 期权中的普通机构客户的口径大体一致。和 50ETF 期权相比较，商品期权对一般单位客户的要求较为宽松一些。
50ETF 期权和商品期权一般单位客户适当性标准比较

03
特殊单位客户适当性标准
一般来讲，商品期权中特殊单位客户和 50ETF 期权中的专业机构投资者口径大体一致。对于这一类客户群体，无论是 50ETF 期权还是商品期权的投资者适当性制度中都有规定“不对其进行综合评估”或“可不进行适当性评估”。
这里特别说明，商品期权中“特殊单位客户”主要是指期货公司、证券公司、基金管理公司、信托公司、银行和其他金融机构，以及社会保障类公司、合格境外机构投资者等法律、行政法规和规章规定的需要资产分户管理的单位客户。除此之外，做市商、最近三年内具有交易所认可的期权真实交易经历的客户以及交易所认可的其他特殊类型客户均属于“特殊单位客户”类别。
2、期权投资者知识测试对于期权投资者来说，除了必需满足的期权投资者适当性标准外，还需要注意期权投资者知识测试。相比较于 50ETF 期权的分级测试制度，商品期权的期权投资者测试要宽松一些。对于商品期权投资者来说完成相关测试只需注意到以下几点即可：
（一）客户应当参加交易所认可的知识测试，测试分数不得低于交易所公布标准；
（二）个人客户本人及一般单位客户的指定下单人应当参加测试，不得由他人替代；
（三）期货公司会员的客户开发人员不得兼任知识测试监督人员；
（四）期货公司会员应当加强对客户的培训；
（五）客户申请开通期权交易权限，应当出具测试成绩。
另外，根据目前征求意见稿来看，商品期权投资者并不会如 50ETF 期权投资者存在分级管理制度。商品期权投资者一旦通过投资者适当性标准和相关的期权测试，便可进行买入、卖出期权的策略自由操作。

三、期权定价理论
期权交易并非单纯的标的资产的交易，其交易价格不能像期货那样简单通过标的资产价格贴现来计算，本章我们将简要介绍期权定价理论部分。虽然本投资手册的商品期权为美式期权，但是为了方便读者对于期权定价理论由浅入深通俗易懂地了解，我们还是会对经典欧式期权定价模型有简要介绍。在介绍具体的定价模型之前，我们先介绍期权价格的各种影响因素。
一、期权价格的影响因素影响期权价格的基本因素主要有：标的资产价格、行权价格、标的资产价格的波动率、到期时间、无风险利率等等。分析期权价格的影响因素可以帮助我们更好地判断期权价格的变动预期。为了方便读者理解，我们先对期权价格划分的相关术语做些简单介绍。
一般来讲，期权的价格主要分为两个部分：期权的内在价值和时间价值。期权的内在价值又称为内涵价值，其数值为期权立即行权的收益和 0 这两者之间的最大值。因此看涨期权的内在价值为：V内在价值 = max(S  K，0)；看跌期权的内在价值为：V内在价值 = max(K  S，0)。这里，S为标的资产的价格，K为行权价格。一般来讲，期权的时间价值没有直接的计算公式，主要是根据期权价格和内在价值间接计算出来的：期权的时间价值=期权价格-期权的内在价值。期权的时间价值主要受到期期限和波动率等因素来影响。
01
标的资产价格
期权的价格由时间价值和内在价值组成。在其他因素不变的情况下，标的资产的价格越高，看涨期权的内在价值越大、期权的价格从而越高，看跌期权的内在价值会越小、期权价格会越低。

标的资产价格对期权价格的影响

02
行权价格
在除行权价格以外的其他因素不变的情况下，时间价值相同，此时期权价格由内在价值决定。在其他因素不变的情况下，行权价格越高，看涨期权的内在价值越小、价格越低；行权价格越低，看跌期权的内在价值越大、价格越高。
行权价格对期权价格的影响

03
标的资产价格的波动率
波动率衡量标的资产价格的波动程度，它是期权定价模型中最重要的变量。在其他条件不变的情况下，标的资产价格的波动增加了期权向实值方向转化的可能性，因此期权的价格会增加。

