一、简述题
1.
简述数学建模的一般方法。
答：数学建模的方法一般可分为两类：一类是机理分析方法，一类是测试分析方法。
一．
机理分析是根据对现实对象特性的认识，
分析其因果关系，
找出反应内部机理的规律，
建立
的模型常有明确的物理或现实意义。
1.
比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2.
代数方法：求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法
3.
逻辑方法是数学理论研究的重要方法，
对付社会学和经济学等领域的实际问题，
它在对策
和决策等学科中得到广泛应用。
4.
常微分方程：解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬间变化率”的表达方式。
5.
偏微分方程：解决应变量与以上自变量之间的变化规律。
机理分析法建模的具体步骤大
致如下：
1.
实际问题通过抽象、简化、假设，确定变量、参数；
2.
建立数学模型并数学、数值地求
解、确定参数；
3.
用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；
4.
符合实际，交付使用，
从而可产生经济、社会效益；不符合实际，重新建模。
二．
测试分析方法：将研究对象视为一个黑箱系统，内部机理无法直接寻求，
通过测量系统的输入输出数据，
并以此为基础运用统计分析方法，
按照事先确定的准则在某
一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。测试分析方法也叫做系统辨识。
1.
回归分析法：用于对函数
f
(
x
)的一组观测值(
xi,fi
)
i=1,2,
,n
，确定函数的表达式，
由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
2.
时序分析法：处理的动态的相关
数据，又称为过程统计方法。
2.
谈谈你对数学建模的认识，你认为数学建模要经过哪些关键过程。
答：数学模型是对实际问题的一种数学表达，具体一点地说它是关于部分现实世界为某种
目的的一个抽象的简化的数学结构。
而准确的说数学模型是对于一个特定对象为了一个特定
目标，
根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，
运用适当的数学工具，得到的一个
数学结构。数学结构可以是数学公式、算法、表达式、图等等。
而数学建模就是建立数学模型，
建立数学模型的过程就是数学建模的过程。
数学建模是
一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，
通过抽象、
简化，建立能够近似刻画并解
决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模的过程主要包括以下几个过程：
1.
模型准备：
了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种细信息。用数学语言
来描述问题。
2.
模型假设：
根据实际对象的特征和建模的目的，
对问题进行必要的简化，
并用精确的语言
提出一些恰当的假设。
3.
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各种变量之间的数学关系，建立
相应的数学结构。
4.
模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出估计。
5.
模型分析：对所得的结果经行数学上的分析。
6.
模型检验：
将模型分析结果与实际情形进行比较，
以此来验证模型的准确性、
合理性和适
用性。
如果模型和实际比较吻合，则要对计算结果给出其实际含义、并经行解释。
如果模型
与实际吻合交差，则应该修改假设，再次重复建模过程。
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