一
(
1
0
)
(
1
)
简
述
数
学
模
型
的
概
念
，
分
析
数
学
模
型
与
数
学
建
模
的
关
系
。
(
2
)
建立数学模型的一般方法是什么？在建模中如何应用这些方法，
结合实例加以说明。
二(
10
分)
、
(1).
简述数学建模的一般步骤，分析每个步骤的主要内容和注意事项。
(2)
简述数学模型的表现形态，并举例说明。
三(
10
分)
、
(
1
)简述合理分配席位的
Q
-
值方法
,
包括方法的具体实施过程，简述分配席
位的理想化原则。
(
2
)建立录像机记数器读数与录像带转过时间之间的关系模型，包括模
型假设与模型建立全过程。
四
(15
分
)
(
1
)建立不允许缺货情况下的存储模型
,
确定订货周期和订货量(包括问题叙
述
,
模型假设和求解过程)
.
(
2
)建立不允许缺货的生产销售存贮模型．设生产速率为常
数
k
，销售速率为常数
r
k
r
,
．在每个生产周期
T
内，开始的一段时间(
0
0
T
t
)一边
生产一边销售，后来的一段时间
T
t
T
0
(
)只销售不生产．设每次生产开工费为
1
c
，单位
时间每件产品贮存费为
2
c
，
(
a)
求出存储量
)
(
t
q
的表示式并画出示意图。
(
2
)以总费用最小
为准则确定最优周期
T
，讨论
r
k
的情况．
五(
15
分)
、
(
1
)建立传染病传播的
SIS
模型并求解(简述假设条件和求解过程)
，
(
2
)建
立
SIR
模型，并用相平面方法求解，在相平面上画出相轨线并进行分析。
六(
15
分)
(
1
)建立一般的战争模型，分析各项所表示的含义。
(
2
)在假设
a
b
y
x
9
,
0
0
条
件下对正规战争模型
(忽略增援和非战斗减员)
进行建模求解，
确定战争结局和结束时间。
七(
15
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