手把手教你期权希腊字母（下）

终于来到这一系列的最后一期。这期我们将介绍余下的几个希腊字母。
7、Vomma：期权价值对波动率的二阶导。，表示波动率变标动1单位带来期权Vega的变化。看涨期权。

所以
因为Vega_call和Vega_put相同，所以call和put的Vomma也相同。类比于Gamma对于期权价值在标的价格上的二阶修正，Vomma在期权价值的波动率变化上起到了相同的作用。

由上图可知Vomma的图像呈M型，在平值附近接近0而在两侧出现最大值，并且到期日越久的合约Vomma越大。另外，Vomma对于大多数期权都大于零，这点和Gamma类似：只要波动率发生变化，无论上涨还是下跌，期权价值都会因此受益。

8、Vanna：期权价值对标的价格和波动率的二阶偏导，它既可以表示标的价格变动1单位对期权Vega的影响，也可以表示波动率变动1单位对Delta的影响。看涨期权。。因为call和put的Vega相同，所以两者Vanna也相同。

Vanna图像与Speed非常相似，在K>S的部分大于零，而在K<S的部分小于0。并且两者都会在期权平值附近有方向的变化。但与Speed不同的是：Vanna随着到期日的临近保持稳定，而不会像Speed在快到期时急剧变化。
9、Veta：期权价值对时间和波动率的二阶偏导，同之前的字母一样，它既可以表示时间变动1单位对期权Vega的影响，也可以表示波动率变动1单位对Theta的影响。这里我们采用theta对波动率求导。
上期已经推导了，而put的Theta比call的Theta多常数。
第一项中，
第二项中只有里含有σ，所以对σ求导后得：。
所以。

由上图Veta小于零可知，时间对Vega的影响是负向的。这与Vomma的方向正好相反。在一个期权合约随波动率价值发生变化的时候，由于Vega变动带来收益正好与Vega时间流逝产生的损失对冲，这点与Gamma和Theta的关系很类似。时刻提醒着我们：世上没有免费的午餐！
剩下的三阶希腊字母影响比较小了，对他们性质感兴趣的小伙伴们可以私信我，如果人数多的话那就继续更新这个系列~