期权三棱镜：因子择时策略轮动

市场行情变化无常，三十年河东，三十年河西，单一因子无法时时有效。股票市场风格转换，大小盘轮动，量化选股策略衍生出因子择时策略。万事皆相通，各个期权策略暴露特定的希腊字母，根据市场行情可以进行希腊字母因子择时，从而实现期权策略轮动。在本篇报告中，利用“期权三棱镜”对各个期权策略进行风险暴露和收益归因分析，在此基础上将各个期权策略拆分成更微观的希腊字母，再结合市场行情进行因子择时，将微观的希腊字母重新组合成宏观的期权策略。

量化选股的风险与收益的源头是因子暴露，因子找的好，下个月的选股组合就可能获得超额收益。期权策略的希腊字母暴露与选股因子暴露类似，希腊字母暴露符合市场行情，则期权策略就能够赚取特定风险带来的收益。就像相亲时，对象的外貌因子、性格因子、学历因子等符合自己的预期，则相亲的成功率就比较大。期权的希腊字母衡量了期权价格对标的资产价格S、行权价K、波功率σ、剩余期限τ和利率r等 5 个因素的敏感程度，而在讨论特定某个期权时，可以认为行权价K不变。期权的 BS 定价公式如下：

期权策略的收益来源于希腊字母暴露，即可以进行归因分析。我们一般用 Taylor 公式来分析期权策略的收益来源。期权的 Taylor 公式如下:

通常情况下，无风险利率的变化对期权价格的总体影响一般是微不足道的，因此假设无风险利率不变，根据 BS 公式将无风险利率的影响转移到波动率中，不考虑 Rho 的影响。

此外(的高阶项对期权价格的影响也是微乎其微的，因此主要的Taylor 公式二阶项对应的希腊字母如下:

根据 Taylor 公式，期权策略的收益主要来源于 Delta、Vega、Theta、Gamma、Vomma、Vanna、Charm、Veta 等希腊字母。

其中，Delta 衡量的是标的资产价格对期权价格的一阶影响，在交易中 Delta 暴露反映了投资者对未来市场涨跌方向的预期，如果Delta 暴露与市场涨跌方向一致，则可以获得 Delta 收益；反之将出现亏损。此外，如果投资者不希望期权组合受到市场涨跌方向的影响，则可以通过调整头寸使得组合的 Delta 为 0，即实现组合的 Delta 中性化。就像相亲时，如果不在乎对象的家境情况，说明家境因子被中性化了。

Vega 衡量的是波动率对期权价格的一阶影响，在交易中 Vega 暴露反映了投资者对市场波动率变动方向的预期，如果 Vega 暴露方向与波动率变动方向一致，则投资者可以获得 Vega 收益；反之，投资者将面临 Vega 亏损。Vega可以用于监控期权价格对波动率的敏感程度，在动荡的市场尤为关键。

Theta 衡量的是期权价格对时间变动的敏感性，即“时间衰减”。时间的流逝是必然的，因此买入期权策略的 Theta 一般为负，卖出期权策略的 Theta 一般为正Gamma 衡量的是标的资产价格对期权价格的二阶影响，反映了期权价格对标的资产价格的凸度。买入期权策略的 Gamma 为正，卖出期权策略的 Gamma 为负，同样可以通过调整头寸使得组合的 Gamma 中性。在风险对冲时，综合考虑 Gamma 和 Delta 的对冲，可以提高对冲效果。

Vomma 衡量的是波动率对期权价格的二阶影响，反映了期权价格对波动率的凸度。正的 Vomma 意味着 Vega 随着隐含波动率的上升而上升，随着隐含波动率的下降而下降。Vomma 可以用于监控波动率变动对 Vega 的影响。

Vanna 衡量的是标的资产价格和波动率对期权价格的共同影响，由于标的资产价格和波动率往往呈现负相关关系，即市场大跌一般伴随着波动率上涨，因此负向的 Vanna 暴露能够给组合带来收益。此外，Vanna 可以用于监控波动率对 Delta 中性组合的影响，或者用于监控标的资产价格对 Vega 中性组合的影响。

