期货知识（二）:股指期货套期保值交易

一、最优套期保值比率与β系数
如果我们能像上期商品期货保值中一直假设的那样，在使用期货对现货进行套期保值时，合约标的资产与所交易的现货资产一致，且现货与期货合约的交易金额与到期期限都相同，那么就可以实现完全消除价格风险的目的，从而达到完全套期保值的目的。但是，现实中往往不能实现这种完美的套期保值。比如，我们有时要为某项现货交易进行套期保值，市场上却不存在以该资产为标的的期货合约，这时，我们只能选择标的资产与这种资产高度相关的期货作为保值工具，这种套期保值称为交叉套期保值。这时候，为尽可能减少价格风险，就必须选择最优的期货合约，选择最合理的套期保值头寸。我们把用于套期保值的期货合约头寸与被套期保值的资产头寸的比例称为套期保值比率。而能够最有效、最大限度地消除被保值对象价格变动风险的套期保值比率称为最优套期保值比率。

（一）股票的β系数与最优套期保值比率的确定
β是测度股票的市场风险的传统指标。定义是股票的收益率与整个市场组合的收益率的协方差和市场组合收益率的方差的比值。即对于股票i，其β系数为：

其中，Rm是包括整个市场的收益率，Ri是股票i的收益率。
β系数显示股票的价值对于市场价值变化的相对大小，也称为股票的相对波动率。β＞1，说明股票比市场整体波动高，因而其市场风险高于平均市场风险；β＜1，说明股票比市场整体波动性低，因而其市场风险低于市场风险率。
1）股票组合的β系数
挡投资者拥有一个投资组合时，就要计算这个组合的β系数。假定一个组合P由n个股票组成，第i个股票的资金比例为Xi（X1+X2+…+Xn=1）;
Βi为第i个股票的β系数。则有：
β=X1β1+ X2β2+。。。+ Xnβn

基本的最优套期保值比率是最小方差套期保值比率，即使得整个套期保值组合（包括用于套期保值的资产部分）收益的波动最小化的套期保值比率，具体体现为整个资产组合收益的方差最小化。也就是说，可以把β系数用作最有套期保值比率。这样在给定被保值股票或股票的β系数的情况下，就可以计算套期保值时所需要的买入或卖出的股指期货合约的数量，即：

从公式中不难看出：当现货总价值和期货合约的价值已定下来后，所需买卖的期货合约数量就与β系数的大小有关，β系数越大，所需的期货合约数量就越多；反之，则越少。

股指期货套期保值
【例1】国内某证券投资基金在某年9月2日时，其收益率已达到26%，鉴于后市不太明朗，下跌的可能性很大，为了保持这一业绩到12月，决定利用沪深300指数期货实行保值。假定其股票组合的现值为2.24亿元，并且其股票组合与沪深300指数的β系数为0.9。假定9月2日时现货指数为3400点，而12月的期货合约为3650点。
该基金首先要计算卖出多少期货合约才能使2.24亿元的股票组合得到有效保护。
该卖出的期货合约数量=0.9×224000000/（3650*300）≈184张
12月2日，现货指数跌到2200点，而期货指数跌到2290点，这时该基金买进184张期货合约进行平仓，则该基金的损益情况为：股票组合市值缩水35.29%×0.9=31.76%，市值减少为1.5286亿元，减少市值0.7114亿元；期货合约上赢得184×300×1360/100000000=0.75072亿，实现避险目的。（见表）

日期
现货市场
期货市场

09-02

现货市值2.24亿，沪深300现指为3400点
卖出184张12月到期沪深300指数期货合约，期指为3650点，合约总值184*3650*300/100000000=2.0148亿

12-02

沪深300现指跌至2200点，该基金持有的股票价值缩水为1.5286亿
买进12月到期沪深300指数期货合约平仓，期指为2290点，合约总值为：
184*2290*300/100000000=1.26408亿
损益情况
-0.7114亿
0.75072亿
如果到了12月2日，股票指数和股指期货合约价格都上涨乐。结果便是期货市场出现亏损，但股票组合升值，盈亏相抵之后，基本上仍能实现当初的愿望，即保持以往的收益业绩。

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