引言
2017年3月7日，郑商所公布了白糖期权合约及相关业务细则，这表明白糖期权距离正式挂牌上市又近了一步。我们在【重磅原创】传说中的GARCH模型计算期权价格一文中曾挖过坑，说好带给大家商品期权的美式定价方法，那么今天我们就带着对白糖期权上市的期待，跟着私募云通期权小专家来看一看美式期权定价的有趣之处。（文章中间埋了只巨型彩蛋，只看干货的请跳过。）
目录⊙白糖期权合约
⊙美式期权的特色与平价公式
⊙执行边界问题之结婚时机
⊙二叉树模型
⊙总结
白糖期权合约首先我们来回顾一下去年整年期权市场发生了什么变化。
表1.2016年场内期权市场大事记
时间
事件
交易所
08-08
调整vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权持仓限额
上海证券交易所
11-01
50ETF期权交易经手费由原每张2元调整为1.3元
上海证券交易所
11-28
“上证50ETF波动率指数”正式发布
上海证券交易所
12-16
豆粕期权合约（征求意见稿）
大连商品交易所
12-16
白糖期权合约（征求意见稿）
郑州商品交易所
资料来源：私募云通研发部
相比50ETF期权，商品期权的投资者准入门槛略微降低，无论是个人投资者还是一般单位投资者，在资金方面只需要开通期权交易权限前五个交易日结算后保证金账户可用资金余额不低于人民币10万元；在仿真交易经历方面，只需要具备交易所认可的累计10个交易日、20笔以上的期权仿真交易经历及行权经历。投资门槛的降低将吸引更多的投资者进入这个市场，满足投资者多样化的投资需求。
表2.白糖期权合约条款
期权品种
白糖
合约标的物
白糖期货合约
合约类型
看涨期权、看跌期权
交易单位
1手（10吨）白糖期货合约
报价单位
元（人民币）/吨
最小变动价位
与白糖期货合约涨跌停板幅度相同
合约月份
1、3、5、7、9、11月
交易时间
每周一至周五上午9:00-11:30，下午13:30-15:00，以及交易所规定的其他交易时间
最后交易日
期货交割月份前二个月的倒数第5个交易日，以及交易所规定的其他日期
到期日
同最后交易日
行权价格
以白糖期货前一交易日结算价为基准，按行权价格间距挂出5个实值期权、1个平值期权和5个虚值期权。行权价格≦3000元/吨，行权价格间距为50元/吨；3000元/吨＜行权价格≦10000元/吨，行权价格间距为100元/吨；行权价格＞10000元/吨，行权价格为200元/吨。
行权方式
美式。买方可在到期前的任一交易日闭市（15:00）前提交行权申请；买方可在到期日15:30之前提交行权申请、放弃申请。
交易代码
看涨期权：SR-合约月份-C-行权价格
看跌期权：SR-合约月份-P-行权价格
上市交易所
郑州商品交易所
资料来源：中国证监会
50ETF期权属于欧式期权，只能在到期日行权，而白糖（豆粕）期权是美式期权，到期前就可以申请行权，更为灵活方便。更灵活的行权方式需要更丰富的行权价格体系以覆盖标的价格的波动。因此，有别于当前50ETF期权的5档行权价，白糖期货期权挂出1个平值行权价格、5个高于平值的行权价格和5个低于平值的行权价格。这样的目的是为了确保当天交易中挂牌的行权价格合约能覆盖标的当日价格波动，给市场提供足够的平值期权、实值期权和虚值期权，满足投资者多样化的投资需求。
美式期权的特色与平价公式对于美式期权，考虑如下两对组合：
组合A：一份欧式看涨期货期权加上金额为K的现金；
组合B：一份美式看跌期货期权加上一份期货合约多头，再加上数量为F_0·e^(-r(T-t))的现金，其中F_0为期货价格，r为无风险利率且大于零，远期和期货价格相同。
如果组合B中的美式看跌期货期权没有被提前执行，那么在T时刻组合B的价值为max(F_T,K)，而此时组合A的价值为max(F_T,K)+K·e^r(T-t) -K，因此组合A的价值大于组合B。
如果组合B中的美式看跌期权在τ时刻被提前执行（t≤τ1且d |
|
转播
