期权漫谈：浅析跨期套利在豆粕期权中的运用

价差波动幅度扩大为投资者提供交易机会
　　A 跨期套利策略简介
跨期套利策略通常由同一品种的不同到期月份期货合约构成，根据两个合约间价格差异变化，买入一份合约同时卖出一份合约进行套利的策略。当价差偏离合理区间后，通过卖出高价位月份合约同时买入低价位月份合约，当价差回归后进行平仓获利。通用的跨期套利策略可以分为两种，第一种是模拟交割法，其交易的核心是通过交易所交割程序，计算套利过程中所需涉及的成本，从而计算出合理的价差区间。通常模拟交割法中所要考虑的成本因素包括出入库费、检验费、仓单打印费、仓储费、资金利息、增值税、交易手续费、交割费等。另一种跨期套利策略是历史价差法，以历史均值作为价差合理区间中值，然后通过统计方式计算出合理的跨月价差区间。当跨月价差进入不合理区间后，通过历史模拟法进行统计套利的空间也被打开，投资者可以通过统计套利的方式进行交易。
　　近期随着大豆国际贸易流的变化，国内豆粕期货行情因此产生了较大幅度的波动。在2018年春节过后，受到阿根廷大豆大面积减产消息的影响，豆粕期货波动幅度开始上升，在春节过后的7个交易日中，豆粕指数上涨幅度超过8%。伴随着大豆国际贸易流的变化，豆粕期货波动幅度进一步抬升。在4月4日、4月9日两个交易日的行情中，豆粕期货指数振幅接近8%。在6月15日前后，豆粕期货合约同样有将近5%左右的振幅。
　　由于中国进口大豆来源主要为美国和南美，其种植与收割月份并不相同，反映到国内豆粕市场合约中，呈现的情况就是国内豆粕期货1月、5月、9月主力合约各自所代表的货源有所区别。其中，1月合约主要代表由美国进口大豆新作所压榨出的豆粕，9月主力合约主要代表由南美巴西大豆新作所压榨出的豆粕，5月合约则两者兼有。不同月份豆粕期货合约间价差波动幅度因此扩大，这为跨期套利等模型交易提供了交易机会。
　　具体到豆粕品种中，由于受到美国与南美收割季节不同的影响，国内豆粕期货主力合约通常在1月、5月、9月合约间产生，因而在进行跨期套利时，常用的交易配对通常有1—5月配对，5—9月配对与9—1月配对。通过交易这几种合约价差，可以形成跨期套利交易。其他合约由于流动性相对较差，在策略中暂时不予考虑。
　　B 豆粕跨期价差分析

图为历史价差
　　在具体分析过程中我们将价差定义为1月、5月、9月合约中近月主力合约日收盘价减去次近月合约价格日收盘价。通过研究2011年至今的数据，我们可以发现豆粕期货合约在多数情况下呈现远月合约对近月合约贴水的back结构，而其近月主力于远月次主力合约间价差多数时间为正数。

图为价差分布
　　从图表中我们同样发现，由近月主力价格减去远月主力合约价格构成的期货合约跨期价差通常为正数，市场在实际运行过程中远月合约通常贴水于近月合约。同时，我们从价差分布图中得到的信息可以发现，其价差分布呈现很强的正偏。对于期货市场来说，显示豆粕合约主要呈现back结构的特性。在对合约价差进行平稳性检验时，我们可以发现，豆粕期货近月与次近月主力价差平稳，这说明豆粕期货合约近月与次近月合约价差呈现出很明显的均值回归特性。具体到策略设计中，交易豆粕跨期价差回归有较强的理论支持。

表为价差分布情况
　　C 期货合约跨期套利策略
　　在期权合约上市前，投资者一般直接通过期货合约来进行价差套利交易。在豆粕市场中，由于1月、5月和9月豆粕合约代表的现货头寸不同，合约间通常存在一定的套利机会。为验证跨月套利策略在期货合约中的实际效果，我们选取2011年1月20日至2018年8月10日的数据，通过回溯测试的方式，模拟期货跨期套利策略交易在历史中的收益。
　　具体的策略逻辑如下：
　　1。价差合理区间：选取50个交易日收盘价移动平均线作为参考均值，均值加两倍50日收盘价标准差作为上界，均值减两倍50日收盘标准差作为下界。
　　2。开仓条件：一是当价差(近月主力价-次近月主力价)从区间上界上方下探、上界向均值回归时，同时开仓近月空头与次近月多头。二是当价差(近月主力价-次近月主力价)从区间下界下方上探、价差区间下界向均值回归时，同时开仓近月多头与次近月空头。
　　3。平仓条件：当手中存在持仓，且价差回归均值时平仓。
　　4。仓位：由于跨期套利头寸相对风险较小，每次开仓头寸数约占整体头寸数的四成。
　　5。止损：当价差再次回归上界或下界并突破均值加减2.3倍标准差时止损。
　　6。换月：当1月、5月、9月合约的主力合约换月时，若存在合约头寸则平仓。
　　根据上述条件，进行回朔测试得到的收益情况如图：

