【财通金工】“拾穗”多因子（四）：总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍

投资要点
总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍
      Wind中提供的3种总市值计算方法分别服务于不同的计算目的，财通金工提醒研究者注意在使用第三方供应商的衍生数据时，仍需保持一定的警惕性。
      从A股市值分布来看，绝大多数公司属于小市值公司，市值分布呈现明显的右偏分布。总市值与自由流通市值之间差别极大，若简单混淆二者概念将会造成较大的误差。对市值进行对数处理能够使其分布更接近于正态。
      在多因子模型中，若估值、盈利因子计算时以总市值为基准，那么财通金工建议市值数据也采用总市值。而对于换手率的计算，由于非流通股本无法进行交易，因此我们认为采用自由流通换手率更为合理。
      在指数编制过程中，采用总市值加权与官方公布的权重相比误差较大，采用流通市值加权和分级靠档加权与官方公布的权重更为接近，是财通金工更为推荐的方法。
  市场风格解析
         整体来讲，在过去的一个月中，高Beta、高波动的股票能够获得相对较高的收益，而大规模、前期涨幅过高的股票后市走势将会出现更为明显的回撤。
  市场风格解析
      上周市场风格基本与前一周保持类似，高Beta的股票表现更为优异，长期动量因子和波动率因子出现较为明显的回撤。
  指数风险预测
            所有样本指数在未来一个月的年化波动区间在21%-30%之间，相较上周继续明显攀升，财通金工特别提醒投资者注意当前市场的波动情况。
  指数成分收益归因
         上周市场风格分化明显，中小盘指数在流动性、非线性规模和波动率上的较大暴露帮助其获得较高收益，而大盘价值指数由于在规模、盈利等因子上的较高暴露，拖累指数走势。
风险提示
本报告统计结果基于历史数据，过去数据不代表未来，市场风格变化可能导致模型失效。
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            在实际投资中，多因子模型被广泛地应用到资产定价、绩效归因、风险控制、组合优化、基金评价及资产配置等各个领域，一套完整、精细的多因子系统成为每位量化研究者必备的工具。“做最实用的研究”，是财通金工给自己的定位。我们将在之后的系列报告中，就投资者们最关心也最容易忽略的很多细节问题进行探讨，介绍我们在实际应用中遇到的问题和思考，以飨读者。
            我们为本系列报告取名“拾穗”。一周市场风云变幻，和风细雨也好，狂风骤雨也罢，都留下一地故事等待梳理。作为勤劳的搬运工，财通金工从量化视角出发对市场风格进行捕捉、对风险水平进行预测，既是希望能够如拾穗者般专心、踏实地做研究，也是祝愿各位投资者能够在市场收获满地金黄。
本期是该系列报告的第四期，全文从股本概念着手，就最常见的总市值、流通市值、自由流通市值的概念区别及使用细节展开探讨。介绍不同市值计算方法的区别，并讨论在因子计算及指数构建中，使用何种市值数据更为合理。
  总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍？    1             观察一家公司的市值大小及股本结构几乎是所有股票研究者的第一步。根据公司股票发行上市板的不同，公司股本可分为A股、B股、H股和海外股等，根据其是否可在二级市场流通，公司股本又可分为流通股本和非流通股本，由此公司的市值通常又可分为总市值、流通市值、自由流通市值等。这些概念在计算上到底存在哪些区别？在计算PB、PE等估值、盈利因子的时候通常采用何种市值？在指数权重的构建时采用何种市值最为接近？本文就这几个问题展开讨论。
            1.1 A股、B股、H股和海外上市股
            在讨论不同的市值计算方法之前，我们先来明晰一下A股、B股和H股的基本概念、交易制度及主要投资者结构的区别。
            A股即指人民币普通股票，是由中国境内公司发行，供境内机构、组织和个人以人民币认购和交易的普通股股票（从2013年4月1日起，境内、港澳台居民均可开设A股账户）。A股实行“T+1”交割制度，设置有10%的涨跌幅（风险提示ST股为5%）交易限制。
            B股即指人民币特种股票，是以人民币标明面值，以外币认购和买卖，在中国境内上市的外资股。B股实行“T+3”交割制度，有10%的涨跌幅（风险提示ST股为5%）交易限制。参与投资者主要为港澳台居民和国外居民，持有合法外汇存款的大陆居民也可参与。B股公司的注册地和上市地都在境内，其中以港币交易的为深交所B股，以美元交易的为上交所B股。
            H股是指注册地在内地、上市地在香港的外资股，H取自Hong Kong的第一个字母，实行“T+0”交割制度，无涨跌幅限制。类似的还有在新加坡（Singapore）上市的、主营业务和企业注册地都在内地的S股和在美国纽约（New York）上市的N股。

