摘要 （1）杠杆损耗将导致杠杆ETF的走势落后于跟踪标的。对几只原油期货杠杆基金的分析表明，通过做空杠杆基金并对冲所跟踪的标的指数价格，是可行的且收益可观。但是不应做空反向基金。推荐的策略是做空正向杠杆ETF,做多跟踪标的指数或期货，做多的市值应当是杠杆ETF市值的相应杠杆倍数。
（2）每月进行一次再平衡，保持做多市值与做空的ETF市值回到相应杠杆倍数，可以有效平滑策略收益波动，最大限度消除与跟踪标的价格走势的相关度。但是再平衡的周期缩短并不能进一步平滑波动和提高收益。
（3）杠杆损耗来自价格的反复振荡，因此策略在振荡市表现较好，而在单边急涨或急跌走势中，也可能会遭到较大损失。比如在2014年，做空UCO做多原油期货的策略将亏损24.1%。
（4）波动率越大，杠杆损耗越大。只有在波动较大的品种上，策略才能取得较好收益。
（本文较长） 在美股市场，有很多带2X甚至是3X杠杆的ETF,跟踪各种指数和期货品种，供有经验的投资者短期进行投机或对冲。杠杆基金公司在发行杠杆ETF时，通常会同时成对发行做多与多空（反向）两只ETF。杠杆ETF是使用融资或者期货、期权或掉期合约等衍生品等方式来实现杠杆的。一般情况下，杠杆ETF的杠杆倍数是指在一个交易日内，而不是在多日或更长时期内保持同样的杠杆倍数。比如说指数当日涨1%，追踪该指数的2X杠杆ETF当日涨幅就应该是2%；但如果指数一年涨了10%，杠杆ETF的涨幅却不会保证是20%，不仅不是，有可能还差得很远。 为什么杠杆ETF的长期表现会与跟踪标的相差甚远？主要是因为这些杠杆ETF会有各种费用损耗，拖累基金净值，这些损耗就像热力学中的熵一样，只会增加，不会减少。这些损耗主要包括融资利息、交易费用、期货移仓损失(Contango)和杠杆损耗等。当然基金的管理费用通常也会较非杠杆指数基金要高许多。在这些损耗中，杠杆损耗是是最主要的部分，相比而言，融资利息、交易和管理费用及Contango这些都不算什么了。随着时间推移，杠杆ETF的损耗累积效应相当惊人。因此有经验的美股投资者总是告诫新手不要碰杠杆基金，如果买入长期持有，杠杆基金的损耗会耗尽你的投资，即使你打算投资的指数收益不错。
1. 杠杆损耗 杠杆损耗效应是指杠杆ETF因为进行每日再平衡（保证下一个交易日的杠杆倍数是准确的），无论跟踪的指数表现如何，总会导致ETF的基金净值总是随时间增加而减少。 我们来看一下VelocityShares公司的UWT基金文档中演示杠杆损耗效应的例子。假定有一个指数头一天收盘价为100，接下来的几天里，收盘价每天交替涨跌1，我们来看看一对跟踪该指数的3X杠杆ETF10个交易日后的净值。
做多的ETF见下表：
反向(做空)ETF见下表：
可以看到，经过10个交易日后，指数回到原来的位置，但杠杆ETF下跌了0.3%，反向ETF下跌了0.6%。似乎这个差距不大，还可以接受。不过如果我们把变化幅度增大到5，就会是下面这样。
当指数波动幅度加大到5时，短短10个交易日，虽然此期间指数回到了原点，不增不减，但正向杠杆ETF净值累积下跌了7.23%，反向ETF下跌了14.03%。
通过上面的演示例子，可以看到，如同前面提到的，杠杆损耗就象熵一样，只增不减，无论指数如何变化，总是导致基金净值减少。并且时间越长，杠杆损耗越大；波动率越大，损耗也越大；反向ETF的损耗比正向要大。但其实在实际交易中，反向ETF的损耗并不总是这样，因为实际交易中的反向杠杆基金还有另外的因素影响其净值变动，这一点我们下文再讨论。
因此，长期持有杠杆ETF无疑是给市场送钱，但是如果我们反过来，长期卖空杠杆ETF，同时对冲掉所跟踪标的指数的价格变动，是不是就可以稳赚到杠杆ETF的损耗呢？
