如何评价 2022 年全国甲卷高考数学题？

因为有亲戚的孩子是高中生（非今年高考），经常找我远程辅导，所以在离别高考多年后，最近一些时候又重新关注高考的情况，也把近些年的各种高考题都找来看了一遍，找回了曾经熟悉的感觉。
今年已经出来的语文和数学两科，题目出得都比较灵活。
不过作为母语，语文考题再怎么难，也总能拿到相应的基础分，再差也差不到哪里去，只要考生在高中期间能稍微学学、平时有一些基础知识的积累，起码七八十分是能拿到的。连网上诸多可能在中学期间学得不怎么样、考试也从未得过很好分数的“超龄”发言者，如今也多能扮一扮“世外高人”，谈论几句语文作文题，品头论足一番，再编几个段子也不费什么事。
可数学不同。估计绝大多数高中毕业超过五年的人，再去做今年的高考数学题，已经拿不了多少分了；毕业超过十年的人，说不定现在去考，都未必考得过马嘉祺同学，所以网上张牙舞爪“献丑”的人远不及谈高考作文的人多。对于数学差的考生，数学的分数是没下限的，选择题如果不能猜中分数，其他题目连拿分都困难，理论上，如果将来有一天，高考数学全部考问答题，不少考生是敢拿1-10分的（满分150），等同于什么都不会。别说高中数学了，就是让有些高考生回去答中考题，他都未必能考及格，数学的基础很差很差，数学思维近乎于无。这是非常现实的问题。
不要看网上动辄有些吹牛自己考130+、140+轻轻松松的人。这种高分考生有吗？有。会在网上胡吹显摆吗？可能性不大。反正网上吹牛不用晒准考证，还可以p图、编瞎话，想怎么说都行，真让他练练，他就麻了。基本上，这种半瓶子咣当的性格，极少出现在真正的优等生身上。
还有很多在昨天考后就在网上高强度发言吐槽今年数学题的考生，我看到有部分发言甚至是半夜发的，这样的学生怎么可能考得好呢？你高考期间都不断网，心态得浮躁到什么程度？平时还不得天天上网冲浪啊？某论坛上，有一位自称是高考生的人，ID都刷帖刷成高等级了，一查近期发言记录，还挺多，你说说你这高中是怎么上的？你怎么可能考得好？除非你是天才，你学一个小时的效率顶别人三个小时，你的悟性远强于同龄人。如果不是，你有什么依仗，觉得自己在高中阶段高频上网，甚至高三都不收收心，这学是怎么上的？
围脖上，关于今年高考数学题难的话题，上了好几个高位热搜。我翻了一下，下面很多考生（或自称“考生”的人）吐槽、抱怨、悲伤。我特地点进了几个人的主页，好家伙！考试前的一年里，没间断地追星呢，动辄给偶像做数据、买代言，还时不时激动地与“对家”的粉丝互撕，收集“对家”粉丝黑自家哥哥的材料时，做得那叫一个详细。做这些肯定要花费很多精力的，而且影响踏实学习的心态。你说说，你数学怎么可能学得好？别说数学了，物理、化学、生物、地理，你哪个能学好？你的心都不在学习上。恕我直言，都这个时候了，如果你在数学考完后，你的第一反应是刷博吐槽，而且刷了半天还停不下来，你这个心态本身就不是一个踏实学习的学生的心态，你还把自己当成一个自由自在的网友呢，即便是高考数学题不难，你也考不了多高的分数。你就是大部分学校老师最不喜欢的那种浮躁、心不在焉、事儿多、半瓶子咣当的学生，会一点就得意洋洋，不会一点就怨天尤人，即便偶尔反思后痛定思痛，也顶多三分钟热度，没恒心、没毅力、不踏实。别抱怨题难不难了，先好好地、彻底地反省一下你自己吧！你自身的问题比命题大得多。
正确的心态是——考完一门，立刻调整心态，不管是考得好、还是考得不好，过去的已经无法更改，马上把目标瞄准下一门。这是非常基本的，相信每一个高三的老师都跟学生反复强调过。
需要特别提及的是，网络上有些大学生喜欢搅风搅雨，显摆自己，手段包括但不限于：（1）假装自己是考生，然后说题很简单，自己如何如何轻松；（2）拿大学的数学工具来“巧解”高考题，把真正的高中生弄得晕头转向，尤其是高一高二的学生看了，影响今后学习和练习的方向，学歪了，这非常害人，这属于非常缺德的装币行为，有损阴德；（3）出于好心，或者至少没有坏心，给了一些关于高考数学的讲解，但要么讲得不准确，误人子弟，要么方法太“巧”，巧到更像一种巧合，而非具有普遍意义的方法或思维，对高中生的帮助不大，听了等于浪费时间；（4）讲得太快，太潦草，这也“显然”，那也“同理”，间有“易得”，动不动就跳步，你秀得挺欢快，高中的中等生跟不上，差生等于在听天书，优等生人家自己会做，用不着听你讲，所以你是在干嘛？而且按照高考评卷标准，你写的那个步骤得零零碎碎扣不少分，很不规范，你得意什么？一些二级结论和推论，高考根本不允许直接使用，某些超纲的东西高中不怎么讲，你都拿来用，你怎么不直接把结论一抄就“得证”呢？