图1展示了2019年3月4日，在A股上市交易的所有股票中发行了B股、H股和美股的公司数量。可以看到，在全部3590家A股公司中，同时发行了B股的公司有82家（不含已退市B股），同时发行了H股的公司有112家，同时发行了美股的公司有12家（不含已退市美股）。同时在2个及以上板块融资上市的公司有193家，占全部A股数量的5.38%。

图2以晨鸣纸业（000488.SZ）为例对公司股本结构进行说明，该公司在发行了A股的同时在深交所发行了B股晨鸣B（200488.SZ）、在港交所发行了H股（1812.HK），其中A股1,669,917,684股，B股706,385,266股，H股528,305,250股，同时还有45,000,000股的优先股。由于优先股尚未上市，因此在后续讨论中我们暂不对其进行研究。

            1.2 流通股、限售股、自由流通股
由图2可以看到，晨鸣纸业（000488.SZ）A股的结构可拆分为流通A股和限售A股，那么何为流通股，何为限售股？上市公司的各种市值管理操作将如何影响公司股本的结构和数量变化呢？本小节将就这些问题展开讨论。
通常来讲，总股本可以分为流通股和非流通股。非流通股是指不能在交易市场上自由买卖的股票（包括国家股、国有法人股、内资及外资法人股、发起自然人股等），这类股票除了流通权与流通股不一样外，其它权利和义务都是完全一样的。非流通股不能在二级市场上自由交易，只能通过拍卖或协议转让的方式进行流通。
然而，取得了流通权的股票，由于受到流通期限和流通比例的限制，也不能在二级市场上自由交易，这部分股票称为限售股。我国A股市场的限售股主要由两部分构成，一类是股改产生的限售股，另一类是新股IPO产生的限售股。具体来讲，2005年实行的股权分置改革制度赋予了以前不能上市流通的国有股、法人股等流通权，但为了减少大量股份集中上市给股市带来的冲击，对这部分股份的上市时间进行了限制。同样，对于首次公开发行的股票，自上市日起1-3年，原股东的限售流通股方能陆续上市流通，在此期间这些限售股不允许买卖。

最后我们介绍自由流通股本的概念。前面提到，将公司总股本减去非流通股本即为公司流通股，理论上来讲所有的流通股都能够在二级市场上进行交易。然而实际上，很多持股超过一定比例的大股东及其一致行动人、公司高管等由于其战略部署等原因，不会在二级市场上进行频繁操作，因此这部分股票并不属于市场上个人或机构投资者可以直接交易的股票，自由流通股本即为将流通股本减去这些扣除数得到的股本数量。我们参照Wind中自由流通股本的计算方法，对其进行介绍：
自由流通股本 = 流通股本 – 其他扣除数
其他扣除数主要包括：
1）持股比例>=5%的大股东持有的流通股份；
2）持股比例=5%股东有关联关系或虽然持股=5%）
3）前10大股东或前10大流通股东中公布的高管持股数，一般全流通情况下扣除75%（因为公司法规定高管每年实际可流通的不超过其持股数的25%，其他情况视上市公司具体公布情况）。
         1.3 总市值、流通市值和自由流通市值
在明晰了股本结构的概念区别后，我们即可开始讨论总市值、流通市值和自由流通市值的异同了。事实上三者的区别即为股本计算方法的区别，分别对应总股本、流通股本和自由流通股本三种，我们以Wind中提供的市值计算方法为例对此进行说明。
Wind中提供了三种总市值数据计算方法，其名称和对应的MATLAB API接口函数名分别为：总市值1(ev)、总市值2(mkt_cap_ard)和总市值证监会算法(mkt_cap_CSRC)。具体来讲：
（1）总市值1（ev）：表示上市公司的股权公平市场价值。对于一家多地上市公司，区分不同类型的股份价格和股份数量分别计算类别市值，然后加总。