2. 策略一：配对做空杠杆ETF 由于杠杆ETF总是成对出现，我们很自然的想到同时做空一对正向/反向杠杆ETF的策略。我们的设想是指数变化时，正向ETF和反向ETF总是往相反的方向变动，由于杠杆倍数一样，正好对冲掉价格变动，从而剩下的就是ETF的损耗了。 我们先以VelocityShares公司的纽约WTI原油期货3X杠杆基金UWT和DWT来进行测试（严格说来，这两个是ETN，不是ETF。ETN实质是一种挂钩指数收益的高级信用债券，有一定发行期限，由银行进行信用担保，与ETF实际持有指数交易品种是有区别的，极端情况下清算风险高于ETF。不过通常情况下，这些差异可以忽略）。这两个ETN跟踪S&P GSCI® Crude Oil Index ER指数，其中UWT做多，DWT反向。这对ETN2016年底发行，时间较短，这里仅以2017年的数据进行测试。
我们假定以2016年12月30日最后一个交易日的收盘价卖空分别卖空等金额的UWT和DWT，然后一直持有到2017年11月24日。（由于这是对冲策略，因此计算收益率的时候，是仅采用单边的市值来计算收益率，而不是卖空总市值来计算。）该策略这段时间的表现如图1所示。
图1 做空等额UWT/DWT的收益表现
从图1来看，我们的策略收益率似乎还不错，截止到11月24日，收益率高达46%。融券做空需要支付融券利息，对杠杆基金而言，一般这个融券利率还很高，比如我在测试时，盈透证券IB的交易软件中查到的UWT和DWT的融券利率均为5.0%以上。因此我们的策略必须考虑融券利息。考虑融券利息后的收益表现也绘在图1中。测试中简单以5%的融券利率进行计算，图1中的净收益率就是指扣除融券利息后的收益率。可以看到扣除融券利息后的收益仍然有38%。
但是从过程来看，这个策略表现并不好。波动很大，而且6月份最大回撤超过50%，最高亏损达40%。对比一下同期WTI原油期货走势，可以看到策略表现与原油期货的走势很相似，策略的表现与期货价格走势相关度很高，这与策略设想的价格中性初衷不一致。分析测试数据可以得知，随着头几个月基金产生的跟踪误差，以及上涨无限下跌有限的不对称效应，导致策略卖空的UWT和DWT市值不平衡，不能实现完全对冲，UWT的卖空市值小于DWT的卖空市值，从而组合对原油价格不再中性，而是变成了原油多头组合。随着时间推移和原油价格大幅波动，组合偏多的比例逐渐加大，因此在6月初原油价格暴跌中，策略收益也随之大跌。
图2 2017年WTI原油期货走势
3. 每月再平衡 为了消除多空基金市值不平衡，我们定期进行一次再平衡，保证多空基金市值相等。在上面的测试例子中其他条件不变，增加每月底进行一次再平衡的操作，结果如下。 图3 做空等额UWT/DWT且每月再平衡的收益表现
由图可见，每月进行再平衡后，策略收益表现比一直持有不动的改善了很多，波动减小，期间出现的最大亏损仅6.2%。不过最后的总收益率也降低了不少，不考虑融资利息的最终收益率为20.6%，扣除利息后为11.7%。虽然收益减少，不过也很可观。
虽然再平衡后，策略表现与油价的相关度降低，总体呈现我们期望的稳步上升趋势。不过，可以看到策略表现在3月和6月出现了很大的回撤，而且呈现一种剧烈波动的态势。6月份收益率（扣除利息前）从仅20%回撤到约7%，回撤高达13%，不过好在这次没有将收益率打到亏损！
看来策略表现还是没有完全摆脱油价的影响，两次剧烈回撤时，油价都处于暴跌中。是否因为再平衡频度不够导致对冲不完全呢？进一步测试周、旬和季度再平衡，收益表现均不佳，也不能解决大幅回撤的问题。
