【美式期权资料包领取】Q01：美式期权定价模型源码之一

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【行业背景】：2016年，全球期权总成交量8112733797手,世界排名前五的是美国,印度,巴西,德国和韩国。其中，亚洲排名前五的是印度，韩国，台湾，香港和俄罗斯。以印度为例，2008年的成交量为11067713手，2015年的成交量为2565192612手，仅约8年的时间，成交量就成长了233倍！国内市场是否能够重演他国历史，在这期权方兴未艾之际，人人宽客推出Q系列资料包，Q代表期权。本系列资料包由人人宽客期权专家小组原创整理。人人宽客期权专家小组成员来自私募期权研究员，海外期权交易员，国内期权做市商成员，我们同时也期待您的加入。
前不久上市的豆粕和白糖期权都是美式期权，那么这一期的材料我们就来讲述一下美式期权。
期权履约方式包括欧式、美式两种。欧式期权的买方在到期日前不可行使权利，只能在到期日行权。美式期权的买方可以在到期日或之前任一交易日提出执行。很容易发现，美式期权的买方“权利”相对较大。美式期权的卖方风险相应也较大。因此，同样条件下，美式期权的价格也相对较高。

1. 美式期权更加贵

我们来看一下Excel的定价公式的结果：第一副截图是美式期权定价，第二副截图是欧式期权定价。

相同的参数，美式期权定价的结果是5.566元，欧式期权定价的结果是5.5533元。
美式期权给了投资者更多的权利，自然权利金也会相应的增加。

2. 美式期权的时间价值必定大于0

第一副截图是美式期权定价，第二副截图是欧式期权定价。

深度实值的美式看跌期权，内在价值为99元，正好等于期权的价值99元。
深度实值的欧式看跌期权，内在价值为99元（100-1），但是价值只有97.5261，价值小于了内在价值，即时间价值变成了负数。
若美式期权出现了时间价值小于0的情况，那么就可以通过行权进行无风险套利。

美式期权的定价方法很多，我们这里给出源码的是最为常用的二叉树定价方法。投资者只需要输入二叉树的参数，就可以得到美式期权的价值。
参数包括：

标的资产价格
执行价
到期时间(年化)
无风险利率(年化)
持有成本(年化)
波动率
二叉树的步数：步数越多，定价越精确，但是耗时越长

具体定价源码请见matlab的m文件，以及excel中的VBA代码。

Matlab代码打开方式

1.安装matlab

https://jingyan.baidu.com/article/c275f6ba218d43e33d7567fd.html
安装教程链接

2.安装好matlab之后, 双击m文件

3.点击运行

4.运行产生了定价的结果:3.332元

Excel中的VBA代码的打开方式如下：

1.右键有一个Sheet，点击查看代码

2.双击模块下方的StandatdTrees

3.找到函数CRRBinomial

Q01资料包领取方式

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