04
其他的因素
除了上面列出的几个因素，还有其他一些因素会对期权的价值产生影响，例如无风险利率、标的资产的分红率、距离到期日的时间长度等。结合本投资手册主要是针对商品期权影响因素的考察，我们不对其他因素做多考虑，主要集中于分析重点因素对期权价格的影响效应
各变量对期权价格的影响

2、 Black-Scholes 定价模型经典的Black-Scholes模型主要适用于欧式期权定价，常用的模型假设条件如下：
1. 标的资产价格遵循几何布朗运动；
2. 市场不存在摩擦，即金融市场没有交易成本或税收；
3. 在期权合约的有效期内标的没有红利支付；
4. 无风险利率为常数，且对所有期限均相同；
5. 市场不存在无风险套利机会；
6. 能够卖空标的；
7. 证券交易是连续的。
Black-Scholes模型基于市场不存在无风险套利机会，以及市场现有的状态（标的资产的期望收益率与波动率，以及无风险利率）不变的假设，下面我们对模型做一下简单的介绍。
模型的基本思想：推导Black-Scholes模型的过程中需要构建一个由期权与标的所组成的无风险投资组合，在无套利机会的假设下，该组合的收益率必定等于无风险利率。假设标的资产的价格服从几何布朗运动，通过伊藤引理可以推导出无套利市场中期权的价格。
在Black-Scholes模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式分别为：

下面我们以中金所仿真交易的沪深 300 股指期权（欧式期权）为例简单介绍：
例 3.1 假设当前沪深 300 指数水平为 2100 点，某投资者预期指数水平将会上涨，购买一份行权价为 2150 点的欧式看涨期权，6 个月后到期，假设沪深 300 指数的年波动率为 20%，在持有期成分股没有分红，6 月期国库券年利率为 5%。问：该期权的权利金应为多少？如果是看跌期权呢？
解：

三、二叉树定价模型

二叉树期权定价模型和Black-Scholes期权定价模型，是两种相互补充的方法。二叉树期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。二叉树期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，标的资产价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二叉树期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。

二叉树模型标的资产价格路径示意图

美式期权二叉树模型定价原理和欧式期权基本一致，不同之处是对于有红利支付的美式期权，标的资产价格路径有所改动，同时在标的资产价格路径中提前行权也会影响到期权价格。为了让大家对美式期权二叉树定价模型有更为直观的
解，我们这里对美式期权进行简单介绍助于读者了解二叉树模型在应用于欧式和美式的差异。
鉴于商品期货交易所推出的商品期权标的资产商品期货在期权到期前并无红利支付（或是期权到期前有现金收益流入）的特点，我们对于二叉树资产路径发生改变的美式期权定价不做太多介绍，主要专注于美式期权中提前行权的可能性对二叉树期权估值造成一定的影响。
和欧式期权一样，运用二叉树模型为美式期权估值也要从树图的最后末端向开始起点倒推计算。不同的是，美式期权在每个节点需要检查提前执行是否最佳。在最后节点的期权价值与欧式期权在最后节点的期权价值相同。在较早的一些节点，期权价值为如下两者之中的较大值：期权价值。2）提前执行所得的收益。这里，我们以简单例子的形式来说明美式期权在二叉树模型中的估值应用。
譬如，一个剩余期限为两个月期美式豆粕看跌期权，期权的行权价格为 3200 元，当前豆粕期货合约价格为 3000 元。
假设该豆粕期货价格为两步二叉树，每个步长为一个月，在每个单步二叉树中豆粕期货价格或者按比率上身 20%，或者按比率下降 20%。无风险利率为 5%。
根据上文例子，我们得知：u = 1.2，d = 0.8。从而根据（1）式可得风险中性概率为p = 62.82%，进一步可以得到q = 1  p = 37.18%
多步二叉树模型价格路径示意图

