在一般条件下,看涨期权和看跌期权哪一个有较高的时间价值?

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李伟   2018-9-25 22:20   17265   3
是不是要考虑行权价和股票最新价格的大小关系呢?越想越搞不清楚了。
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3 个回复

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2#
李望  4级常客 | 2018-9-25 22:20:44 发帖IP地址来自
无论股票价格多少和行权价值多少,两种欧式期权的time value 是一样的。 由put-call parity可以推导出。

一个欧式期权的价值,包含了 intrinsic value+time value (抱歉我真的不知道前面一个怎么翻译)。

假设: intrinsic value =
或者
。 (这里我discount了strike price 一下)。


时,叫他 forward-at-the-money( FATM), 即股票的forward price跟strike 一样(
)。

无论call 还是 put 当它们 FATM的时, time value 最大,而且相等。 因为当  S-Ke^{-rT} 时,



两只FATM的期权各自 intrinsic value =0 且相减=0, 所以它们有相当的time value。

其次,无论 call 还是 put, time value 都是FATM时最大。 以call 为例子



此时call option 的价值剩下 time value,股票价格上升,call 价格上升,当
, 上升的是时间价值,因为intrinsic value还是=0.


时, intrinsic value 随着股票价格以速度 1 增长,即




而我们又知道,call option的
是趋向于1的, 即


.

所以期权价格上涨抵不上 intrinsic value的上涨,只能是 time value 下降咯。 所以time value的图图像是个 bell shape,最大值在
取得。

Put option 也能得出相同的结论。我们再回过头来看parity。


,

假设现在股票价格大于strike, call option in the money.





所以


3#
囧rz  3级会员 | 2018-9-25 22:20:45 发帖IP地址来自
条件不清啊,一般条件是什么条件呢
4#
ian   | 2018-9-25 22:20:46 发帖IP地址来自
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