抽象恒等式下分段函数解析求法。不等式证明之隐零点技巧

12题思维过程:典型问题，函数零点个数，典型方法研究图像，调整函数右边为过定点直线系。条件中为分段函数，且有抽象恒等式。典型方法为图像变换(宏观整体函数图像考虑)，或者相关点法，或者直接代入(微观点考虑)。反思抽象恒等式下解析式求法，方法选择的合理性?。提炼典型问题零点个数，典型方法研究图像，典型技巧调整函数(转化思想)。综合典型问题抽象恒等式下解析式求法，典型方法图像换?相关点法?直接代入?15题思维过程，典型问题几何体外接球问题，典型方法补形为规则几何题或者直接根据性质找球心。本题为前者。16题思维过程，条件中为等差数列，根据公式易于求出通项，转化为不等式恒成立问题，典型方法研究最值。得解。提炼等差数列相关公式，综合典型问题不等式恒成立问题，典型方法研究最值。

20题思维过程:典型问题直线与圆锥曲线综合问题(定点定值问题)，典型方法先形后数，韦达转化。步骤化(设点设线，联立韦达，转化问题易于韦达表示，代入得解)。提炼典型问题直线与圆锥曲线(定问题)，典型方法先形后数韦达转化。
21题思维过程
(1)基础问题，平行斜率相等，加导数值为斜率直接运用
(2)典型问题不等式证明，典型方法研究最值。首先利用函数求极值，极值不可求，隐零点技巧代入消参，确定极值点范围，代入转化得典型函数不等式证明。提炼隐零点技巧消参的合理性?(本质整体代入思想)。提炼典型问题不等式1证明，典型方法研究最值，综合隐零点技巧(本质整体思想)。