估算未来期权的隐含波动率有哪些方法?

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slevin lee   2018-9-26 01:11   16866   6
比如我做一个6月call与7月call的跨期~
想知道6月行权时7月call的大概价格~
用什么方法估算隐含波动率比较合理?
历史波动率好像不行~用Ivix
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6 个回复

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2#
Lee Sam  4级常客 | 2018-9-26 01:11:47 发帖IP地址来自
谢邀。这方面我不熟悉。我所听说的方法有:
1. Garch
2. 假设波动率会在曲面上往下滑,也就说6月行权时7月的波动率跟现在6月的一样。
3. 假设波动率不变。
4. bootstrap.
3#
优矿量化实验室  4级常客 | 2018-9-26 01:11:49 发帖IP地址来自
上个Garch模型。




金融时间序列入门(四)--- ARCH、GARCH  作者:fyiqi






GARCH模型与波动率预测
虽然ARCH模型简单,但为了充分刻画收益率的波动率过程,往往需要很多参数,例如上面用到ARCH(4)模型,有时会有更高的ARCH(m)模型。因此,Bollerslev(1986)年提出了一个推广形式,称为广义的ARCH模型(GARCH)
另:

at=rtμt

为t时刻的新息。若at满足下式:
\large a_t = \sigma_t\varepsilon_t \ \large \sigma_t^2 = \alpha_0 + \sum_{i=1}^m \alpha_i a_{t-i}^2 + \sum_{j=1}^s \beta_j \sigma_{t-j}^2 \ \large \alpha_0 > 0; \forall i > 0, \alpha_i \geqslant 0 ,\beta_i \geqslant 0, (\alpha_i + \beta_i) < 1

其中,

εt

均值为0,方差为1的独立同分布(iid)随机变量序列。通常假定其服从标准正态分布标准化学生-t分布
σ2t

为条件异方差。
则称at服从GARCH(m,s)模型。仔细观察公式,发现与ARMA模型很相似!
GARCH模型建立
与之前的ARCH模型建立过程类似,不过GARCH(m,s)的定阶较难,一般使用低阶模型如GARCH(1,1),GARCH(2,1),GARCH(1,2)等。

下面我们以之前的数据为例,构建GARCH模型,均值方程为AR(8)模型,波动率模型为GARCH(1,1)





我们得到波动率模型:




观察上图,第一张图为标准化残差,近似平稳序列,说明模型在一定程度上是正确的;
第二张图,绿色为原始收益率序列、蓝色为条件异方差序列,可以发现条件异方差很好得表现出了波动率。





观察拟合图发现,在方差的还原上还是不错的。
波动率预测
上一章的预测直接预测了收益率,然而直接预测收益率准确度并不是很高,因此很多时候我们主要用来预测波动率,根据上面建立的波动率模型:



我们可以按照我们建立好的模型一步步计算。
根据模型:

先计算at的预测值

接着根据波动率模型预测波动率:


我们将原始数据、条件异方差拟合数据及预测数据一起画出来,分析波动率预测情况


可以看出,对于接下来的1、2天的波动率预测较为接近,然后后面几天的预测逐渐偏小。
可惜的是arch库中没有找到直接调用的方法,只好自己来计算。
小结
本篇是时间序列入门系列的最后一篇,重点还是在基础的概念和python实现上。事实上要真学好这些模型,少不了更多的参考和实验。
另外,还有很多扩展的或改进的模型如求和GARCH、GARCH-M模型、指数GARCH、EGARCH模型等等。  对于波动率模型,还有比较常用的有随机波动率模型等, 有兴趣可以去研究下。

[h1]参考文献[/h1]1.《金融时间序列分析》 第2版 Ruey S.Tsay著 王辉、潘家柱 译

2.Time Series analysis tsa  http://nipy.bic.berkeley.edu/nightly/statsmodels/doc/html/tsa.html

3.Python arch 3.2  https://pypi.python.org/pypi/arch













4#
许涛  2级吧友 | 2018-9-26 01:11:50 发帖IP地址来自
我觉得还是取决于楼主想用什么期权吧。如果不是path dependency 的,比如simple option,BS还是可以的。如果path dependency的话,可以考虑复杂一些的模型. SLV是可能是最精确的,但是过程比较复杂,对于有些path dependency的期权用其他(LV, SV)也可以得到相近的结果
5#
尉然  1级新秀 | 2018-9-26 01:11:51 发帖IP地址来自
Interpolate total variance (sigma squared t) with available market quote.
6#
Big Brother  3级会员 | 2018-9-26 01:11:52 发帖IP地址来自







(以上内容转自:上海交通大学,博士学位论文《隐含波动率的建模、计算方法及其应用》姓名:张爱玲,2009年,原始文献请从这篇博士论文的参考文献中查找。)
7#
史文飞  1级新秀 | 2018-9-26 01:11:53 发帖IP地址来自
本人想要通过期权价格中的隐含波动率来确定标的期货合约的未来价格可能达到的高度和范围,这个方法是否可行?那期权价格中的隐含波动率如何获得?
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