斜嘴笑的魅力——波动率偏斜

作者：呆木，若基来源：期权星球（ID:vix-777）
我们先一起理清几个概念吧。
上次在《波动率，你因为谁笑》中我们聊到在真实市场里“隐含波动率曲线”呈现出中间的平价隐含波动率低，两端隐含波动率较高的特征。这种现象也就是我们说的“波动率微笑”。

“波动率微笑”有时候也称为“波动率偏斜”、“波动率假笑”等，主要是用来描述不同的波动率微笑曲线形状。
而今天打算说的“波动率偏斜”是我们后面要计算和每天公布的一个指标，这个指标是为了表示波动率曲线非对称和偏斜程度的。

可能会有一些关注我们的朋友知道期权星球的logo是由“正态分布曲线”以及“波动率微笑曲线”组合而成的。在这里我必须吐槽一下Vega老师
，因为他最终选择定稿的这个logo其实并没有要表达出我在设计时想要表达的真正含义。

我画的logo原版是这样的：正态分布曲线的尖峰和尾部需要阴影来表示出真正的尖峰肥尾的特征，而波动率微笑曲线的两侧需要阴影表达出非对称的特征，有左高右低的形态。它隐含的意思是我在这个栏目第一篇文章里面说的：“两个世界”。（详见《两个世界，一个梦想》）
我之所以提起这个logo其实是想说，期权隐含波动率微笑的特征隐含了资产收益率非正态分布的特征，这条曲线准确地表达了标的资产收益率的隐含概率分布，而对我们做交易的人来说，如果你能知道未来的收益率分布特征是多么诱人的事。

预期的隐含波动率微笑包含了标的资产预期收益率隐含分布的信息，自然包含了隐含三阶矩的信息。一条曲线隐含了所有信息的，是不是非常的简洁优雅？这就是我为什么不予余力的一直在讲隐含波动率曲线的重要性。

那么现在就很清楚了，资产收益率分布不对称性所隐含的三阶矩信息有两个指标可以刻画：波动率偏斜和风险中性偏度。其中“波动率偏斜”是从波动率微笑曲线中计算得到的曲线斜率，风险中性偏度我们在《风险中性高阶矩》里面提到的一种计算方法。事实上这两个都是从隐含波动率曲线中提炼出来的，因此他们的信息具有相同性，但是又不能完全混淆。
比如

Bakshi，Kapadia and Madan（2003）就认为波动率偏斜和风险中性偏度具有相关性，风险中性偏度越负偏，波动率偏斜越陡峭。
Zhang and Xiang(2008)发现波动率偏斜对资产价格未来收益率有横截面的解释力，波动率偏斜越陡，未来收益率越差。

通常来说，投资者是不喜欢负偏度的，所以要求一定的风险补偿，其实就是要更高的收益。向下倾斜的波动率偏斜意味着虚值认沽期权的隐含波动率大于平价期权的隐含波动率，说明人们愿意为购买虚值认沽期权进行保护性操作而支付更高的价格。
但是同时负的风险中性偏度则意味着市场下跌的概率要大于资产收益率正态分布情况下的概率。两者都蕴含着未来市场大幅下跌的信息，都对尾部风险具有预测的可能性。
那么波动率偏斜对资产价格未来走势有没有预测力？预测力又是从哪里来的？这种预测力的存在是不是说明两个市场并非完全没有套利机会？

Xing, Zhang and Zhao (2010) 认为这种预测力主要是期权交易者信息的优势，比如提早知道负面消息的信息交易者倾向于选择虚值认沽期权进行保护，而现货市场由于卖空限制以及其他因素导致对信息的消化更慢，定价效率更低。
虽然风险中性偏度的计算看起来应用了更多了信息，但是其实风险中性偏度对价格未来的走势预测其实不如波动率偏斜，我认为这可能是因为波动率偏斜形状里还隐含了峰度信息。另一种则可能是信息流动的关系，中国市场由于拥有期权产品才短短不过四年，很多人并不习惯两个跨市场之间信息流的变化，特别是现货市场的低门槛和期权市场的高门槛，注定了信息的不对称性。
至于50ETF期权市场的“波动率偏斜”到底应该怎么计算？它是否隐含对现货市场价格走势的预测信息或解释信息呢？
这种事留给我们解决就行了，我们后面会计算一个“波动率偏斜”的指标，并公布给大家进行参考。

最近两个月的偏度指数变化END

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