期权之路-13

1.5 期权价值怎么算？

期权的价格虽然是成交出来的，但也是有据可依的，就像股票交易，交易者大概还要参考一下股票的估值，无论是市盈率、市净率还是其他方法，总归还是要有个依据。期权交易的价格依据就是期权价值。
期权价值在1973年以前是个拍脑袋的数，没人知道一张期权到底值多少钱。而这一年布莱尔、斯科尔斯和莫顿闪亮登场，他们提出了期权价值的计算方式，成为BSM公式或BS公式。公式长成这个样子：

没关系，看不懂是正常的，看懂了反而有点不正常。事实上如果仅是做交易的话，也不太需要懂，但是如果你要加入做市商的话，这是最基础的东西。大概知道诺贝尔奖也不好拿就行了。
这个结论最伟大的地方不在于算出期权的价值，而是开拓了一条新路，那就是如何给衍生品定价的思路，从这三个人开始拓展了。这个思路就是不直接计算衍生品的价值到底是多少，而通过构造组合和标的衍生品进行对冲，获得无风险利率收益的情况下，间接评估衍生品的价值，由于构造组合的价值能够度量，那么自然也就获得了期权价值。
具体的算法就是上面这个，当然这是最初的BS公式，有很多限制条件，比如这是仅对于欧式期权有效，然后有些假设条件不合理等等，所以后来又出现很多对BS公式的修正，衍生出更多的定价模型，但是这个公式是鼻祖，这个地位无法超越。你在自学的时候可能还会看到二叉树定价模型等等，都是依据BS公式来的，看看就好，弄懂更好。