所以，我建议高中生不少太相信网上那些“高人”的讲解，尽量不看杂七杂八的网络教学和所谓的“科普”。它们没有质量保证。如果一定要看，就看一些扎根于高中数学教育的一线教师的讲解，或者长期坚持做中学数学教育和考试研究的知名博主的文章和视频，这些资料是相对比较可靠的。
就拿2022年的高考数学来说，考完之后，网上很快就有人发文章或做视频，给了题目的讲解。我随便翻看了十几条，里面讲得挥洒飞扬、夹杂着一些自吹自擂的文案，竟然有超过一半是不对或不全对的。换句话说，这帮“网络名师”和“大学数学大神”去考的话，可能连100分都上不了。为了抢时间、蹭热度嘛，根本就没踏实做题和验算。你说，你跟着他们学，能学出什么来？当然，随着答案的公布，他们会很快修正先前的错误，然后继续扮演“我很懂”的名师、大神。这就是浮躁的互联网风气。你跟着他们浸染久了，你很难不浮躁。
要想学得好，踏实是第一位的，——如果你不确认自己是超级天才。要多算、多练，做题的时候心要静，思考要全面，应试要冷静。这些宝贵的特质和习惯，不是你在网上冲冲浪、吐吐槽、刷刷视频就能养成的，甚至刚好相反，你越是上网，你就离这些特质和习惯越远，你走在了错误的道路上。
这里建议绝大多数的高一、高二学生，要想学习好，断网！如果你忍不了不上网，或者确有学习资料要上网查阅，给自己一个严格的规定和限制，在网上看完了，就下线。
不要抬杠，说我现在要上什么网课，巴拉巴拉。学校规定的网课，或者家长给你报名的网课，这当然可以上。我说的是，上完了网课，其他时刻严格执行戒网，让你的父母严格监督你。不要高估自己的自制力，觉得自己可以控制每天上网15分钟看看娱乐内容，你控制不了。你一个高中生要是有这份自制力，你早成仙成圣了。
对了，抬杠也是高考生的大忌。你在网上抬杠，说些段子、玩些梗，阴阳怪气一番，觉得自己挺厉害。有什么用？养成了这种习惯，考试要吃亏的。阅卷老师可不惯着你！不信你就去杠，看扣不扣你分就完事了。
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再多说几句今年的高考题。
客观地说，题目确实是较难的，但也没有说难到很夸张的程度，比起历史上那些著名的难题年份，今年的高考数学属于“正常”的难，不是“怪异”的难、“偏诡”的难。
选择、填空考的基本都是平时老师复习强调的重点，大题的考察点也大多数落在合理区间，也就是说，在这些知识点上出题是意料之中的事。比如圆锥曲线、三角函数、数列的通项与求和、不等式、导数及应用、概率与统计、指数对数的性质、常见的立体几何图形，至于集合、向量和复数的概念也是小题的常客了，差不多年年都是那些东西。
题目涉及的解题技巧，大部分是练过很多遍的，像大题里的数列题、圆锥曲线、解三角形和三角函数的恒等变换，这三个大题共三十多分，对于学得比较好的同学，等于是送分题了，都不用怎么想，思路是现成的，分数应该基本拿到。立体几何那道大题也是很眼熟的，拿分也不难。
不过，也得承认，对于中等水平的考生，即便是平时模拟和练习过很多遍的题型，他们拿分也不轻松，因为临场发挥可能会失常，压力之下，平时做过的题也可能忘掉了，做不出了。圆锥曲线的题计算量是不小的，虽然解法很老套，却不一定能算得对。
至于学习不太好的同学，反正题难或题简单，他们拿分都很难，没啥区别。平时上课老师讲过很多遍的题，他们都未必听得懂一两成，拿讲过的题的原题给他们高考，他们都是做不出来的。高考数学对于这些同学来说，他们唯一得分的希望就是选择题多猜中几个，然后填空题全写1，0。
概率和统计的题目，一旦出现在大题里，以应用题特有的“长篇大论”来描述场景，很多同学就懵了。有些中上等的学生，做这类题也非常不适应，该拿的分没拿到，平时该背的公式也没背。其实，这类应用题在绝大多数的年份里，不是难题，有些小问甚至是送分题，小学级别的算术。你只要不自乱阵脚，这个分数是容易拿到的。对于这类题，平时在听课的时候，就要听懂基础知识，多看课本，把课本里的习题和练习踏踏实实地做上三遍，每道题都扣明白，彻彻底底地明白，然后再看高考题，你会发现拿分拿得理所应当，轻轻松松。
那么今年的高考题里，真正是难题的题目有多少呢？选择题2道，填空题1道，大题1道。
这里面，难度最高的是1道选择题和1道大题。那道选择题的计算量比较大，不过可以用做题经验直接猜中答案；那道大题是真正考验数学能力的，从第一小问就不容易，后面更是考验数学思维和观察能力，有点接近竞赛题的考察角度，即便是数学平时学得不错的优等生，也有很大可能只拿一点步骤分，因为第一小问的基本解题思路还是较为明显的。
