凯利公式在购买股票期权的应用

                  凯利公式在购买股票期权的应用
                                          于德浩
                                       2019.5.9
在一场对赌中，应该投入多大的资本头寸。凯文凯利公式给出答案，f=p-q/b。其中，f就是应该投入的最优比率；p是胜率，q=1-p是败率；b是赔率，净利润/投入本金。根据这个公式，显然，你的胜率越大，你可投入的比例就越大。如果胜率是100%，那么就可以全部投入。而败率越高及赔率越小，你就要越保守，投入的比例越小。当然，如果f计算出是0或负值，就表示你不该参与这个游戏。
对于公平博弈，f=0。比方说，掷硬币正面赢10块，反面输10块。这里，p=0.5=q，b=10/10=1。所以，f=0.5-0.5/1=0。
对于庄家优势的博弈，玩家更不应该参与。比方说，押10块，若掷硬币连续4次都出现正面，玩家可得100元。显然这是玩家劣势。这里，玩家的胜率是p=1/16，q=15/16，b=（100-10）/10=9。f=1/16-15/16/9=0.0625-0.104=-0.04