在最后时刻节点 D、E、F 的期权价值和欧式期权价值一致，但是向前推至 B、C 节点处，期权价值为期权理论价值和提前执行所得收益两者中的最大者。比如C 节点处，期权提前执行的收益为 800 元/吨，但是期权理论价值1为 667 元/吨，从而可得期权在 C 节点处的价值为max(667,800) = 800 元。依次类推可以得知：
期权现在时刻的价值即 A 节点处的价值为 365.5 元。
通常而言，美式期权的价格要高于欧式期权。关于美式期权和欧式期权价格之间严格的论证关系，我们可以参见 Robert C. Merton 于 1973 发表的论文“Theoryof Rational Option Pricing”。
四、商品期权交易策略
期权交易具有很多优势，包括流动性、灵活性、杠杆性、有限的风险和较低的违约风险等。具体来说，期权具有如下应用：1、通过买入看涨或看跌期权在牛市或熊市增加杠杆，提高收益；2、买入看涨期权代替买入标的资产，降低交易成本；3、买入看跌期权或卖出看涨期权对冲市场风险；4、买入看跌期权锁定标的资产的账面收益；5、卖出看跌期权，从而锁定标的资产的买入价。无论是对于投机者、套期保值者还是套利者，都能利用不同的期权组合构造出各种复杂的投资策略，有效实现其投资目的。
一、单一期权策略单一期权策略是普通投资者最常用的策略，往往用于投机增加杠杆，降低交易成本，但是也可以与标的期货头寸结合起来，与标的期货进行对冲。这一节我们将分成三个部分：裸露头寸策略、保护性看跌期权策略、备兑看涨期权策略。
裸露头寸策略包括：1）买入看涨期权；2）卖出看涨期权；3）买入看跌期权； 4）卖出看跌期权。
例 4.1 假设某豆粕期货合约价格为 2800 元/吨，投资者 A 预测合约会在一个月后上涨，而投资者 B 预测会下跌。投资者 A 选择买入一手行权价格为 2800 元/吨、标的资产为该豆粕期货合约的看涨期权，B 卖出一手行权价格为 2800 元/吨的该豆粕期货合约看涨期权，A 支付给 B 的权利金为 50 元/吨。在期权到期日他们各自的收益曲线如下：

投资者 A 当豆粕期货合约价格高于 2850 开始获利，但是如果合约下跌，他最多损失所有的权利金，他的风险是有限的；投资者 B 只有在豆粕期货合约价格低于 2850 才有净收益，当合约低于 2800 后，他得到起初所有的权利金而无需付出什么，但是当标的期货价格上升时，他将承受亏损风险

例 4.2 看多某豆粕期货合约的投资者 A 也可以选择卖出行权价为 2800 元/吨的看跌期权，投资者 B 则选择买入相应的看跌期权，相应的权利金为 50 元/吨。在期权未提前行权（履约）的情况下，其损益曲线如下：

投资者 A 在豆粕期货合约价格高于 2750 开始获利，但是他最大收益是有限的，即期初的权利金。投资者 B 只有在期货合约价格低于 2750 才有净收益，当期货合约价格高于 2800 后，他将损失所有的权利金。
假如标的资产最终为S_T，行权价为K的看涨期权和看跌期权的权利金分别为C和P，则单一期权策略的损益如下表。
裸露期权策略损益表

01
保护性看跌期权（Protective Put）
仅仅通过购买一种期权来实现套期保值或者投机是最简单的期权投资方法。通过期权和标的资产的组合可以构造更复杂的投资策略，保护性看跌期权就是一种常用的投资策略。该种策略的构成是持有标的资产的多头，同时买入看跌期权，这主要是一种避险对冲策略。特点是通过支付一定的权利金方式，可以有效地覆盖标的资产朝不利方向变动所产生的风险。
下面以一个例子来说明该策略的用途和损益情况。
例 4.3 假设投资者持有某豆粕期货合约多头仓位，当前期货价格为 2800 元/吨。他认为短期内合约有向下压力，但是不愿意卖出该期货合约，他可以买入行权价为 2950 元/吨的该豆粕期货看跌期权，付出的权利金为 200 元/吨。在期权未提前行权的情况下，该策略到期损益如图所示：

从该例中我们可以看到，当豆粕期货合约价格一个月后低于 2950 时，投资者由于买入了看跌期权，其损益维持在50 元/吨；但是当合约价格高于 2950 时，投资者买入的看跌期权失去价值，只是损失了权利金，但是期货市场取得了收益。
因此该策略提供了下行风险的保护，但是没有对最大收益设置限制。
假设标的资产最终为S_T，p为看跌期权的权利金，行权价为k，则投资者的最终损益为：
保护性看跌期权策略损益表