图为豆粕期货跨期套利收益
　　在测试期间，策略累计收益率为248%，年化收益率为18.6%，其间最大回撤为33.7%，该策略的夏普比率为0.67。总体来说，策略收益率较好，但整体稳定性相对较低，导致策略总体夏普比率较低。
　　D 基于豆粕期权的跨期套利策略
　　在2017年3月31日豆粕期权合约正式上市后，运用豆粕期权进行跨期套利交易也成为一种策略。在价差突破日常合理区间时，运用豆粕期权进行价差交易，能够在很大程度上提高策略的稳定性。在运用豆粕期权进行跨期交易时，本报告拟提出运用类似卖出宽跨式期权合约的方式来进行套利交易，策略逻辑参考期货跨期交易策略，具体细节如下：
　　1。价差合理区间：选取50个交易日收盘价移动平均线作为参考均值，均值加两倍50日收盘价标准差作为上界，均值减两倍50日收盘标准差作为下界。
　　2。开仓条件：一是当价差(近月主力价-次近月主力价)从区间上界上方下探、上界向均值回归时，同时开仓卖出近月浅虚值看涨期权与卖出次近月浅虚值看跌期权。二是当价差(近月主力价-次近月主力价)从区间下界下方上探、价差区间下界向均值回归时，同时开仓近月浅虚值看跌期权与卖出次近月浅虚值看涨期权。三是近月与次近月合约行权价差额为200元。
　　3。平仓条件：当手中存在持仓，且价差回归均值时平仓。
　　4。仓位：由于跨期套利头寸相对风险较小，每次开仓头寸数约占整体头寸数的四成。
　　5。止损：当价差再次回归上界或下界并突破均值加减2.3倍标准差时止损。
　　6。换月：当1月、5月、9月合约的主力合约换月时，若存在合约头寸则平仓。
　　通过对近期豆粕期权跨期套利策略进行测算，在与豆粕期货跨期套利策略进行对比时我们发现，策略收益稳定程度远大于豆粕期货。在2018年4月4日至2018年8月10日期间，策略总体收益为7.97%，最大回撤为1.05%，策略夏普值远超过1。
　　E 策略分析
　　通过对期权头寸进行分析，我们发现通过卖出类似宽跨式期权的头寸进行跨期套利，其收益与收益的稳定性来源主要来自于以下三点：
　　1。当跨月价差收窄，向均值回归时，卖出期权的Delta头寸会获得盈利。由于期权开仓时点是期货近月主力与次近月主力合约之间价差开始向历史均值回归的时点，在这种情况下，期权的总体Delta头寸有利于整个组合持仓。
　　2。当跨月价差收窄，向均值回归时，代表行情走势由极端向正常回归，期权隐含波动率趋向于由高点进行回归，在这种情况下持有卖出期权头寸Vega为负值，当隐含波动率下降时，Vega头寸有利于组合收益。从期货近月与远月价差图中我们可以发现，当近月主力与次近月主力合约间价差偏离正常值时，隐含波动率大幅度抬升。随着价差向均衡区间回归，期权的隐含波动率也会伴随价差的回归有所下降，这证明了期权组合Vega头寸有利于整体组合的逻辑。

图为价差与平值期权隐含波动率
　　3。通过持有类似卖出宽跨式期权组合的头寸，随着时间流逝Theta头寸有利于整个组合，时间流逝对组合有利。通过期权整个生命周期中Theta值的变化，我们可以发现，随着期权合约不断临近到期日，买入期权头寸不断受到时间流逝带来的损失，损失也随着到期日的临近不断上升。在期权套利组合中，由于持有的仓位是卖出期权，Theta值为正。随着时间的流逝，Theta头寸有利于整体组合。
　　本文主要有以下几个结论：
　　第一，由于市场突发消息的公布导致期货合约间价差变化幅度较大时，跨期套利交易策略存在较多的交易机会
　　第二，豆粕作为一个高度市场化的品种，在合约价差大幅波动情况下，如果只通过期货合约进行交易，可能会对运用期货合约进行跨期套利的策略造成一定影响。从总体持仓权益上看，持仓过程中可能存在较大的回撤。
　　第三，在豆粕期权上市后，由于豆粕期权的合约标的是豆粕期货合约，这给跨期套利交易者提供了一项新的策略选择。在运用类似卖出跨式期权组合进行跨期套利能够使得收益更稳定，从而获得更好的风险收益比。

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