6年14倍的比特币投资策略，波动率定投威力无穷？

从结果而言，采用波动率择时作为定投周期的策略具有更好的收益率。

“定投”，相信这是每一位投资者开始学习投资时都会听到的词。对于普通投资者而言，定投省时省力，从长期看可以获得稳定的收益。但在具体执行定投时，投资者也会有自己的困惑，本文试图将定投与择时交易策略结合起来，推出一种对普通投资者更有效的定投策略。
定投与个人投资者的困惑
定投本质上是一种被动投资方式，其意义是为了让投资者以固定周期跟踪目标资产的变动，从而实现摊低交易成本累积收益的目的。一般而言，定投的方式会有三种，等时间、等价格、等收益率定投。所谓等时间，就是以固定的时间频率定投，例如每日或每周。等价格则是在价格每下跌一定金额（例如100美元）定投一次；等收益率则是将价格变化转变为收益率，（比如每当价格下跌5%或10%）开始买入资产。
但对于普通投资者而言，三种定投方式也有共同的困惑：普通投资者都是习惯追涨杀跌的，当价格过低的时候可能会犹豫自己是不是买得太高而错过最低点；而当价格升高后又怀疑自己是否买在“半山腰”或“山顶”而不敢投入资金。
我们希望能找到一种策略，在最大限度从价格下行时开始买入并且避免在价格大幅上行后的持续投入，最终获得比普通定投更优的回报。
为什么用波动率？
老实说，在定投策略上添一个择时的指标，有些违反这个策略的初衷。但这并不是一个不能尝试的问题，关键在于我们需要寻找到一种方法可以区分价格上下的趋势，最终效果是在价格下行时能放心大胆去买而在价格向上时适时停止定投。

在学术上，我们认为价格的波动是随机游走的，正如上图看到的收益率（2014年1月1日-2019年9月25日）变动图。假设有一个策略可以做到只在0轴下方买入，那么投资者会获得极其丰厚的收入，但这种想法是极其理想的，因为我们永远无法通过昨天的收益率来预测今天的收益率，因而我们无法保证永远在负收益率的区域买入资产。如果哪天这种方法实现了，那么赚钱可能会变成一种枯燥且无聊的事情。
既然我们无法直接用日收益率来确定定投的入场时点，我们想到了之前研究过的波动率指标。历史波动率指标是由收益率计算得来，而且它能更有效的帮助我们区分涨跌与横盘的行情。
历史波动率是一种最为简单的波动率计算方式，其方法就是算每日价格收益率的标准差。从转换后的波动率来看，收益率在正负方向走得越远（即离0越远）则表现为波动率越大，而离0近，则说明波动较小。如果投资者在波动率大的地方买入比特币，当然可能在价格大幅下跌时完成低吸，但也有可能会赶上价格的大幅上涨，或是在大幅上涨的趋势内买到了短时下跌的位置。那么从波动率相对较低的位置买入比特币更有可能付出较低的定投成本。
但为什么低波动率就能保证摊低定投成本呢？如果想更直观的理解这个问题，我们可以想象一下均线。均线代表的是过去一段时间的价格均值，当日收益率连续变大后，均线开始陡峭的上升或下降，这个阶段就是波动率较大的阶段；而当日收益率微幅振荡时，均线开始走平，这就是波动率开始变小的阶段。当资产经历了一段时间剧烈的下跌后必然会进入一段收益率波动收窄、波动率降低的阶段，在这之后价格有可能继续下跌或开始上涨；而当价格大幅波动向上之后它也会经历一波波动率降低的调整阶段，在此之后价格可能会下跌或是继续上涨。但无论未来价格如何，我们通过波动率的变动进入市场永远可以在价格变动不大的区域（价格相对低位）买入或从价格下跌时开始连续买入并且避开了价格大涨阶段的连续买入。这样就做到了抓住下跌的波段并且摊薄成本。
设定波动率阈值
确定了使用波动率捕捉入场点的方式后，接下来的问题就是如何确定什么是大波动率，什么是小波动率。
在规定波动率的大小时，我们再次计算了30日滚动波动率的均值和标准差。自2014年1月至19年9月，比特币30日波动率的均值为3.657%，标准差为1.7%。根据统计学原理，由于收益率的分布是对数正态分布，波动率的分布也应符合对数正态分布，因此1个标准差可以覆盖大约68%左右的交易日波动值。如果采用1个标准差位置处的波动率值作为限定波动率大小的阈值只能包含大约16%的交易日，这样的取值范围略窄，所以需要扩大取值范围。我们观察波动率均值在3.6%附近，中位数在3.4%，如果以3%作为波动率的阈值，在保证波动率不高的同时还能确保足够的定投交易日天数。
因此我们以3%作为波动率定投的固定阈值，波动率低于3%便开始定投买入。下图表示比特币30日波动率，红色虚线表示波动率均值，上下两条红色实线代表上下1个标准差。

两种定投方式的比较与结论
在定投策略的具体执行上，我们对比了两种定投方式的结果。第一种是连续定投买入的方法，即从2014年1月1日以来，投资者每天投资10美元去购买比特币，到2019年9月25日定投结束，我们会计算定投周期以来的收益情况。
第二种则是我们所说的加入波动率筛选条件的定投。投资者自2014年1月1日起，每当30日滚动波动率低于3%时，以第二日的开盘价买入比特币，由于波动率低于3%的次数一定相对较少，因而每次用20美元买入比特币。当波动率高于3%之后则不再定投比特币，这样到2019年9月25日时我们记录整体周期的收益情况。

上表是两种定投方式最终的比较结果，我们可以非常清楚的发现，采用波动率择时策略的定投在同样的时间周期内，用了16440美元实现了14倍的收益，而采用连续定投方式在同样时间内用了20710美元获得了11倍的收益。在购币的平均成本上，波动率定投相比连续定投低了140美元，但最终两种定投方式购买的比特币的数量是非常接近的，都是30.6个比特币。

从结果而言，采用波动率择时作为定投周期的策略具有更好的收益率。投资者可以跟踪比特币30日波动率，当波动率值低于3%时，则可以固定的金额进行投资，而当波动率大于3%后暂停定投，如此循环在长期内可获得高于连续定投的回报。