广义地说,波动率交易是相对方向性交易而言的,是一种开仓时组合的Delta近似0的交易策略。波动率交易策略可以进一步分为Gamma型交易策略和Vega型交易策略。 Gamma型交易策略:主要包括买入跨式策略、卖出跨式策略、买入勒式策略、卖出勒式策略、买入铁蝶策略、卖出铁蝶策略、买入铁鹰策略、卖出铁鹰策略、买入蝶式策略、卖出蝶式策略、买入日历策略、卖出日历策略、比率价差策略等。其中,我们在策略前写上“买入”表示该策略开仓时的权利金为净支出,写上“卖出”表示该策略开仓时的权利金为净收入。 我们可以将波动率交易策略理解为以下四句话: (1)Delta近似为0。 (2)Gamma是收入或亏损的主要来源。 (3)Vega是收入或亏损的辅助来源。 (4)Theta一定程度上抵消了Gamma的收入或亏损。 Vega型交易策略:是指波动率套利策略,表示买入隐含波动率被低估的合约,同时进行Delta对冲;或卖出隐含波动率被高估的合约,同时进行Delta对冲,以免疫于股价变化,赚取波动率价差。
波动率交易的经典模型: 模型一:Heston 模型 为了克服B-S公式假设波动率为常数以及股价正态分布所带来的缺陷,赫斯顿(Heston)在1993年提出了一种随机波动模型,即Heston模型,该模型假设资产价格服从一个扩散过程,并考虑资产价格和资产波动率的相关性。在这个模型中, 期权的价格是通过计算认购期权到期时落在实值区域的概率得到的。 Heston模型考虑了波动率与标的资产价格回报之间的相关性,相关性参数的刻画尤为重要,它反映了价格变动的偏度,也很大程度上显示了价格回报尖峰厚尾的特点。 在标的价格与波动率正相关时,利用Heston模型给出的定价中,实值期权会比B-S公式计算的价格便宜,而虚值期权会比B-S公式计算的价格贵。而如果标的价格与波动率负相关,则利用Heston模型给出的定价中,实值期权会比B-S公式计算的价格要贵,而虚值期权会比B-S公式计算的价格便宜。 模型二:SVI模型 Heston模型是一类理论模型,而交易过程中经常出现实际波动率曲面与理论波动率曲面不一样的情况。由于B-S模型计算较为复杂,且隐含了较多固定参数,无法快速计算出瞬息万变的期权价格隐含波动率,为了快速刻画实际波动率曲面,Gatheral(2004)给出了隐含波动率的一种参数化形式,即SVI模型。对于每个到期日,我们将不同的对数行权价格对应的隐含方差表示为:
其中,参数a、b、ρ、σ、m都依赖于到期日。 这个参数化形式可以很方便地消除日历价差套利。因此,使用SVI模型进行数据拟合时,所有到期日对应的数据都在无日历价差套利的情况下进行拟合。随后,我们对不同期限的隐含方差进行插值,得到一张光滑的曲面。
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