总市值1 = A股收盘价*A股合计+B股收盘价*B股合计*人民币外汇牌价+H股收盘价*H股合计*人民币外汇牌价＋海外上市股收盘价*海外上市股合计*人民币外汇牌价

（2）总市值2（mkt_cap_ard）：是将指定证券价格乘以指定日总股本来计算上市公司在该市场的估值。该总市值为Wind中计算PE、PB等估值指标的基础指标。

总市值2 = 个股当日股价 * 当日总股本

（3）总市值证监会算法（mkt_cap_CSRC）：是公司在中国大陆已发行普通股的总市值，是证监会、上交所、深交所统计内地证券市场总流通市值时采用的算法。

总市值证监会算法 = A股收盘价*（总股数-H股-海外上市股-B股）+B股收盘价*人民币外汇牌价*B股合计

可以看到，如果一家公司在多地上市，那么总市值1(ev)的计算将不同地区的股份数量与对应货币的交易价格相乘，并按照当日外汇牌价转换为人民币计价，是最为合理的计算方法。总市值证监会算法(mkt_cap_CSRC)统计的则是公司在境内的总市值（包含A股和B股市值，不含H股及海外股）。总市值2(mkt_cap_ard)则直接将公司总股本（包含A股和B股等）与当日A股股价相乘，其中隐含了不同市场的交易价格经过汇率转换后与A股价格保持一致的无套利条件，是相对粗糙的市值计算方法。然而，Wind中在计算PB、PE等估值因子时，是以总市值2(mkt_cap_ard)为依据的，因此财通金工提醒研究者注意在使用第三方数据提供商的衍生数据时，仍需保持一定的警惕性。
除总市值外，流通市值(mkt_cap_float)是指在某特定时间内当时可交易的流通股股数乘以当时股价得到的流通股票总价值（含限售流通股）。而自由流通市值(mkt_freeshares)即为该只股票的自由流通股本与当日股价的乘积，公司的自由流通股本的计算方法可参见上一节的说明。此外，Wind中还提供了A股市值-含限售股(mkt_cap_ashare2)、A股市值-不含限售股(mkt_cap_ashare)等多种数据计算方法，表3对各种市值计算的方法进行了总结，财通金工特别提醒投资者注意这些市值概念在具体使用上的区别。

图4统计了2019年3月6日全市场所有A股的总市值分布情况。其中，A股中总市值最大的公司为工商银行（601398.SH），其总市值达到20850亿；总市值最小的公司为金亚科技（300028.SZ），其总市值仅为2.65亿元；A股总市值的平均值为173亿，中位数为53亿元。从A股总市值分布的直方图可以看到，总市值达到500亿以上的公司有159家（我们将这部分公司认为是大市值公司），将近一半的公司市值落在了50亿元以下，超过70%公司市值小于100亿。由此我们可以得出结论：A股市场上绝大多数的公司属于小市值公司，市值分布呈现出明显的右偏分布。

图5对A股市场自由流通市值的分布情况进行了统计，可以看到，其分布情况与总市值的分布存在明显的区别。经统计，A股自由流通市值最大的公司为中国平安（601318.SH），最小的公司为金亚科技（300028.SZ），其平均值为62亿，中位数为24亿。值得注意的是，在A股中总市值最大的和自由流通市值最大的分别为工商银行和中国平安，二者并不一致。这一点可以在指数成分股权重中直接体现，在2019年2月27日公布的沪深300指数权重中，中国平安的权重达到6.61%，而工商银行的权重仅为1.09%，关于指数权重的计算我们将在后续章节讨论。

图6统计了全部A股的自由流通市值占其总市值的比例情况，可以看到，超过90%股票的占比在20%-80%之间，较少股票的自由流通市值达到总市值的80%以上，由此可见如果我们直接用自由流通市值代替总市值，在研究过程中将会造成非常大的误差。
前面提到，由于A股公司的市值存在非常明显的右偏分布，绝大部分的公司都可以划分为小市值公司，而我们在进行数据标准化处理时，通常需要加入原数据服从正态分布的假设，因此在研究中最常用的做法就是对市值取对数。图7展示了A股市场自由流通市值对数分布直方图，可以看到进行对数化处理后的数据更接近于正态分布，因此对其进行异常值和标准化的处理就更为合理了。

接下来我们简单讨论当上市公司通过合法手段进行市值管理的时候，可能导致公司的股本结构和市值发生一定的变化。由图2可以看到，当公司进行增发或送转操作时，公司的总股本将会增多；当公司进行回购时，公司总股本将会减少；当公司限改限售股上市或者高管股份变动时，总股本不变，而流通股本会出现相应的变化。表4对主要的市值管理操作对总股本和流通股的影响进行了总结。

