消失的波动率？—人民币汇率波动率及溢出效应分析

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本文全面梳理了波动率的各类特征，并建立模型测算未来一年波动率变动趋势，以及不同金融市场对人民币汇市的波动溢出效应。
隐含波动率与实际波动率的差值被称为风险溢价，表现了市场对新信息的预期，它可以用于监测预警美元兑人民币即期汇率拐点。
波动率的期限结构常被用来度量市场对重大事件的情绪，进而交易预期差。我们构建了相关性指标，追踪人民币即期汇率行情的切换。
趋于上升的风险溢价及期限溢价均反映出市场对波动率上行的预期。从模型的预测结果来看，波动率中枢在未来一年将有所抬升，波动率形态或呈现前高后低。
随着外汇市场改革及资本市场开放，人民币汇率与股债联动加强。但不同金融市场对人民币汇率风险溢出双向效应表现分化。

2021年，人民币延续了2020年的升值惯性，但速率明显放缓。下半年面对美联储的紧缩压力，人民币汇率波动区间进一步收窄。 USDCNY期权隐含波动率持续下行，创下近4年来新低。即期汇率波动区间收窄、期权隐含波动率下降，一般被认为是风险累积的表现，后市倾向于波动加剧。

本文试图从隐含波动率的风险溢价和期限溢价角度分析当前市场所反映的信息，同时建立模型测算未来一年波动率的变动趋势，并评估股市、债市对汇市的双向波动溢出效应。

1、波动率概述

波动率主要可以分为两类——实际波动率和隐含波动率。历史实际波动率（以下简称实际波动率）通过计算过去一段时间内资产收益率的标准差得到，反映的是已经实现的资产价格波动特征；而隐含波动率则是利用期权的市场价格，通过经典的Black-Scholes模型反推得出，它反映的是市场参与者对于未来一段时间内资产价格波动的预期。一定程度上，可以将隐含波动率看作是对未来实际波动率的一种市场预测。

2、风险溢价然而，隐含波动率易受历史波动率的影响，往往并非未来实际波动率的合理预测。随着时间推移，期权价格会发生市场预期之外的波动，这是交易员判断期权定价存在偏差、发现交易机会的重要来源。一般而言，隐含波动率会大于实际波动率，对于即期汇率弹性不足的货币尤为明显。从期权交易角度，期权买卖双方所面临的收益和风险并不对称，期权价格包含了对卖方一定的风险补偿，这导致隐含波动率偏高。从定价角度，实际波动率蕴含了当前市场环境下的定价因素（包括市场性和非市场性的），隐含波动率相对超出的部分，通常反映了市场预期的新信息对资产价格可能形成的冲击，可以称为“风险溢价”。影响风险溢价的因素既包括未来事件冲击，也包括当前政策干预。不过，预期无法长时间偏离客观事实，当预期被证伪或是证实，定价会被重置，因此风险溢价具有均值回归的特点。 2017年5月人民银行首次引入逆周期因子以来，美元兑人民币各期限波动率风险溢价的震荡区间明显收窄。从波动区间大小以及分布集中的程度，可以看出3个月风险溢价的均值回复特征最为显著。排除新冠疫情爆发前后，3个月风险溢价的波动呈现出一定周期性的特点：以波峰之间测量平均周期长度在6个月左右，以波谷之间衡量则周期长度平均约为5个月。因此当前正处于3个月风险溢价上行周期的开端。分阶段来看，3个月风险溢价的正态特征愈发凸显，作为对称轴的均值向略高于0值的区域渐近，体现了汇率机制不断市场化的背景下，隐含波动率略大于实际波动率的特点。进一步地，从风险溢价看汇率走势可以发现，3个月风险溢价达到上限后回落往往对应着即期汇率由单边行情进入震荡。未来风险溢价回升或意味着汇率结束窄幅波动，开启新一轮趋势行情。

3、期限溢价

期权隐含波动率的期限结构可以反映市场对重大事件的情绪和看法。理论上，期限结构的标准形态是随着期限拉长而向右上方倾斜，因为时间越久不确定性越大。在这里，我们把长端与短端隐含波动率之差称为期限溢价。

美元兑人民币隐含波动率的期限结构在“8·11汇改”之后出现了较大的变化。尤其在2017年5月引入逆周期因子之后，期限溢价（以1年期减1个月为例）中枢显著下移，这一方面体现了人民币汇率定价弹性明显上升，另一方面随着较长期限期权交易量的上升，此前由于流动性差异带来的溢价也降低了。2021年以来，期限溢价中枢再次抬升，这反映出疫情反复、政局变动等不确定性因素引发市场预期未来一年内波动率将会上行。

由于短端波动率极易受到短期市场情绪变动和事件的冲击，其波动比长端更加明显，这导致期限溢价（以1年减去3个月为例）的变动其实主要反映的就是短端波动率（比如3个月）的变动，因此期限溢价与短端隐含波动率之间呈现出较强的负相关性。即期汇率与期限溢价间不存在系统的关系，可使用1年减3个月的期限溢价与3个月隐含波动率的相关性（以下简称“相关性指标）作为参考，发现这一指标对人民币即期汇率有一定的行情指示作用。相关性指标具有明显的周期性特征，且周期切换往往意味着人民币行情将发生变化。至于行情会如何切换，因为波动率期限结构本身并不明确指示市场的多空，所以需要结合具体市场环境分析。当前这一周期还未走完，变盘仍需时日。

