论桥水的“风险平价”理论和东坡肉的关系

最近桥水基金的创始人达里奥很是活跃，不但公开宣称宽松时代已经结束，还表示自己虽然还在载歌载舞，但已经在逐渐向舞厅出口撤离，随时留意警钟何时响起。

好家伙，此等危言耸听之说，但凡换个人大概早被群众的唾沫淹死了。不过达里奥说了之后，不仅媒体纷纷转载，还有无数人拿着小本本认真记下来，回家慢慢学习。

为什么？因为他所掌管的桥水基金有1500亿美元资产，赚钱效率甚至超过了索罗斯的量子基金，而他本人也坐拥160亿美元，是《时代周刊》“全球100位最具影响力的人物”之一。

更重要的是，就像我们上次图文解密这家传奇对冲基金时说的，桥水基金不仅是一家投资做的很好的对冲基金，还为投资圈贡献了一种价值非凡的投资理念——全天候策略（All Weather Strategy）。

全天候策略，顾名思义，就是不管经济周期疾风骤雨还是晴空万里，我自岿然不动，都能保持较好的风险收益比。

全天候策略的表现有多好呢？我们用数据说话：

从1984年至2013年的30年，年化收益率高达9.72%；
投资者在26年的时间（即85%）中都能赚到钱，仅有4年收益为负，且平均回撤仅为1.9%。
最大回撤发生在2008年，为3.93%，而那一年全球股市发生的暴跌不用多说。
以标准差衡量的风险度仅为7.63%，意味着投资组合的风险和波动都极低。

（注：由于全天候策略1996年才成立，之前数据均为回测）

要做到这一点，自然要有独门武器，那就是风险平价（risk parity）理论。

今天，我们就联合历史上的著名吃货诗人“苏东坡”，更深层次的八一八到底应该如何理解这一听起来有些拗口的理论。

美食=享受+卡路里

从古至今，美食对于人类而言，有着难以割舍的诱惑。这其中关于享受的方面不再赘述，相信大家都能理解。

然而我们知道，但凡叫做“诱惑”的东西，往往都伴随着弊端和风险。

而美食的风险，主要就体现在过量卡路里的摄入对体重造成的不良影响，俗话说就是——肥胖。

图片来源：微博

要寻找减少美食带来风险的方法，首先我们必须要能将风险进行量化。

举例来说，假如我们这顿饭就吃两种食物，一是苏东坡的肉，啊不，东坡肉。

一个是黄瓜。

显然东坡肉更让人垂涎三尺，但也更让人容易发胖。

现在假设，R1是每一块东坡肉给我们带来的享受，R2是每一根黄瓜带来的享受，Rp是这顿饭整体带来的享受。

同时，w1是我们吃了几块东坡肉，w2是我们吃了几根黄瓜，那么就有：

Rp=w1＊R1+w2＊R2

换句话说，就是：

这顿饭给我们带来的享受＝∑两道菜所占比重＊两道菜带来的享受

那么，这顿饭带来的风险又该如何量化呢？

显然，这顿饭的风险就是摄入过量卡路里造成体重增加的可能性σ(Rp)。

但需要注意的是，在风险的计算公式中，除了要考虑两道菜对体重分别的影响程度σ(R1)和σ(R2)之外，还需要考虑两种食物的相关性cov(R1,R2)——这也很好理解，因为食物的相关性越低，代表食物的营养成份越不同，全面补充维生素氨基酸促进身体健康，体重增加的可能性也就比较小。

于是，这顿饭的总风险就是：

注：该公式中的w1和w2为百分比，即东坡肉和黄瓜占整顿饭的比重。

好了，我们知道文科的同学已经快要报警了，我们接下去尽量不再放公式。

但其实并没有那么难理解，简单地说，有三种方式都会提升这顿饭的风险，增加对体重的不良影响：

第一，增加东坡肉所占比重（w1）
第二，换一种比东坡肉卡路里更高的食物(σ(R1))
第三，提高不同食物之间的相关性(cov(R1,R2))

换做在投资中也是一样。

增加组合中高风险资产的比重（譬如配更多的钱在股票上），或者换一种比现有资产风险更高的品种（譬如将股票换成商品期货），又或是提高不同资产之间的相关性（譬如原来买的是沪深300和标普500，现在换成沪深300和上证50），都会增加资产组合的风险。