02
备兑看涨期权策略（Covered Call）
备兑看涨期权和保护性看跌期权策略均是标的资产与期权结合的核心形态，被各种类型投资者广泛使用。备兑看涨期权的策略构成是：持有标的多头头寸，同时卖出相应的看涨期权。
例 4.4 假设投资者持有某豆粕期货合约，当前市价为 2800 元/吨。他认为短期内期货合约有向下压力，但是不愿意卖出其资产，他可以卖出一份标的资产为该豆粕期货合约、行权价为 2950 元/吨的看涨期权，收到的权利金为 20 元/吨，则在期权未提前履约的情况下，该策略到期损益如图所示：

从该例中我们可以看到，当豆粕期货合约价格一个月后超过 2780 元/吨时，该策略可以使投资者获得盈利，但是合约价格超过 2950 元/吨以后，该投资的盈利不会进一步扩大。当市场超出所料而下跌时，投资者的标的资产多头风险通过期权空头得到一定程度上弥补，但是也牺牲了标的资产价格上涨到高位的收益。
假设标的资产最终为S_T，C为看涨期权的权利金，行权价为K，则投资者的
备兑看涨期权策略损益表

二、期权价差交易策略01
牛市价差期权（Bull Spread）
牛市价差策略是期权价差策略中比较常用的一种。假如投资者预期标的资产价格在未来会以一定幅度上涨，但他想稳中求胜。这时他可以选择较低成本的牛市价差期权，在标的资产价格上涨一定幅度以后，发挥止盈止损的功效。投资者要实现该种策略的做法有两种，可以分别运用看涨期权和看跌期权构造。主要构造方法是：买入一份行权价较低的看涨期权（或看跌期权），同时卖出一份到期日相同、但行权价较高的看涨期权（或看跌期权）。卖出期权的权利金可以抵
消一部分买入期权的权利金成本。
下面我们以一个例子来说明运用看涨期权构成牛市价差策略的损益情况：
例 4.5 假设当前某豆粕期货合约价格为 2800 元/吨，投资者预计期货合约会温和上涨，以 70 元/吨买入一份行权价为 2750 元/吨的该豆粕期货看涨期权，同时以30 元/吨卖出一份行权价为 2850 元/吨的看涨期权，两个期权的存续期都剩 1 个月。而在一个月后，投资者在期权到期日的损益情况如下

若一个月后该豆粕期货合约价格达到 2850 元/吨，投资者就到了他的止盈点，就算期货价格继续往上，他也只能获得 60 元/吨收益。若期货价格下跌到2750 元/吨以下，投资者的损失是只为 40 元/吨，也就到达他的止损点。所以该
种策略对于想捕捉期货合约温和上涨，而又不想有太多的下行风险的投资者十分适合。
假设标的资产最终为S_T,C₁为低行权价K₁看涨期权的权利金，C₂为高行权价，K₂(K₂ > K₁)看涨期权的权利金。则投资者的最终损益为
牛市价差策略损益表

02
熊市价差期权（Bear Spread）
与牛市价差期权相反，投资者若判断未来一段时间内标的资产价格会温和下跌，投资者可以利用熊市价差期权来实现低成本的盈利。该种策略也是一种止盈止损策略，投资者在熊市里获利有限，但若标的资产价格不跌反升，投资者也不会面临大的亏损。该策略的操作方法和牛市价差策略刚好相反，同样可以运用看涨期权和看跌期权分别构造，主要操作思路是买入一份高行权价的看跌期权（或看涨期权），同时卖出一份到期日相同，但低行权价的看跌期权（或看涨期权）。
值得注意的是，卖出期权的权利金可抵消部分买入期权的成本。
下面我们同样以一个例子来说明熊市价差策略的构造和损益情况
例 4.6 假设当前某豆粕期货合约价格为 2800 元/吨，投资者预计期货合约会温和下跌，他可以以 70 元/吨买入一份行权价为 2850 元/吨的该豆粕期货看跌期权，同时以 20 元/吨卖出一份行权价为 2750 元/吨的该豆粕期货看跌期权，两个期权的存续期都仅剩余 1 个月。在一个月后，投资者在期权到期日的损益情况如下：