另外，在多因子模型中，如果估值、盈利因子的计算是以总市值为基准的，那么我们建议市值因子也以总市值为基准。而对于换手率而言，由于非流通的股本不能进行交易，因此财通金工建议使用自由流通换手率数据。
         1.4 指数权重
本次讨论最后一个部分我们聚焦指数编制过程中成分股权重的计算，通常指数成分股权重有等权、市值加权、波动率加权等不同方法，我们接触的最多的是根据市值加权编制的指数。以沪深300（000300.SH）为例，它是由沪深A股中规模大、流动性好的最具代表性的300只股票组成，其编制方法采用派许加权综合价格指数公式进行计算：

其中，调整市值 = ∑(股价 × 调整股本数)。调整股本数根据分级靠档的方法对样本股股本进行调整而获得，要计算调整股本数，需要确定自由流通量和分级靠档两个因素，具体来讲：
自由流通量是指在剔除上市公司股本中的限售股份以及由于战略持股或其他原因导致的基本不流通股份，剩下的股本即为自由流通股本。这里的其他股份包括：
（1）公司创建者、家族、高级管理者等长期持有的股份
（2）国有股份
（3）战略投资者持有的股份
（4）员工持股计划。
上市公司公告明确的限售股份和上述四类股东及其一致行动人持股达到或超过5%的股份，被视为非自由流通股本。
分级靠档是根据自由流通股本所占A股总股本的比例（即自由流通比例）赋予A股总股本一定的加权比例，以确保计算指数的股本保持相对稳定，沪深300指数样本的加权比例依据表5确定。

在单因子测试的过程中，为了研究的简便性，我们通常会自行编制市值加权指数，而不再进行分级靠档的处理。而在多因子模型的收益归因系统中，加入截距项的模型的截距项因子收益即为市场指数的收益，因此在该模型中究竟采用何种市值作为每只股票的权重也是至关重要的。
由中证指数公司给出的指数编制方法可知，采用自由流通市值加权计算得到的成分股权重与指数公司公布的官方权重最为接近，下面我们对此进行验证。
图8到图10分别展示了中证指数公司公布的2019年2月27日中证500指数成分股的权重，与我们自行计算的总市值加权、流通市值加权和分级靠档加权权重的对比。可以看到，总市值加权与指数的实际权重之间的误差非常大，而采用流通市值加权和分级靠档加权的误差则相对较小。

表6以沪深300和中证500指数为例，分别计算三种加权方法与官方公布权重的误差平方和。

其中，w_i和w_i,B分别表示自行计算和官方公布的股票i的权重。

         1.5 小结
本文从股本概念入手，就最常见的总市值、流通市值、自由流通市值的概念区别及其使用细节展开探讨，介绍不同市值计算方法的区别，并讨论在因子计算及指数构建中，使用何种市值数据更为合理，主要结论如下：
（1）总股本可以划分为流通股本和非流通股本，流通股本中又可分为自由流通股本、限售股和其他由于战略原因持有的股份；
（2）Wind中提供了3种总市值的计算方法，分别服务于不同的计算目的。特别的，财通金工提醒研究者注意在使用第三方数据提供商的衍生数据时，仍需保持一定的警惕性；
（3）从A股市值分布来看，绝大多数公司属于小市值公司，市值分布呈现出明显的右偏分布。总市值与自由流通市值之间差别极大，若简单混淆二者概念将会造成较大的误差。对市值数据取对数处理能够使得数据分布更接近于正态分布；
（4）公司增发、送转、回购等操作会改变总股本数量，而限售股上市、公司高管持股变动则仅对流通股产生影响；
（5）在多因子模型中，若估值、盈利因子计算时以总市值为基准，那么财通金工建议市值数据也采用总市值。而对于换手率的计算，由于非流通股本无法进行交易，因此我们认为采用自由流通换手率更为合理。
（6）在指数编制过程中，采用总市值加权与官方公布的权重相比误差较大，采用自由流通市值加权和分级靠档加权与官方公布的权重更为接近，是财通金工更为推荐的方法。
（后续章节具体内容可参见报告PDF版本）

注：
实习生上海财经大学硕士生伊兴龙参与本项研究，为本报告作出重要贡献。

风险提示  5本报告统计结果基于历史数据，未来市场可能发生重大变化。

报告原文地址及相关报告
原始报告：
证券研究报告：“拾穗”多因子系列（四）：《总市值，流通市值，自由流通市值：谈谈取舍？》
发布时间：2019年3月10日
分析师：陶勤英  SAC证书编号：S0160517100002
联系人：张宇 17621688421

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