那么，我们到底该买多少高风险资产……不是……吃多少好吃的，才能既不亏待了自己的味蕾，又尽量少的增加体重呢？

像“桥水美女”那样，保持着姣好身材（波动率低、回撤小）的同时还享受着逍遥自在想吃就吃的生活（收益率高），简直就是人生赢家。

这就要谈到今天的主角——风险平价，英文名 risk parity（请注意不是 risk party，我们并不想让风险开party）。

风险平价=按卡路里分配食物，而不是按享受分配食物

回到刚才那顿只有东坡肉和黄瓜的饭局。

如果我们放飞自我，根据自己的喜好去多吃东坡肉少吃黄瓜——譬如说，吃了六块东坡肉，四根黄瓜，那么对我们的体重影响是否也是六四开呢？

其实不然，让我们假设一下，吃一块东坡肉带来的卡路里，大概相当于吃三根黄瓜，而这两种食物之间的相关性非常低，大概只有0.02%。

那么吃东坡肉对体重的影响，占这顿饭总影响的比重就会是：

注1：TRC=Total Risk Contribution（总风险贡献）
注2：为了避免读者直接点击左上角返回键，此处省略公式部分，若有兴趣可私下联系我们索取。

所以说，吃六块东坡肉对体重的影响，占了整顿饭对体重影响的90%，而不是60%！

小时候妈妈就常告诫我们，不能光吃肉不吃菜，吃那么多肉，很可能会胖死桌上，原来这话是真的。

为了不被妈妈打脸，我们要合理配置对东坡肉和对黄瓜的摄取量，使得它们对体重造成的影响相同：

为了各位的眼睛……计算过程再次省略……

最后的结论是，当我们食用东坡肉和黄瓜比例分别为2又2/3块和7又1/3根的时候，这两种食物对体重的影响相同。

不管你信不信，这顿饭与我们吃6块肉和4根黄瓜时得到的享受差不了太多，但整顿饭对体重的影响却将下降整整50%！

因此，所谓的风险平价，其实就是根据食物卡路里对体重的影响程度（而不是根据两者的好吃程度），分配相应的食物摄入比重，使得不同食物的摄入对体重的影响程度相同。

回到日常投资决策中，因为人们更关注的是收益，所以也就习惯围绕收益进行投资配比。这样做虽然有合理之处，但却忽视了收益背后暗藏的风险，对于稳健型投资者来说并不是最佳选择。

风险平价理论的核心是在投资中按风险，而非按收益率分配资产比重

譬如说，常见的资产配置理论告诉我们，股票类资产的预期年化收益率比债券类资产的预期年化收益率要高一些，风险也要大一些，因此六四开的组合是比较靠谱的资产配置。

可真的这么简单吗？60股票/40债券组合获得的收益率背后隐含的风险有多大呢？

其实东坡肉和黄瓜的例子不是我们杜撰的，而是学者根据1990年到2011年MSCI全球股票指数和Barclays Capital全球债券指数测算出来的案例。其中股票指数就是东坡肉，债券指数就是黄瓜。

一个持有60%MSCI全球股票指数和40%Barclays Capital全球债券指数的组合，不但90%的风险来自于持有的股票，而且和一个根据“风险平价理论”持有26.45%MSCI全球股票指数和73.55%Barclays Capital全球债券指数的组合相比，年化收益率几乎相同，都是7.12%，但后者的波动率却整整小了50%！

所以说，“风险平价”理论从一开始就以风险为关注的焦点，让投资配比根据不同的风险来进行调整，从而达到风险对冲和风险分散的效果。让投资在不同的宏观环境下，都能保持较好收益。

回到“桥水美女”身上。为了保持身材，不管爸妈带她去什么餐厅（宏观环境）吃什么美食（收益），她都会严格控制摄入的比例，从而减少发胖的可能（风险）。

大概只有能够精确掌控自己欲望的人，才能如愿成为白富美，迎娶高富帅，走向人生巅峰。

做投资，也是一样。

苏东坡相关图片来源：根据范曾《苏东坡造像》加工
参考文献：《An Introduction to Risk Parity》，Hossein Kazemi（2012）

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