若该豆粕期货合约价格一个月后达到 2850 元/吨，投资者就到了他的止损点，就算价格继续往上，他也至多损失 50 元/吨。若合约价格下跌到 2750 元/吨，投资者到达止盈点，即获利 50 元/吨，即使价格继续下跌，组合收益也不会变化。所以该种策略对于想捕捉合约价格温和下降，而又不想有太多的上行风险的投资者十分适合。
假设标的资产最终为S_T，P₁为低行权价K₁看跌期权的权利金，P₂为高行权价,K₂(K₂ > K₁)看跌期权的权利金。则投资者的最终损益为：
03
蝶式价差期权（Butterfly Spread）
第三种比较有名的价差策略为蝶式价差期权。该种期权能使投资者付出较低成本的情况下，在平稳的市场中获取不错的收益。策略的具体行权包括：买入一个较低行权价的看涨期权，买入一个较高行权价的看涨期权，卖出两个以前两个期权行权价的中间值为行权价的看涨期权，所有期权的标的资产和期限都相同。卖出两个期权的权利金能覆盖部分其余买入期权的权利金成本，从而体现低成本的优势。下面举例说明：
例 4.7 假设当前某豆粕期货合约价格为 2800 元/吨，投资者预计价格未来一个月变动较小，他以 80 元/吨买入一份标的资产为该豆粕期货合约、行权价为 2750元/吨的看涨期权，同时以 15 元/吨买入一份同标的资产但行权价为 2850 元/吨的看涨期权，再以 40 元/吨卖出两份同标的资产行权价为 2800 元/吨的看涨期权。所有期权存续期都剩 1 个月。而在到期日，投资者的损益情况如下：

对于上述策略，卖出期权的权利金已经抵消大部分买入期权的权利金，所以
整个组合的成本仅为 15 元/吨。这也限制了投资者的利润空间，投资者只能在2765-2835 元/吨这个价格区间取得正收益，最高的收益为 35 元/吨。这种策略在小幅震荡的行情中受欢迎。
设标的资产最终为S_T，C₁为低行权K₁价看涨期权的权利金，C₃为高行权价，K₃(K₃ > K₁)看涨期权的权利金，C₂为行权价K2 = (K₁ + K₂)/2的看涨期权的权利金，我们可通过下表计算投资者的最终损益：
蝶式价差策略损益表

上述蝶式价差组合的构成是：卖出两手平值看涨期权，同时买入一手虚值看涨期权和买入一手实值看涨期权，其中所有期权合约的标的资产和到期日都相同；或者是卖出两手平值看跌期权，同时买入一手虚值看跌期权和买入一手实值看跌期权，其中标的资产和到期日都相同。理论上，这两种不同的构建方式具有相同的到期收益，只有当到期日标的资产价格在中间行权价格附近，投资者才能获利.
反向蝶式价差组合的构成是：买入两手平值看涨期权，同时卖出一手虚值看涨期权和卖出一手实值看涨期权，其中所有期权合约的标的资产和到期日都相同；或者是买入两手平值看跌期权，同时卖出一手虚值看跌期权和卖出一手实值看跌期权，其中标的资产和到期日都相同。只有当到期日标的资产价格较远偏离中间行权价格，投资者才能获利。
三、期权波动率交易策略01
跨式期权（Straddle）
跨式期权又称为“同价对敲”，是一种非常普遍的组合期权投资策略，是指投资人以相同的行权价格同时购买相同的到期日、相同标的资产的看涨和看跌期权。这种策略的构成是同时买入一手看涨期权和一手看跌期权，并且两者的标的、到期日、行权价都相同，通过在市场上涨时行权看涨期权，而在下跌时行权看跌期权，而使期权的购买者享受价格波动较大的好处。风险是如果标的资产价格只是小幅波动，价格的变化过小，无法抵偿购买两份期权的成本。
跨式期权有两个平衡点，分别是 P1=行权价格+总权利金，P2=行权价格-总权利金。只有标的资产的价格高于 P1 或者低于 P2 时，投资者才能获利。下面我们举例说明跨式期权的构建与损益分析。