4. 做空反向杠杆基金的问题 我们策略的初衷是对冲价格变化，套利杠杆损耗，因此理想的对冲方式是做多/做空杠杆ETF的跟踪标的。按照这个思路来看同时做空配对杠杆基金的策略，它其实可以看作是两个策略的合并。 为了分析清楚这两个分解策略之间的是否有相互扰，我们分别将UWT和DWT的累积涨跌幅度与基准涨跌幅度（跟踪指数的3倍）的偏差量绘制出来，见图4。为简化起见，这里直接使用WTI期货价格作为基准计算，而没有采用UWT跟踪的标的指数S&P GSCI® Crude Oil Index ER。UWT是正向基金，因此它相对基准的涨跌偏差量是Ruwt-3XRwti，这里Ruwt指UWT年初以来的累积涨幅，Rwti是指WTI期货价格年初以来的累积涨幅。而DWT是反向基金，因此它的偏差量计算应该是Rdwt + 3XRwti。
图4 UWT/DWT与原油期货累积涨跌幅偏差量变化（蓝线：UWT偏差量，黄线：DWT偏差量）
这张图揭示了我们前面的策略波动和回撤较大的原因。可以看到，正向杠杆基金UWT的偏差正如我们期望的那样，趋势性的稳定下跌；而反向杠杆基金DWT则与我们的预期不同，甚至是相反的，它大部分时间偏差量是正值，这意味着按照套利杠杆损耗的策略会亏损。
这不是DWT的特例，对另一对2X杠杆的原油期货ETF基金UCO/SCO的观察也发现了类似情形，正向基金UCO的偏差（相对与WTI期货价格）稳定下降，而反向基金SCO的偏差则多数时间是正值。参见图5。
图5 UCO/SCO相对于基准的累积偏差量变化
前面演示杠杆损耗时，我们明明看到反向基金的损耗更大，实际情况却是这样！杠杆损耗去哪里了？原来，反向杠杆基金除了前面的杠杆损耗会影响其与基准指数的跟踪偏差，还有另外一种因素对其跟踪偏差有较大影响，这就是涨跌不对称效应。我们都知道，理论上股票价格下跌最多跌到0，上涨却是无限的。比如说股价连续两天每天涨10%，相对于原值上涨了21%，而连续跌两个10%，相对于原值却只跌了19%，两者相差了2%。我们做空反向基金DWT正是面临这样的情况，为了对冲价格，我们需要同时做空原油期货。当原油价格连续上涨两个10%，反向杠杆基金DWT将下跌两个10%，我们做空的期货将亏损21%，做空的DWT却只盈利19%，一来二去我们就亏了2%；而更糟的是，当原油价格连续下跌两个10%，做空的期货将获利19%，而做空DWT却亏损21%，结果我们还是亏了2%。前面演示杠杆损耗时，我们只研究了指数上下振荡的情况，但如果不是这样，当指数连涨或连跌数天，这种涨跌不对称的结果，将使得做空反向基金亏损累累。假如原油期货连续10个交易日每天下跌（或上涨）5%，结果将导致上述做空DWT的策略亏损高达22.8%。
结论是，不要试图做空反向杠杆基金套利杠杆损耗！
5. 策略二：做空正向杠杆ETF，做多跟踪标的 仍以VelocityShares公司的3X杠杆基金UWT来进行测试。策略是做多一手WTI原油期货，同时做空期货市值1/3的UWT。收益率以UWT的市值为基础计算。测试结果见下图，图6是每月进行再平衡的方案，图7是不进行再平衡的方案。 图6 空UWT/多WTI期货月平衡策略的收益表现
图7 空UWT/多WTI期货持有到期策略的收益表现
由图可见，无论是否再平衡，两种策略都给出了比较满意的表现。尤其是再平衡策略，收益波动小且稳步上升，正是我们所期望的套利收益表现。至测试结束时，收益率达到28.3%，扣除融券利息后的净收益达到24.6%。对比前面策略一配对做空并再平衡的结果，可以看到剔除DWT后，不仅去掉了DWT的不利影响，还有额外好处，省下了一半的融券利息。
由图7可见，不进行再平衡，收益表现与原油价格波动很相似，因为杠杆损耗导致UWT市值降低，不能保持对期货的对冲比例，从而使得策略组合具有一定的原油期货多头特性。如果不是今年下半年原油期货上涨，策略的最终收益率很难说能不能超过再平衡方案。