4、波动率预测

趋于上升的隐含波动率风险溢价及期限溢价均反映出市场对波动率上行的预期，那么未来实际波动率的具体走势将表现如何？本节我们将使用可处理异方差问题的广义自回归条件异方差模型族（GARCH） [1] 对未来一年美元兑人民币的实际波动率进行预测。

传统计量模型往往是基于误差项方差恒定的假设，然而现实中自然灾害、政策变动等突发事件无所不在，因此具备异方差性的模型能更好地诠释市场动态。我们采用的GARCH模型族是自回归条件方差模型族（ARCH） [2] 的拓展。该类模型能反映波动率聚集的特点，且扰动项具有厚尾分布，因此能较好地反映标的的实际波动特征。与ARCH相比，GARCH类模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数，而且是滞后条件方差的线性函数，在计算量不大时，能更方便且精确地描述高阶ARCH过程。

在金融实践证明中，滞后项均为1的GARCH模型更符合实际情况。这里我们将使用GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)、TGARCH(1,1)模型，通过2015年“8·11汇改”以来美元兑人民币的收益率序列拟合模型参数，分别对未来一年（260个工作日）人民币汇率的波动率进行预测。其中，EGARCH模型可描述正负收益率对波动率有不对称影响的特征，TGARCH模型则能进一步反应波动率的杠杆效应。

首先将美元兑人民币转化为对数收益率（回报）得到平稳序列。从图中可以较明显地看出人民币汇率的波动率聚集性。通过检验，回报序列不存在显著的自相关性，且异方差特征显著，满足GARCH模型的适用条件。

经过拟合运算得到三个最优模型后，即可递推出未来一年波动率的运行中枢，进而通过蒙特卡洛方法模拟得到未来波动率的可能轨迹。为了检验模型对历史回报序列特征的提取程度，我们将各模型得到的历史日条件方差转化为一个月年化波动率，并与同期限已实现波动率进行对比，发现三个模型均取得了较高的精确度（近0.7）。从模型的预测结果来看，波动率中枢在未来一年将有所抬升，日波动率将围绕0.0546-0.0558震荡，总体的波动率形态或呈现前高后低。

5、不同金融市场间的波动率溢出

近年来，随着外汇市场改革及资本市场开放的不断推进，人民币汇率国际化程度加深，即期汇率双向波动常态化，且更容易受到其它金融市场波动的干扰。本节我们将继续通过建模的方式定量分析“8·11汇改”后中国、美国及其他相关市场与人民币汇率之间的波动溢出效应。

我们分别选取了各类市场具有代表性的指标：美元指数、沪深300、标普500、MSCI新兴市场指数、Brent油价、10年期美债和国债收益率。在将各指标收益率序列转化为对数形式后可以明显地看到相应波动率的特征。从图像可以大致看出，美元指数和美元兑人民币的波动步调同步性较高，而沪深300的波动相对滞后于美元兑人民币。

其次，我们通过Granger因果检验法研究这些指标与美元兑人民币之间的因果关系，对可能与人民币汇率存在较强信息联动的市场进行初步筛选。从结果可以看出，人民币汇率受美元指数、美股的影响较大，但反向作用较小；国内股市、新兴市场股市、美债市场与人民币汇率间存在一定程度的互联；国内债市对汇市的影响程度低于汇市对其影响；人民币与油价之间的因果关系不显著。因此，后续将重点分析除油价之外的其余市场主要指标与美元兑人民币之间的波动溢出效应。

鉴于GARCH模型描述市场波动率的先天优势，其多元情形不仅能刻画单个市场的动态，还是验证不同市场波动率之间相关关系的不二工具。这里我们便选取二元BEKK-GARCH(1,1)模型进一步探索中美股市、债市和新兴市场股市与美元兑人民币之间的波动关联。

BEKK-GARCH模型中的交叉系数项是体现波动相关性的重要参数。二元BEKK模型共包含四个交叉系数：、、、。倘若，那么市场1不会对市场2造成风险溢出。同理，当时，市场2对市场1几乎没有波动溢出效果。将各指标的对数收益率序列分别与美元兑人民币对数收益率构建二元BEKK-GARCH(1,1)，每个模型的交叉系数及对应的0值检验结果如图表 19所示。

从结果可见，美元指数与人民币汇率波动的双向溢出是显而易见的。就各类股市对人民币汇率的波动性影响而言，标普500的波动将影响人民币汇率的波动，进而传导至沪深300，但逆向的风险溢出现象并不显著；人民币汇率与新兴市场股市间存在波动率的双向溢出。不管是美债还是国债市场，两者与人民币汇率之间的波动溢出效果均不显著。

注：

[1] Bollerslev, Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J]. Journal of Econometrics, 1986, 31(3): 307–327.

[2] Engle R. F.. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation[J]. Econometrica, 1982, 50(4): 987-1007.