复数fft的时间复杂度_LeetCode 力扣官方题解 | 537. 复数乘法

力扣 537. 复数乘法（点击查看题目）

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题目描述

给定两个表示复数的字符串。

返回表示它们乘积的字符串。注意，根据定义

。

示例 1:

输入: "1+1i", "1+1i"
输出: "0+2i"
解释: (1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式

示例 2:

输入: "1+-1i", "1+-1i"
输出: "0+-2i"
解释: (1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。

注意:

输入字符串不包含额外的空格。
输入字符串将以 a+bi 的形式给出，其中整数 a 和 b 的范围均在 [-100, 100] 之间。输出也应当符合这种形式。

解决方案

方法：简单解法

算法

两个复数的乘法可以依下述方法完成：

我们简单地根据 '+' 和 'i' 符号分割给定的复杂字符串的实部和虚部。我们把

和

两个字符串的实部分别存储为

和

，虚部分别用

和

存储。

然后，将提取的部分转换为整数后，根据需要将实部和虚部相乘。然后，我们再次以所需的格式形成返回字符串，并返回结果。

Java 实现

public class Solution {

    public String complexNumberMultiply(String a, String b) {
        String x[] = a.split("+|i");
        String y[] = b.split("+|i");
        int a_real = Integer.parseInt(x[0]);
        int a_img = Integer.parseInt(x[1]);
        int b_real = Integer.parseInt(y[0]);
        int b_img = Integer.parseInt(y[1]);
        return (a_real * b_real - a_img * b_img) + "+" + (a_real * b_img + a_img * b_real) + "i";

    }
}

复杂度分析

时间复杂度：
，分割需要常量时间，因为字符串的长度非常小（< 20）。
空间复杂度：
，使用常量的额外空间。

本文作者：力扣