当该豆粕期货合约价格在一个月后高于 2850 元/吨，只有看涨期权可以行权，看跌期权损失权利金，且只有当豆粕期货合约价格高于 3060 元/吨时，看涨期权的收益才能完全覆盖两个期权的权利金；当豆粕期货合约价格在一个月后低于 2850 元/吨，只有看跌期权可以行权，看涨期权损失权利金，且只有当豆粕期货合约价格低于 2640 元/吨时，看跌期权的收益才能完全覆盖两个期权的权利金。
假设标的资产最终为S_T，C 为看涨期权的权利金，P 为看跌期权的权利金。行权价为 K，则投资者的最终损益为：
跨式期权损益表

反向跨式期权（顶部跨式期权）就是同时卖出一手看涨期权和卖出一手看跌期权，两者的标的、到期日和行权价都相同。反向跨式期权的损益和跨式期权损
益完全相反，只有当标的资产价格在行权价附近时，投资者才能获利。
02
宽跨式期权（Strangle）
宽跨式期权是跨式期权的一个变种。具体的策略构成是：买入一个虚值看涨期权，同时买入另一个虚值看跌期权，两者的标的资产与到期日相同，但是行权价不同。相比一般的跨式期权，宽跨式期权的行权成本更低，但是拥有更宽的底部，即只有标的资产价格大幅度变动，这种策略才能获得正收益。
例 4.9 假设投资者预计未来一个月某豆粕期货合约的价格会有较大波动，豆粕期货合约的当前价格是 2800 元/吨，一个月后到期、行权价格为 2850 元/吨的看涨期权（标的资产为该豆粕期货合约）的价格是 80 元/吨，相同标的资产、一个月后到期、行权价格为 2750 元/吨的看跌期权的价格是 90 元/吨。投资者如果同时买入上述看涨期权和看跌期权各 1 手，支付权利金 170 元/吨。在到期日该策略损益如图所示：

假设标的资产价格最终为S_T，C 为行权价K₁看涨期权的权利金，P 为行权价,K₂看跌期权的权利金，其中K1 > K₂则投资者的最终损益为：
宽跨式期权损益表

4.3.3 带式组合（Strap）和条式组合（Strip）
带式组合和条式组合类似于跨式期权。跨式期权只考虑标的资产是否有波动，
而不考虑波动方向；但是带式组合和条式组合还考虑标的资产不同波动方向的可能性。具体来说，带式组合的策略构成是：买入两手看涨期权，同时买入一手看跌期权，两种期权的标的、行权价和期限都相同。这样的话投资者可以从标的资产价格变动而获利，而且上涨趋势的变动获利更大
条式组合的策略构成是：买入两手看跌期权，同时买入一手看涨期权，两种期权的标的、行权价和期限都相同。投资者同样能从标的资产价格波动获利，但是从向下趋势的变动获利更大。
下面我们以一个具体例子说明这两种策略的不同损益状况
例 4.10 假设投资者预计未来一个月某豆粕期货合约的价格会有较大波动，该豆粕期货合约的当前价格是 2800 元/吨，一个月后到期、行权价格为 2850 元/吨的看涨期权的价格是 80 元/吨，相应的看跌期权的价格是 130 元/吨。如果投资者判断期货价格向上波动的概率更大，他可以同时上述买入 2 手看涨期权和 1 手看跌期权来构建带式组合，支付权利金 290 元/吨。在到期日该策略损益如图所示：

一个月后到期、行权价格为 2750 元/吨的看涨期权（标的资产为该豆粕期货合约）的价格是 80 元/吨，相应的看跌期权的价格是 30 元/吨。如果投资者判断期货价格向下波动的概率更大，他可以同时买入 1 手看涨期权和 2 手看跌期权来构建条式组合，支付权利金 140 元/吨，则该策略组合的到期损益曲线如下图

假设标的资产最终为S_T，C 为看涨期权的权利金，P 为看跌期权的权利金。行权价为 K，则投资者的带式组合最终损益为：
期权带式组合损益表

式组合最终损益为
期权条式组合损益表

04
领子期权（Collar）
领子期权主要是用来对冲标的资产的风险，被许多机构投资者采用。领子期权的策略构成是：买入看跌期权的同时并卖出看涨期权，看涨期权的行权价比看跌期权行权价高，到期日相同。其中买入看跌期权的作用是为标的资产提供下跌保护，而卖出的看涨期权所获的权利金可以用来抵消购买看跌期权的费用。
例 4.11 假设投资者持有一手某豆粕期货合约多头，且该豆粕期货合约的当前价格是 2800 元/吨，一个月后到期、行权价格为 2850 元/吨的看涨期权（标的资产为该豆粕期货合约）的价格是 80 元/吨，一个月后到期、行权价格为 2750 元/吨的看跌期权（标的资产为该豆粕期货合约）的价格是 90 元/吨。如果投资者担心期货价格下跌带来损失，他可以同时买入上述看跌期权和卖出上述看涨期权各1 手构造领子期权。在到期日该策略损益如图所示：

