★招银避险小课堂★ | 波动率的“微笑”

随着人民币汇率市场的波动逐渐加剧，人民币期权作为广大企业客户朋友们的汇率避险重要衍生工具，越来越被广泛运用。
然而，企业客户真正在通过期权工具进行保值避险操作时，往往会发现：期权的价格，时高时低，时好时坏，看似无规律可循。以USDCNY为例，有时候即期价格涨了，期权的价格却跌了；有的时候即期价格跌了，期权的价格反而更高。而这就引出了我们今天想和大家分享的主题：波动率的“微笑”。
波动率（Volatility）顾名思义就是标的物价格变化（波动）的速度（率），一般使用VOL来缩写。波动率越高，期权的价格（即期权费）越高，同时交易的保证金比例也越高，反之亦然。
举个“栗子”：简单的比较欧元对美元的汇率以及美元对人民币的汇率，我们会发现EURUSD的VOL比USDCNY的VOL更大。这就很好地解释了：为什么企业买入或卖出一笔欧元期权，期权费和保证金要求远远高于一笔美元兑人民币期权。
图1 EURUSD VS USDCNY即期汇率

波动率显微镜
波动率一般可以分为历史波动率和隐含波动率。
如果我们想知道美元对人民币1年期的历史波动率是多少，我们可以通过简单的回溯美元对人民币过去的价格计算出这组样本的标准差（standard deviation：σ）来估算历史波动率。在假设正态的前提下，我们会认为标的物有68%的概率会落在预期价格±1个σ内，有95%的概率落在预期价格±2个σ内，有99%的概率落在预期价格±3个σ内，预期价格一般为标的物的远期价格。

隐含波动率则一般是由银行间市场交易得出，代表着市场对于标的物未来变化的一个看法。假设今天的1年期远期价格（FWD）为6.75，同时我又知道1年期美元对人民币平值远期（ATMF 6.75）的隐含波动率为5%，那么我可以大致预测1年后美元对人民币的即期汇率有68%的概率会落在[6.4125,7.0875]（6.75±5%）区间内，或者说有84%的概率不超过7.0875。那如果3个月美元对人民币平值远期（ATMF 6.72）的隐含波动率也是5%呢，3个月后美元对人民币的汇率区间应落在哪里？同样的计算方法，考虑到期限的影响后，我可以大致预测68%的概率应在区间[6.552,6.888]内(FWD±VOL×/T，T的单位为年)，或者说84%的概率不超过6.888。（以上内容如果读者有兴趣研究，可参考Black-Scholes模型）
波动率之企业实操指南
对于我们企业客户来说，波动率最直接的影响就是：银行提供的各种简单期权和期权组合的报价。
对于一个简单期权来说，影响期权报价的主要因素有波动率、期限、即期、远期以及期权执行价。昨天和今天的报价，如果期限、即期、远期、执行价都没有较大变化的情况下，银行给出的报价出现了较大变化，那么一般都是源于波动率。
举个“栗子”：一个进口客户，三个月后有一笔美元购汇付汇需求，担心未来人民币兑美元进一步贬值会增加其人民币购美元的汇兑成本，想通过直接买美元兑人民币的看涨期权进行汇率保护，那么最佳的市场时机就是：抓住波动率较低的时点，这时的期权最廉价；反之，一个出口客户，三个月后有一笔出口收汇，想通过卖期权来补贴未来美元收汇结汇的价格，那么最好的市场时机则是：期待波动率较高的时点，这时的期权才能卖出价值。
那么，以我们最受广大进口方向客户欢迎的汇率避险王牌产品：海鸥期权（也称加盖远期、封顶远期）为例：当波动率加剧，同时远期汇率回调的市场状况，是“海鸥”期权“腾飞”的绝好时机。此时，期权极有价值，远期价格又回落到相对低点，能够最大程度优化整个期权组合结构的价格。（详细产品介绍欢迎咨询我行产品经理）

波动率对广大客户的另一个影响则是：客户操作汇率衍生产品需要缴纳的保证金或占用额度比例。我们经常会碰到企业客户的质疑：“虽然你们银行的产品结构和方案都更优但为什么保证金比例那么高？其他银行可以给我提供免保证金/0保证金/低保证金来直接操作，无需占用我任何保证金或额度，为什么？”其实我们想解释：保证金的比例或占用授信额度的比例与波动率密切相关的。
1年的波动率将近5%，因此企业客户操作一笔远期或期权需要的保证金比例也是本金的5%。如果企业客户选择操作3个月的远期或期权，保证金比例应该是多少呢？使用VOL×/T公式计算后应该是2.5%。银行会根据自身的风险管理要求对保证金比例进行相应调整，以满足最低保证金比例不低于VOL×/T的要求。
波动率=1+1+1
隐含波动率与历史波动率如影随形。当市场波动加大时，隐含波动率会提高，当市场波动降低时，隐含波动率会降低。长期来看，标的物的历史波动率是影响隐含波动率的最主要因素，但是在短期内，如果市场预测到突发事件或者对于价格的变化产生了一定恐慌，往往会使得隐含波动率有较大的变动，而与历史波动率形成了不一致。例如811汇改后和去年底的贬值预期下短期人民币期权波动率的大幅上涨、英国脱欧公投前英镑波动率的大幅攀升。
图2 近1年短期人民币波动率

图3 近1年短期英镑波动率

那隐含波动率是如何进行报价的呢？在银行实际交易时，往往根据不同标准期限ATMF、25RR、25BF报出不同的价格，根据这3个要素就可以初步构建波动率曲线/曲面，通过这个波动率曲线/曲面就可以对于客户定制化的要求进行报价。因此当客户要求4个月卖出美元看涨期权执行价在6.8时，并没有银行会对这个非标准的结构进行直接报价，而是会首先根据各个标准要素构建出银行自身的波动率曲面后再输入客户的非标准需求进行报价。如果我们的客户要求3个月卖出美元看涨执行价ATMF或者25D时，银行是可以很快的给出报价的。
图4 微笑的波动率曲线

图5 不微笑的波动率曲线
那各标准期限的ATMF、25D RR、25D BF又意味着什么呢?以上图的波动率曲线为例，ATMF VOL是这个曲线上最重要的一个支点,再通过25D RR和25D BF计算出25D CALL和PUT的波动率,这样的3个点就可以初步构建出一条波动率曲线。由于长尾理论，实际市场中发生尾部事件的概率可能比我们正态假设中得到的概率更大，这样的曲线往往呈现凹性，也就是微笑的样子“∪”。但是当市场的预期向某一个方向偏好时，这样微笑的曲线甚至会逐步演化为直线，如图5所示。可以看到，在今年年初的人民币贬值预期下，买美元看涨的客户要比买美元看跌的客户多的多，在波动率上就表现为CALL VOL要远高于PUT VOL。而目前尽管人民币贬值压力仍在，但是波动率已经有所稳定，并且从波动率曲线上可以看到它已经在逐步的微笑，双向波动的观点正越发得到市场的认可。
所以在不微笑的波动率下，我们购汇的成本比结汇的成本相对要高，这时结汇类区间、在符合心理预期的价格上卖出美元看涨期权或者购汇类价差都是可选的方案之一。在微笑的波动率下，对于有购汇需求的客户来说，抓住波动率相对的低位买入美元看涨期权，以锁定的成本同时享受人民币升值带来的收益或者卖出看涨期权补贴至远期购汇价格上都是不错的选择。
最后，希望“微笑”的波动率能给我们带来好运。

（招商银行金融市场部刘颖）

下期预告我们下一期将为大家带来“Delta的魅力”一起来期待吧！