通性通法！小题中原函数构造一种新解

高中数学解题探讨 QQ群：428880494

本文来自高中数学解题探讨QQ群成员——重庆巴蜀中学王善荣老师。

近来各类学校高三月考，高考数学模拟题的选填中出现了一类关于f(x)与f'(x)有关的题目。

01
一类题目的传统方法

这类问题的关键就是找到或者构造出原函数。关于的构造引起了许多老师兴趣，也进行了许多总结。

比如说这样的总结：

上面这组结论也有其他形式的演变，但是从学生实际应用来看，学生在记忆和应用的实现容易混淆，在记忆过程中用“乘加除减”也不太靠谱。

02
创新通法研究

现在我们给出解决这类构造问题的新方法：

说明：
将f'(x)系数化为1时，通常要乘上或除以某个代数式，这里不用考虑这个式子的符号，因为这里我们要的只是结论1那个形式。

下面我们再简要地讲几个构造的例子。

03
具体应用

这种为等式的情况，原函数一般是求不出来的，不能像不等式那样去移项，只能考虑等式中含有导函数的一边，

高中数学教研QQ群：428880494

点“阅读原文”加入高中数学教研群