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作者：Jun
端午假期结束了，该更新一篇了。本来按照利率衍生品的系列，这一篇应该写利率期权：cap\floor，swaption，CMS等。临时决定写一个最近比较有实际价值的话题。
以前从来没有接触过期货期权，没有仔细考虑过这个问题，某些结论想当然的接受了。从得知豆粕白糖期权要上市，才真正开始认真的思考。每次思考，都有一些新的体会。说实话，这个问题我反复了几次，推翻自己的结论也有几次，也不知道现在的结论是否正确。和大家共同探讨，不对的地方请多指正。
先说结论，教科书说，没有分红的情况下，看涨期权不应该提前执行，看跌期权有可能会提前执行。如果我们就从这顿话得出结论：豆粕白糖期权的看涨不能提前执行，那就错了。豆粕白糖的看涨看跌都有可能提前执行。这话还得从头说起。。。
教科书上说的都是股票期权，那我们就先来看看股票期权。比如我有一个股票的美式看涨。我可能的做法无非有三种：
大家会看到一种说法，可以平仓，但是别行权。行权会损失时间价值。
首先，我们要明白一点，平仓和行权是不可比的，因为头寸不一样了。行权可能我继续看涨，想保留多头头寸。平仓的话，可能是我觉得标的物可能会跌，我不想继续持有多头头寸。为了避免进行苹果和橘子之间的比较，我们应该约定标的物的头寸应该一致。
我有市场观点相同的3个选择：
- 继续持有期权，（deep ITM, delta=1）
- 行权，获得标的物 (delta=1)
- 平仓，买入标的物 (delta=1)
我们要做的事就是在1，2，3中，选出最优策略。
1和3都是拥有了期权的价值，就是内在价值+时间价值。而2，只拥有了内在价值。与1，3比少了时间价值。那么期权的时间价值可否为负？大家都知道欧式可以，但美式的时间价值不会为负。如果负，你就立刻执行，就可以拿到全部的内在价值。
也可以这么看：
美式期权时间价值=美式期权价值-内在价值=max(内在价值，内在价值+时间价值)-内在价值>=内在价值-内在价值=0
当然，这是正常市场应该出现的情况。在实际交易中，完全可能出现美式期权的时间价值为负的情况（有可能有免费的午餐哦）。还是那个老问题，期权的价格不是模型定出来的。市场在大多数情况下是理性的，但不都是。不要拒绝地上出现的100美元，你懂的。
2和3比，没有摩擦的情况下，选3不一定优（时间价值可为0），但不会比2差。在实际中就不一定了，如果标的物的流动性不好，买标的的交易成本会比较高，如果高于时间价值，3就划不来了。如果你有正好有买权，行权来获得标的是很好的选择。
现在来比较一下1和2。用个例子来说明：K=100，S=110，r=5%, V=11。深度实值期权delta和标的物几乎一样，所以在收益风险上，1和2几乎无异。差别在持有成本上。1的持有成本为期权价格，11元。这笔钱，你是拿不到收益的。2的持有成本为100元的年化5%。因为行权的时候，你要付100元来买这个120元的东西，当然你赚了（你不行权，这利润其实也跑不掉），不过这100元你可买了股票，又不分红，这100元的 carry显然要高于11元期权费的carry。显然你不应该行权，正如教科书所说。这里的r=5%是关键。如果分红，且q>r呢？
如果是看跌，教科书告诉我们看跌是可能提前行权的。为什么呢？来个例子：K=100，S=90，r=5%，V=11。为了方便，假设除了看跌外，我还有一个股票。
我面临的市场观点相同的3个选择：
- 继续持有股票和看跌 （delta=0）
- 行权，以100元卖出手中股票 (delta=0)
- 平仓，卖出期权，卖出股票 (delta=0)
我选1，我的持有成本是101元的年化5%。我选2，注意看跌的行权是我把90元股票以100的价格卖掉，我拿到100元。这100元可以为我产生5%的收益，即没有持有成本。1和2的优劣取决与100元的年化5%的收益和1元的时间价值的大小关系。结合期权的到期日，很容易算出。可见，看跌期权的确有可能提前行权更优。我们可以把3再加进来，平掉看跌，再卖出股票。3的好处是既可以拿到1元的时间价值，又没有持有成本，缺点就是如果股票的流动性不好，可能卖出价格不理想。
好了，上面都是我们已经知道的。重点来了，白糖豆粕期权是期货的期权。期货的持有成本是多少呢？无论多空，几乎是0。（当然是略大于0的，8%左右的保证金是没有收益的。）这和持有现货有着较大区别。估计很多读者看到这里，已经想清楚了。豆粕白糖期权的看涨期权完全有理由提前行权。如果不信，可以计算一下美式期货期权和欧式期货期权的价格，你会发现美式的贵，Call和Put都贵。
已经写了不少了，期货期权的具体分析下回接着写。
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