选择题里，除了2道题难度较大，其他还有3道题具有一定的迷惑性，可能你是会做的，但没考虑周全，考试时粗心大意丢分了。
填空题里，即便是不算很难的题目，也不是很简单的送分题，都需要一定的水平。放在平时的习题课上，都属于老师需要讲一讲的题目，不是一带而过的那种简单题
说来说去，我们上面是站在一个时间充裕、从容作答的旁观者的立场上分析的。
实战中，考生是有时间限制的。这次高考的数学，选择题和填空题的运算量明显高于往年，特别是最难的那道选择题，如果不用投机取巧的猜答案法，老老实实计算，该题的计算量堪比一道大题，而且这道选择题竟然还不是选择题里的压轴题。这就很可怕了。
今年的大题倒是计算量与往年相当，没什么特殊的。圆锥曲线和最难的那道大题的第一问是其中计算量较大的，不过圆锥曲线那道题是平时老师讲过很多遍的老套路，轻车熟路，细心、耐心点就能拿分；最难的那道大题，反正大部分考生也做不出来，混点步骤分就行了，也花费不了多少时间，这个题的难点不在计算量，而是思路。
综合题目本身的难度和时间限制，今年的高考数学确实不容易拿高分。
中等学生能拿90分，就可以接受了；能拿110分以上的，都是比较好的学生；尖子生想上130分，相当不容易。这个考卷对于平时数学学得越好、期望的分数越高的学生，体现出来的挑战性就越强。
对于本就数学很差的考生，这个卷子的难度高与低并没多大影响，反正他们都不太会。你就是让他们做往年比较简单的那套题，他们也还是考十几分、二三十分。题认识我，我不认识题。说不定可能因为大家数学成绩普遍不高，倒还相应地部分缩小了他们与中等生的分差呢。
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尽管今年的高考题难度不小，但我们仔细观察并亲手作答后发现，其绝大部分的命题仍然是在考察【基本概念】、【常见方法】和【传统考点】。并不偏，也不怪。
往年高考数学的重点和难点，今年依然是重点和难点。以前经常考的解题思想和套路，今年依然在考。
所以，一定要重视课本，重视基本概念，练熟常见的解题套路和技巧，把精力放在老师总结了一百遍的重点知识、重点章节上。尤其是课本，很多高中生在三年级、甚至是二年级、一年级就不怎么喜欢翻看课本，整天就是做练习册、看辅导书、听网课，这是很糟糕的学习习惯。有些学校的老师也纵容和带领学生这样学习，这是非常严重的错误。高中数学的思想就在课本里，很多高考的题目其原型就在课本里，你不把课本吃透，学的是什么高中数学？一定要重视课本，重视课本上的例题和习题，每一道都要熟悉，牢记在心，完全理解、吃透。今年高考的数学卷子里，很多题目的原型就在课本的习题里，它们把课本习题的结论当做高考命题的思维原点，衍生出来的考题，有的题目是比较难的，但它的出发点就是课本的习题。你为什么在考场上觉得题目陌生啊？因为你不看课本，你早忘记了课本上还有过那么一个习题了。
全国卷的命题，基本上还是很正的，不像那些年的浙江、安徽卷，乱出一些偏题怪题以满足命题者的炫技心理。
还要养成良好的做题习惯，高考时间紧张，容不得浪费时间。无论是选择题，还是填空题，哪怕它的题位不是压轴的、靠后的，只要你觉得难，计算量大，一时搞不清楚，就先放一放，赶紧往后做。像今年的选择和填空题，计算量不小，有些题还挺难，你就快速地过一下，做不出来就先放着，赶紧做大题，大题里有很多可以轻易拿到的分数，有些题是平时练过很多遍的题型，思路一清二楚，明摆着的。如果你把过多的精力放在前面算选择题上了，比如第7题你就卡住了，算了二十分钟，那不是完了吗？你后面哪有时间答大题？该得的分数也拿不到了。
我们在考场上，平均每分钟至少要拿1分。说白了，如果一个5分的题目，你花了5分钟还没做出来，就放弃吧，再跟它耗着、较劲，就是亏了，你做对了也是亏。一个大致的《用时观》——一旦你花了10分钟做出一道5分题，等于净亏5分，你的高考分就剩下145分了。
太难的大题，尤其是大题的压轴题，如果实在是做不出来，就试试第一小问能不能拿点步骤分，能拿就拿，不能拿就放。即便你是尖子生，也不是说非要跟压轴题的最后一问死磕的。假如思路一时不明确，就先把前面的题做完，然后验算检查一下，最后如果还有时间，再死磕最后一道大题。有些尖子生心气太高，非要把最后一道大题拿全分数，花了很多很多时间，结果前面选择题错了一道、填空题错了一道，划得来吗？错一个就丢5分，错两个你就等于白做最后一道大题了。
做题一定要有规划，心态要平和、冷静，有策略。统筹方法也是一种数学。高考不但是考察你知识学得好不好，也考察你的心态、习惯和综合应变能力。什么是素质啊？这就是素质。应试考核与素质考核是可以统一在一个框架内进行的。