可以看到这种策略与标的资产的组合，使投资组合的最大损失非常小，但是也削减了当标的资产上行时带来的收益。
同样还有反向领子期权，这是用来保护标的资产空头的期权策略，操作完全和上面的正向领子策略相反。由于大部分机构投资者往往持有标的资产多头头寸，所以实务中正向领子期权应用得更多。
五、期权中的希腊字母
无论是Black-Scholes定价模型还是其他数值算法的定价模型，期权的价格是由如下因素决定：标的资产当前价格、波动率、无风险利率、期权到期时间以及行权价。由于行权价是由合约约定的，对于一份具体的期权合约，行权价都是一个常量；但是其他五个变量中任意一个变量都会随着时间和市场条件而改变，这就造成相应期权的价值不断改变，期权的风险也正是来源于此。
希腊字母（Greeks）作为度量期权风险的金融指标，常常为专业投资者所关注。关于期权风险金融指标希腊字母（Greeks）的介绍，本投资手册针对欧式期权和美式期权的算法均有所涉及。鉴于美式期权的希腊字母介绍中会运用到二叉树定价模型中期权节点的价值，因此我们在附录 3 中对于后文中期权节点价
值的标记有所描述，投资者对运用到期权节点价值结算的希腊字母可参见附录 3。

一、标的资产价格变动的风险指标Delta(）度量的是当标的资产价格变动一个单位时，期权价格的变化，即期权价值对标的资产价格变化的敏感程度。

但是对于运用二叉树模型定价的美式期权来说， Delta的表达式如下：

期权的Delta值

期权做市商可以通过计算其持有头寸期权的Delta值，来选择有标的资产的头寸，从而达到套期保值的工具。

期权的Gamma

期权的Gamma具有如下性质：
性质 1：期权Gamma值为正；
性质 2：平值期权随着到期日的临近急速增加；深度实值或虚值期权随着到
期日临近，趋近于 0；
性质 3：合同条件相同的看涨期权和看跌期权，在平值附近其Gamma值基本相同。
二、期权的波动率风险指标

期权的Vega

期权的Vega具有如下性质：
性质 1：所有期权的Vega值均大于 0；
性质 2：平值期权的Vega不小于实值或虚值期权的Vega；
性质 3：平值期权的Vega值临近在到期日附近，较快的收敛于 0；
性质 4：深度实值或虚值期权的Vega接近于 0。
第三节期权的时间风险和利率风险指标
Theta度量的是当期权期限减少一天时，期权价格的变化，用于反映时间流逝给期权价格所带来的风险。

期权的 Theta

期权的Theta具有如下性质：
性质 1：一般情况下期权的Theta值均小于 0；
性质 2：平值期权的Theta绝对值在临近到期日大于实值或虚值期权的Theta；
性质 3：随着到期日临近，平值期权的 Theta 加速下降，深度实值、虚值期权的Theta值则近乎线性下降。

Rho度量的是当利率变动一个百分点时，期权价格的变化，
Rho反映期权价格的变化对于市场利率的敏感程度。

期权的Rho

期权的Rho具有如下性质：
性质 1：所有看涨期权的Rho为正值，所有看跌期权的Rho为负值；
性质 2：期限越短，期权的Rho的绝对值越小；
性质 3：深度虚值期权的Rho随着到期日临近，快速收敛于 0；性质 4：深度实值期权的Rho接近于 0。

附录 1:    大连商品交易所商品期权合约表
豆粕期权合约表（征求意见稿）

附录 2:    郑州商品交易所商品期权合约表
白糖期权合约表（征求意见稿））

附录 3:    期权节点价值示意图
多步二叉树模型标的资产价格路径下期权节点价值示意图：

文章来源：国泰君安期货研究所
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