波动率期限结构深度学习

波动率期限结构（volatility termstructure）对很多人来说还是个新概念，但它确实能够提供一些独到的视角，甚至一些具有潜在盈利性的方法。波动率曲线可以帮助投资者预测市场所处的经济环境，以及构建可盈利的交易策略。

什么是波动率期限结构？为什么它是重要的？

我们在谈及波动率的时候，通常指的是“历史波动率（realizedvolatility）”和“隐含波动率（implied volatility）”。前者是从收益率数据中计算得出，更多的反映了过去和现在的波动率状况；后者是从期权数据中计算得出，更多地反映了投资者对于未来的预期。

通常情况下，股票的收益率与历史波动率呈现负相关，但未来股票的收益率与隐含波动率呈现正相关。

CBOE的波动率指数vix是衡量市场波动率的重要指标。VIX显示的是标普500指数期权价格的30天隐含波动率，它一般被用作市场系统性风险的指标（见图“VIX term structure）

VIX期限结构给我们提供了另外一种看待标普500期权所透露出的信息的方法。VIX期限结构就是不同期限的VIX连结而成的一条线，它揭示的是市场对于未来波动率的预期。既然波动率是一种衡量系统性风险的方法，那么VIX期限结构就揭示了未来市场风险的趋势。

如果VIX是向上倾斜的，那么它意味着投资者预期未来市场的波动率（风险）将会上行；如果VIX是向下倾斜的，那它暗示投资者预期未来市场的波动率将会降低。基于以上的理论，那么上图“VIX term structure”则意味着在2014年7月9日市场预期在未来10个月市场波动率将会上升。

下图“Breaking it down”则显示了2013年7月24日特斯拉和Netflix两家公司的隐含波动率。这两家公司股票的隐含波动率期限结构是根据OptionMetrics中他们的30-720天平价期权(at-the-money option)计算而来的隐含波动率构成。

由此可见，波动率期限结构比单纯的当前波动率数据提供了更多的信息，因为它不仅包含了当前的隐含波动率水平，还包含了未来隐含波动率的趋势。

本文将重点讨论VIX期限结构（VIX term structure）的应用，而不是个股波动率。从一些对于VIX期限结构的实证研究来看，VIX期限结构的斜率（slope）是最为重要的因素。那么VIX的斜率都反映了一些什么信息呢？

预测经济灾难？

为了更好地理解波动率期限结构，我们必须选择一种波动率模型。现在的波动率模型主要关注随机波动率和跳跃，但不与宏观经济状况相联系。投资者和咨询师需要一种新的、能够对实际经济状况提供深度信息的模型。

一种选择是最近的一篇学术论文“Asset PricingImplications of Volatility Term Structure Risk”中提出的Regime Switching Rare Disaster Model。该模型将波动率期限结构的斜率与潜在经济灾难的可能性相结合。也就是说，一条向下倾斜的VIX期限结构预示着短期内出现长期或者剧烈灾难的机会较小，但一条向上倾斜的VIX期限结构则预示着近期发生小灾难的几率较小。

从新模型中获益

波动率期限结构可以提供一些传统模型所不能提供的信息。比如，它可以提供更多的市场择时的信息。如果VIX期限结构从向上倾斜变成向下倾斜，它或许意味着市场风格的转变。它可以被用作市场择时的一个重要信号。

该模型还可以被用来构建交易策略，以赚取VIX期限结构的风险溢价。这里的风险溢价指的是投资者在承担更多风险的同时要求的额外收益。根据“Regime Switching Rare Disaster Model”这一模型，VIX期限结构的明显转变往往反映了风险的转变。通过承担这一风险，投资者可以获得更高一些的收益，从而赚取VIX期限结构风险溢价。简单而言，通过承担VIX期限结构的风险，该类投资者比那些没有承担这种风险的投资者可以期望获得更高的回报。