6. UCO的测试例子 UWT的发行时间太短，我们来看看另外一个具有较长历史数据的杠杆ETF---UCO。Proshares公司的超级原油ETF基金UCO是2X杠杆，追踪Bloomberg WTI原油分类指数。这里并不打算进行一个长时段的回撤，只是希望看看策略在其他原油期货价格走势（尤其是不利的走势）下的表现。通过观察UCO与WTI期货价格的逐年累积涨幅偏差，可以知道2016和2017年的偏差稳定下降（见前面图5），这种情况下我们的策略收益必定不错。而2013~2015年不是很理想，我们选取2014年和2015年测试，其中2014年UCO的涨幅偏差是一个上扬的走势，2015年是下跌再回升的走势，且有较大波动。 2014~2015年的WTI原油期货的走势如图8所示。2014年下半年，原油价格从100美元暴跌到40多美元。前面讨论的杠杆损耗只有在振荡市才会显著，在这种单边下跌走势下，会对策略不利。
图8 2014~2015年WTI原油期货走势
采用回测交易策略如下：在年初做多WTI原油期货，卖空原油期货市值1/2的UCO,每月底进行一次再平衡，保持期货市值与UCO市值的2：1比例，至年底平仓。UCO的融券利率较高，测试中使用7%的融券利率计算净收益。测试结果见图9，图中也同时给出了UCO相对于基准（2X期货跌幅）的偏差值变化过程。
可以看到，2015年策略表现很好，在UCO累积偏差年底回升到-10%的情况下，策略收益率稳定走高，年收益率达到45.7%，扣除利息后净收益也有39.7%。而2014年UCO偏差几乎都是正值，下半年随着原油暴跌，偏差值逐步走高至近25%。这也使得策略收益逐步下降，最终年底亏损17.7%，扣除利息后亏损达到24.1%。
7. 节省融券利息 杠杆基金的融券利率一般都很高，特别是交易活跃的品种。例如UWT的融券利率是5%以上，UCO的融券利率更是在7%以上。如果交易不活跃，这样的品种波动率也可能较低，杠杆损耗小，从而策略的收益也不会高。此外，融券利率是随时变化的，有时可能会飞涨到不可承受的程度。有的股票融券利率能短期内飙升到百分之几十。 即使是5~7%的融券利率，对策略的收益影响也很大了。有没有办法省点利息呢？答案是肯定的，秘密武器就是期权。
美股期权交易非常活跃，大部分的股票和ETF都有期权交易。不少杠杆ETF也有期权交易。期权就是在约定时间以约定价格（行使价）购买或卖出某种证券的权利的凭证，分为看涨期权(Call)和看跌期权（Put）两种。一份期权合约一般代表购买或卖出100股股票（或100份ETF）的权利。如果买入某个行使价的Call，同时卖出相同到期日、相同行使价的Put，这样的期权组合与持有100股相应的股票是完全等价的，这样的期权组合称为合成多头。反之，如果卖出Call，同时买入相同到期日、相同行使价的Put，这样的期权组合与卖空100股股票是完全等价的，称为合成空头。
如果我们打算做空的杠杆ETF有期权交易，我们可以利用合成空头来代替卖空杠杆ETF，这样就不用支付融券利息了。但是天下没有免费午餐，实际交易中的期权价格，总是会让合成多头或空头组合与其理论价格相差那么一点点，很多时候这相差的一点点就刚好等于融资的利息。要知道期权合成多头或空头组合的价格是贵还是便宜，首先要知道期权组合的理论价格。理论价格可按下面的关系计算：
合成多头理论价格=看涨期权价格 - 看跌期权价格=股票价格 - 行使价+持有成本 – 期间股利
这里的持有成本，视你持有股票的方式而定，如果你是用自有资金买股票，这里的持有成本就是0，如果你是融资买股票，那就是融资利息。期间股利是期权到期日之前股票的分红，只要除息日落在期间就算入。合成空头理论价格是合成多头的相反数，你可以把买入合成空头理解成卖出合成多头就行了。在真实的市场中，偶尔会出现期权合成多头的价格低于理论价格的情况，这时，如果你买入合成多头，同时卖出股票（假定融券利率很低），这样期权到期时，你就会赚到理论价格与实际买入价格的差价。这在期权交易中叫做转换套利。反过来，期权合成多头的价格高于理论价格时，你买入合成空头，同时买入股票，这叫做反转套利。