Charm 衡量的是标的资产价格和时间对期权价格的共同影响，又称为 Delta 衰减，可以用于监控 Delta 中性组合在时间上的变动。当期权临近到期日时，Charm 变化非常快，因此一定程度上捕捉到了 PIN Risk。

Veta 衡量的是波动率和时间对期权价格的共同影响，反映了 Vega在时间上的变化率。

期权策略的希腊字母
风险和收益相伴而生，希腊字母是期权策略的风险暴露，同时也是期权策略的收益来源。例如，方向性策略主要暴露 Delta，当标的价格走势与 Delta 方向一致时将获得收益，反之将面临亏损；波动率策略主要暴露 Gamma 和 Vega，而对冲掉 Delta，当波动率变动与暴露的希腊字母一致时将获利，反之将出现亏损。将期权和标的资产进行组合投资，可以构建特定希腊字母暴露的策略。例如，同时买入认购期权和认沽期权的跨式组合，主要暴露Gamma 和 Vega，而 Delta 几乎为 0。如果不希望期权组合暴露某个希腊字母风险，一般可以通过调整期权组合使得某个希腊字母中性化，例如 Delta 中性、Gamma 中性等。通过控制期权组合的某些希腊字母中性，主动暴露特定的希腊字母，从而获得特定风险带来的收益。

此外，期权可以进行多空双向交易，因此可以做多某个希腊字母，也可以做空某个希腊字母。当预期未来标的价格会上涨时，可以做多Delta；当预期未来标的价格会下跌时，可以做空 Delta;当预期波动率会上升时，可以做多 Vega；当预期波动率会下降时，可以做空 Vega。

因此，方正金工构建了期权多因子模型，在对各个期权策略进行风险暴露和收益归因分析的基础上，将各个期权策略拆分成更微观的希腊字母，再结合市场行情进行因子择时，将微观的希腊字母重新组合成宏观的期权策略。由于 Vomma、Vanna、Charm、Veta 等希腊字母对期权收益的影响较小，期权策略一般不主动暴露这些希腊字母，因此主要考虑 Delta、Gamma、Vega 和 Theta。基础期权策略的希腊字母见图表 1，其中 1 代表希腊字母暴露为正，-1 代表希腊字母暴露为负，0 代表希腊字母中性。

因子择时策略轮动俗话说，花无百日红，风水轮流转，没有一个因子能够持续稳定的有效，不同的因子适用于不同的市场行情，根据市场行情暴露特定的风险，从而获取特定风险带来的收益，即根据市场行情进行因子择时，选择特定的期权策略。

期权的主要希腊字母包括 Delta、Gamma、Vega 和 Theta，在选择合适的期权策略时，一般从这 4 个希腊字母出发。例如上涨行情，我们倾向于选择正向 Delta 暴露的期权策略；波动率上涨行情，我们倾向于选择正向 Gamma 暴露和 Vega 暴露的期权策略。因此根据市场行情给出 Delta、Gamma、Vega 和 Theta 的信号，从而采用相应的期权策略。

【Delta 的信号】

Delta 暴露衡量的是投资者对未来市场涨跌方向的预期，如果投资者预期未来市场价格上涨，则 Delta 暴露为正可以获利；如果投资者预期未来市场价格下跌，则 Delta 暴露为负可以获利。市场上大盘择时的方法纷繁复杂，但择时效果大同小异，因此我们采用简单的均线理论来判断 Delta 暴露的方向：当移动平均线向上延伸，并且最新价格大于移动平均值时，我们认为市场处于上涨行情，Delta 暴露为正；当移动平均线向下延伸，并且最新价格小于移动平均值时，我们认为市场处于下跌行情，Delta 暴露为负；除此之外，我们认为市场行情不确定，Delta 中性。图表 2给出了 Delta 暴露的正负信号。
记 MAD 为 50ETF 价格的 5 日移动平均线，dMAD 为 5 日移动平均线的斜率：

当 dMAD>0 并且 50ETF>MAD 时，Delta 暴露为正；
当 dMADMAV 时，Vega 暴露为正；
当 dMAV