小专研读：做市商风险管理（下篇）

对于做市商来说，保持delta中性是交易的基本原则。那么，delta中性对冲是如何操作的呢？按照持仓过程中是否调整标的头寸，我们可以把delta中性对冲策略分为静态delta中性对冲和动态delta中性对冲。由于影响期权价格的因素每时每刻都在变化，导致期权的delta也相应不断发生变化，因此为了保持整体组合的delta中性，做市商需要对头寸进行动态的调整。我们首先举例介绍delta动态对冲的操作过程。

例：假设做市商A对股票B进行为期一周的动态delta中性对冲，调整持仓的时刻为每日收盘前5分钟，仅通过买卖股票B进行对冲。做市商A在周一盘中买入开仓了1张行权价为8.5元，两个月后到期的认购期权，权利金为0.636元（合约单位10000）；由于该认购期权delta为0.553，同时以每股8.5元的价格卖出5530股股票B。

表1：股票B收盘价和delta

表2：持仓盈亏

周一收盘前，做市商A应该如何对冲？根据表8.2，我们发现，周一收盘前，由于股票价格发生变动，期权的delta由建仓时的0.553增加至0.576，而股票B的delta值始终为1，因而做市商A的组合delta变为0.576*10000-1*5530=230。为保持中性，做市商A需要再卖出230股股票B，并收入230*8.59=1975.7元。之后四天的对冲操作也类同，得到每日期权、股票持仓与实现盈亏如下表：

由上表，我们可以看出，期末平仓时，做市商A总计盈利480.3元。那么经过整个动态delta对冲后，做市商的总收入是否可能为负呢？答案是有可能。做市商持仓头寸vega如果为正，即做多波动率时，则当波动率上升时，做市商可以享受到收益；而当波动率下降时，虽然做市商在整体头寸上的delta中性可以保护做市商较大程度上免受股价波动带来的损益，但是在波动率上并无保护，则正vega带来的是亏损。进行delta中性交易的做市商需要对所交易的标的资产的历史波动率和隐含波动率非常熟悉，并判断当前的波动率处于高位还是低位。通常而言，做市商并不仅是实现delta中性，他们还需试着已实现波动率中性。当做市商认为隐含波动率会维持不变或上升时，会维持其期权多头和股票空头持仓；而在隐含波动率开始下降时，做市商会卖出期权来对冲期权多头的波动率风险。

理想状态下，连续的delta中性对冲可以保护做市商完全免疫股价变动风险，但是现实中，对冲存在成本。怎样进行delta对冲与其说是一门科学，不如说是一种艺术。在实际做市中，做市商或可通过回测来检验在什么行情下选择怎样的对冲方式更为有利。常用的对冲方式包括：

1.实时对冲，即在期权合约成交的同时立即进行对冲，一般可以利用股票、ETF、期权或期货进行反向对冲。

2. 定量对冲：为避免过于频繁的对冲产生大量的交易费用和冲击成本，做市商也可采用设定一定的敞口上限参数，每当累积的市场方向性敞口达到一定限额时，就进行反向对冲交易。

3. 尾盘对冲：方向性敞口的隔夜风险往往比日内风险要高。因此做市商一般会在收市前的一段短时间内，对当天所有未对冲的交易进行尾盘对冲，使隔夜的风险敞口最小化。一般来说，做市商会倾向于使风险敞口趋向Delta 中性、Gamma 中性以及Vega中性。

虽然我们对于何种delta对冲方式最好并无定论，但是我们可以尝试从持仓gamma的维度来进行比较。考虑以下的例子：

假设做市商A在T0时卖出30股股票B，卖出价格为9元。同时买入1张行权价为12元的认购期权，权利金为2.7元，delta为0.3（合约单位为100）。期初做市商的总持仓delta中性。做市商A拟尝试两种对冲方法：在股价每变动1元时即进行对冲；在股价每变动2元时即进行对冲。我们假设股票B价格和对应时刻认购期权delta（期权头寸总delta）如下表。可以看到在两种对冲方式下，T4时刻对冲完成后，持有的股票净头寸都是0，即在对冲开始前和全部对冲完成后做市商持有的期权头寸和股票头寸相同。因而我们只需要知道买卖股票对冲的损益，即可比较两种对冲方式的损益。

表8.4：股票B价格和delta

根据表8.4，做市商的对冲操作和股票盈亏如下：
表8.5：盈亏分析

由表8.5可以发现，采用方式二，即股价波动2元时才对冲，收益更大。为什么一个“懒惰”的交易员收益反而更大呢？做市商A的持仓是期权多头和股票空头，因而其持仓gamma为正。我们知道gamma度量了期权delta对标的资产价格变化的敏感性，可以视作期权价格随标的价格变动的加速度或凸性。正gamma是一个颇为理想的性质。如果我们在期初时持有期权多头与现货空头而构建的delta中性组合，在标的资产价格上升时，正gamma带来期权头寸delta的增加，组合delta转为正值，继而带来组合价值的增加；在标的资产价格下降时，正gamma带来期权头寸delta的下降，组合delta转为负值，同样增加组合的价值。因而，在持有正gamma时，在股价大幅变动时再进行对冲，有利于享受对冲间隔中delta变化而带来的组合价值增加。而在持有负gamma时，股价小幅波动时即进行对冲，有利于减少delta头寸暴露时带来的损失。

事实上，作为风险厌恶的群体，做市商一般而言较少持有负gamma，会尽量保持gamma中性或少量正gamma。关于持有负gamma，还有一种特定的风险“大头针风险”（pin risk）。大头针风险是指在实物交割的制度下，临近到期时持有接近平值的期权义务仓时，由于很难预知期权是否会被执行，所面临的风险。临近到期时，现货价格的微小变动，就可能使轻度虚值的期权变为实值。对于持有大量头寸的做市商，难以预期到期时多少期权头寸会被执行时，因而无法判断应该怎样对冲，是非常危险的。有趣的是，境外市场的观察结果如同墨菲定律的一个案例，临近到期时，股票确实倾向于靠拢某个行权价格。我们知道，接近平值的期权拥有最大的gamma，且随着到期时间的接近会进一步增大，因而市场上持有正gamma的做市商们，在期权临近到期时会加速delta对冲，在股价高于执行价时卖出股票对冲，在股价低于执行价时买入股票对冲，而使股价趋近于行权价。因而，为了防范大头针风险，做市商会尽量避免持有临近到期的接近平值的期权义务仓。