[h2]什么是位运算？[/h2]位运算是在数字底层（即表示数字的 32 个数位）进行运算的。由于位运算是低级的运算操作，所以速度往往也是最快的（相对其它运算如加减乘除来说），并且借助位运算有时我们还能实现更简单的程序逻辑,缺点是很不直观，许多场合不能够使用。位运算只对整数起作用，如果一个运算子不是整数，会自动转为整数后再运行。虽然在 JavaScript 内部，数值都是以64位浮点数的形式储存，但是做位运算的时候，是以32位带符号的整数进行运算的，并且返回值也是一个32位带符号的整数。
ECMAScript 整数有两种类型，即有符号整数（允许用正数和负数）和无符号整数（只允许用正数）。在 ECMAScript 中，所有整数字面量默认都是有符号整数，这意味着什么呢？
有符号整数使用 31 位表示整数的数值，用第 32 位表示整数的符号，0 表示正数，1 表示负数。数值范围从 -2147483648 到 2147483647。
可以以两种不同的方式存储二进制形式的有符号整数，一种用于存储正数，一种用于存储负数。正数是以真二进制形式存储的，前 31 位中的每一位都表示 2 的幂，从第 1 位（位 0）开始，表示 20，第 2 位（位 1）表示 21。没用到的位用 0 填充，即忽略不计。例如，下图展示的是数 18 的表示法。
==以上来源于w3shool==:
那在js中二进制和十进制如何转换呢？如下- // 十进制 => 二进制let num = 10;console.log(num.toString(2));// 二进制 => 十进制let num1 = 1001;console.log(parseInt(num1, 2));
[h3]按位或 |[/h3]对每对比特位执行与（AND）操作。只有 a 和 b 任意一位为1时，a | b 就是 1。如下表9 | 3 = 11
1.取整对于一般的整数，返回值不会有任何变化。对于大于2的32次方的整数，大于32位的数位都会被舍去。 - function toInt(num) { return num | 0}console.log(toInt(1.8)) // 1console.log(toInt(1.23232)) // 1
- let flag = 0;if (pos.left < left) flag = flag | 8;if (pos.right > right) flag = flag | 2;if (pos.bottom > bottom) flag = flag | 4;if (pos.top < top) flag = flag | 1;switch(flag) { // 上 case 1: // 右 case 2: // 右上 case 3: // 下 case 4: // 右下 case 6: // 左 case 8: // 左上 case 9: // 左下 case 12: // code}
同理，假如我们有一系列控制开关，通过 a | b | c的形式要比 '{a: true, b: true, c: true}' 简单的多。 对每对比特位执行与（AND）操作。只有 a 和 b 都为1时，a & b 就是 1。如下表9 & 3 = 1
1.判断奇偶我们知道奇数的二进制最后一位必然为1，所以任意一个奇数 & 1 一定等于1。- // 判断奇偶return number & 1 === 1
我们假设某个管理系统有a, b, c, d四级权限，其中不同帐号分别有不同的权限（可能有1个或多个），例如admin 账户有a + b +c +d 四级权限，guest用户有b + c权限，那这时候应该怎么设计更简单一些呢？
按位与：是时候登场了！
基本思路：
我们把权限分别用0001, 0010, 0100, 1000表示（即最通俗的1，2，4，8），如果admin用户有a, b, c, d四种权限，则admin的权限为 1 | 2 | 4 | 8 = 15，而guest用户权限为 4 | 8 = 12, 则判断用户是否有某种权限可以如下判断- admin & 4 === 4admin & 8 === 8admin & 2 === 2admin & 1 === 1
对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位有且只有一个1时，结果为1，否则为0。
9=10013=001110=1010应用场景：
1.切换变量0和1假如我们通过某个条件来切换一个值为0或者1- function update(toggle) { num = toggle ? 1 : 0;}update(true);// 通过异或我们可以这么写num = num ^ 1;
- let a = 5, b = 6;a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;// 还可以通过运算a = a + b;b = a - b;a = a - b;// es 6[a, b] = [b, a]
原理剖析：a = a ^ b; b = a ^ b 相当与 b = a ^ b ^ b = a ^ (b ^ b) = a ^ 0 = a; - const key = 313; function encryption(str) { let s = ''; str.split('').map(item => { s += handle(item); }) return s; } function decryption(str) { let s = ''; str.split('').map(item => { s += handle(item); }) return s; } function handle(str) { if (/\d/.test(str)) { return str ^ key; } else { let code = str.charCodeAt(); let newCode = code ^ key; return String.fromCharCode(newCode); } } let init = 'hello world 位运算'; let result = encryption(init); // 乴軩窮 let decodeResult = decryption(result); // hello world 位运算
==ps: 上面代码仅为演示，实际解密时应该把key及解密密钥传进去。==
[h3]按位非 ～[/h3]对每一个比特位执行非（NOT）操作。NOT a 结果为 a 的反转（即反码）。
负数存储采用的形式是二进制补码。计算数字二进制补码的步骤有三步：
1.确定该数字的非负版本的二进制表示（例如，要计算 -18的二进制补码，首先要确定 18 的二进制表示）
2.求得二进制反码，即要把 0 替换为 1，把 1 替换为 0（相当于～操作）
3.在二进制反码上加 1
我们可以看到一个数a取负相当于 ~a + 1, 即 -a = ~a + 1, 因此～a = -(a + 1)
应用场景：
1.取整 （位运算花样取整）2.判断数组中某项是否存在- // 常用判断if (arr.indexOf(item) > -1) { // code}// 按位非 ~-1 = - (-1 + 1)if (~arr.indexOf(item)) { // code}
按位移动会先将操作数转换为大端字节序顺序(big-endian order)的32位整数,并返回与左操作数相同类型的结果。右操作数应小于 32位，否则只有最低 5 个字节会被使用。
[h3]左移 [/h3]该操作符会将第一个操作数向右移动指定的位数。向右被移出的位被丢弃，左侧用0填充。因为符号位变成了 0，所以结果总是非负的。（译注：即便右移 0 个比特，结果也是非负的。）
1.一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？
解题思路是：
/*因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
那么f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以算法为：
[code]function jumpFloorII(number){ return 1 |
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