市场很少有转换套利的机会，但多数时候，合成多头理论价格中的持有成本是等于融资利率（杠杆ETF通常不分红，可以忽略股利）。如果我们以期权合成空头代替策略中卖空杠杆ETF，付出的价格与理论价格的差价与我们的融券利息比起来还是少很多。例如，如果现在UCO的市场价格是21.83，一份行使价为22的合成空头期权组合的理论价格就是0.17（相当于以22.0的价格卖出，与市场价差0.17），而实际的二月份到期（到期日数80天）的期权合成空头组合报价为0.25。如果我们此时以0.25的价格买入此期权合成空头组合，比理论价格贵了0.08，由于一份期权合约是代表100股股票的买卖权利，因此我们实际多每份合约多花了0.08*100=8美元，在加上约2美元的期权交易费用，多花的这10美元就相当于支付的融券利息。把这10美元平摊到80天，相当于我们的融券利率为10/2200/80*365 = 2.07%，这差不多就是美元的融资利率了，但是比此时UCO的7.1%的融券利率低了5%，相当于我们融券利率降低了5%，节省了七成的利息，将会给我们的策略增加5%的年收益率。
不过这样省钱方法能不能天天有，还得看市场情况。但多一条路也是好的，所以进行策略交易时，尽可能选取有期权交易的杠杆ETF，最好经常检查期权组合价格是不是比卖空ETF更有利。但是也要注意，用合成空头代替卖出股票，也会有额外的风险。影响比较大的风险中，一是提前行权的风险。美式期权是可以提前行权的，我们卖出了Call，就有可能被别人提前行权，这就打破我们省利息的美梦了。二是大头针风险，就是期权到期时，期权对应的ETF市场价格恰好等于期权行使价。如果你以为期权的理论价值为0，不会被执行，那就错了。事实上很多平值期权都被行权了。问题在于，作为期权卖方，我们不知道卖出的Call到底会不会被执行，有多少会被执行，只有到期日后一天我们才能知道。而我们的策略是要求卖空的ETF市值与做多标的平衡，在出现大头针风险时，在期权到期的下一个交易日，我们就有可能出现多空市值严重不平衡的局面，承担跟踪标的价格涨跌的风险。因此，在价格合适的情况，应当提前展期期权组合。
总结 通过上面对几只原油期货杠杆基金的分析讨论，可以看到，杠杆基金的杠杆损耗相当大，通过做空杠杆基金并对冲所跟踪的标的指数价格，可行且可获得可观的收益。但是由于涨跌不对称的影响，不应做空反向基金。看起来很自然、很美好的做空配对杠杆基金的方式是不行的。推荐的策略是做空正向杠杆ETF,做多跟踪标的指数或期货，做多的市值应当是杠杆ETF市值的相应杠杆倍数。 每月进行一次再平衡，保持做多市值与做空的ETF市值回到相应杠杆倍数，可以有效平滑策略收益波动，最大限度消除与跟踪标的价格走势的相关度。但是再平衡的周期缩短并不能进一步平滑波动和提高收益。
杠杆损耗来自价格的反复振荡，因此策略在振荡市表现较好，而在单边急涨或急跌走势中，也可能会遭到较大损失。比如在2014年，做空UCO做多原油期货的策略将亏损24.1%。这使得策略蒙上了一层阴影。我们本来要构建一个对价格走势中性的套利策略，但策略的收益还是很大程度受到了价格走势的影响。是否可能通过某种趋势跟踪指标来对交易进行过滤，从而回避掉2014年这样的急跌走势呢？
波动率越大，杠杆损耗越大。只有在波动较大的品种上，策略才能取得较好收益。原油期货的年波动率一般在25%以上，测试的几个例子中收益还不错。黄金期货的波动率就比较低，一般低于10%，从观察的几个黄金杠杆ETF来看，扣除融券利息后策略基本不能盈利。股票指数的波动率也相对较低，在几个跟踪股票指数的杠杆ETF上，也看不到明显的盈利机会。
选择有期权交易的ETF进行操作，有可能获得大幅降低融券利息的机会。
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