期权交易为什么会有希腊字母？

作者：管大宇
来源：未来金融研究院
很多时候，很多人会对希腊字母有疑惑，到底这些把人搞晕的字母怎么来的，为什么会有希腊字母？
期权的价格和三个因素有关系：
第一是Underlying 底层资产的价格；
第二是市场情绪，期权里用隐含波动率来度量市场情绪。期权最厉害的方式是把每一个因素都用量化的方式来精准度量。

隐含波动率，简单来说就是用来衡量期权价格贵还是便宜的指标。
如我们知道，作为实值期权，他的价格一定是大于平值期权的，也一定是大于虚值期权的。
从期限结果来说，远期价格绝对值一定是大于近期的，一个期权链上百个合约，怎么样衡量每个合约贵还是便宜，我们需要一个指标去过滤掉诸如到期日、行权价这种因素的影响。
我们知道影响期权价格绝对值有几个因素，一个是到期日，一个是行权价，因为这两个因素是影响绝对值最厉害的，所以期权的隐含波动率是把所有的指标都给过滤掉，最后就剩下一个指标，把不同的期权合约拉到一个水平线来统一度量，这个标准就是隐含波动率，衡量每个期权合约贵还是便宜，隐含波动率是一个百分比的数值。
最低可能是百分之几，最高一百多、两百多都有。就像我们衡量人的胖瘦不能简单比较体重一样，因为有身高的影响。有了 BMI 体重指数，剔除掉身高的影响，就可以把所有人放在同样的标准上来比较胖瘦了，隐含波动率就是期权世界里的 BMI。
第三是时间，期权，就是有期限的权利，半年的权利和一年的权利，价值是不一样的，而且期权价值会随着时间流逝逐渐下降的，所以时间对期权价格也会有影响。

第四个维度是无风险利率，但是利率不会经常变，可以看成一个常数。
期权是高度量化的工具，我们衡量每一个标的对期权价格变化的影响，或者数学方法叫求导。
衡量股价对期权价格的影响用的希腊字母是 Delta，就是期权价格对底层资产价格的一阶导；
隐含波动率变化对期权价格变化的影响叫 Vega，
时间变化对期权价格的影响叫 Theta；
但是只有一阶导是不够的，还要看到这三个希腊字母变化趋势
那么 Delta 的变化趋势的二阶导就是 Gamma，
Vega 的二阶导叫 Vomma，
Theta 的变化趋势叫 Charm,
所以六个希腊字母是这样来的。同时还有一个利率，衡量利率有个字母叫 Rho。
其实为了更精确的描述各个维度的价格影响因素，还有更多的希腊字母，都是在底层资产价格变化、隐含波动率变化、时间流逝这三个维度的二阶导和三阶导。
虽然看起来有点复杂，但是理解了就会发现逻辑其实很清晰。下面这张表就把所有的一阶二阶三阶的希腊字母都浓缩在里面，每一格是横轴向纵轴求导，也可以理解成纵轴对横轴的影响，这样就能一目了然的理解所有希腊字母之间的关系了。

作为买方投资者做交易的大部分场景，掌握四个最基本的希腊字母就足够了。

Delta

Delta 是衡量底层资产价格的变化对期权价格影响的，因为期权价格变动的绝对值不可能超过底层资产，底层资产价格涨或者跌一块钱，期权价格涨跌幅的绝对值，如果底层资产价格涨一块钱，期权价格涨5毛钱，Delta 就是0.5；
如果底层资产价格涨一块钱，期权价格跌5毛钱，Delta 就是负0.5；所以，Delta 是在正1到负1之间波动的区间。
但实际应用过程中，习惯用百分比表示，Delta 在负100到正100之间波动。期权价格变动的绝对值不可能超过底层资产，但期权可以涨好几倍。
期权的杠杆不是体现在绝对值而是体现在倍数，比如正股涨一毛钱，期权可能只涨了8分钱，但是期权成本可能只有4分钱，涨8分钱也就是涨了百分之二百了。
但期权涨幅的绝对值永远涨不过正股。平值期权 Delta 是50，平值 Call 是正50，平值 Put 是负50，实值期权的特点是大于50，虚值期权的特点是小于50，Call 的特点是正的，Put 的特点是负的。

Gamma

如果 Delta 是速度的话，那 Gamma 就是加速度，是速度变化的速度，用来衡量 Delta 变化速度的。
所有的期权买方策略的 Gamma 都是正的，所有的卖方策略的 Gamma 都是负的。
从数学角度来讲，正 Gamma 叫凸函数，就是怎么波动都是有利的；负 Gamma 叫凹函数，就是怎么波动都是不利的。

Vega

是用来衡量隐含波动率对期权价格影响，对期权单腿来说，Vega 和 Gamma 永远同向，买方策略永远是正 Vega，卖方策略永远是负Vega。
Vega 代表对市场情绪的敏感性，比如隐含波动率上涨一个点，Delta 不变，你的期权价格上涨一块钱，说明你是一个 Vega；
如果IV涨了一个点，你的仓位赚了1000块，说明你持有1000个 Vega。
Gamma 和 Vega 的区别，一个是对波动的敏感度，一个是对波动率的敏感度；波动代表底层资产的波动，是需要底层资产实际发生物理的位移（Move），波动率代表市场情绪，是预期未来会发生多大的波动，不需要位移实际发生。

Theta

因为期权自带时间属性，就像一年的保险一定比半年的贵，但是保险的折价是直线折价，期权的时间价值曲线一开始比较平，接近到期时开始加速，到最后一天几乎按照小时在掉值。
正 Theta 代表在时间维度上赚钱，负 Theta 代表时间维度上亏钱，Theta 都是要花风险去赚来的，没有免费的 Theta。所有的买方策略，Theta都是负的，所有的卖方策略，Theta 都是正的。
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